Проскурня В. М., Бондаренко Л. Н.

 

ВЛИЯНИЕ ИЗГИБНОЙ ЖЕСТКОСТИ КАНАТОВ НА ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ РАЗМЕРЫ БЛОКОВ И БАРАБАНОВ

 

Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта им. акад. В. Лазаряна

 

Формулы по определению толщины стенки контактных барабанов, допустимого угла отклонения каната на барабане и блоке [1, 2, 3] наводятся в предположении, что канат является абсолютно гибким.

Эти формулы можно признать справедливыми только к определенным соотношениям между радиусами кривизны каната и его диаметром.

Рассмотрим влияние изгибной жесткости каната на толщину стенки барабана и допускаемый угол отклонения каната.

1.                     Методика определения толщины стенки канатного барабана требует знания максимального давления каната на барабан, направленного нормально к его поверхности. Оценим внимание изгибной жесткости каната на величину диаметра барабана и давление на реборды.

Для этого, как в [3], выделим из тела барабана полукольцо шириной равной шагу нарезки t, а влияние отрезанного полукольца заменим натяжением Sж, величину которого с учетом изгибной жесткости найдем из выражения:

                                                  (1)

где І – приведенный момент инерции каната, зависящий от его натяжения и принимаемый равным [3];  d – диаметр каната;  = 0,8…0,9; R – радиус барабана.

С учетом ЕI давление каната

                                              (2)

Если рассматривать барабан как цилиндр, загруженный равномерным внешним давлением р, то напряжение сжатия при условии, что толщина стенки барабана мала по сравнению с его диаметром.

                                           (3)

где  – толщина стенки барабана.

В случае определения напряжений в барабане от изгиба с учетом изгибной жесткости каната максимальная величина напряжений.

                                          (4)

где W – момент сопротивления поперечного сечения барабана; L – расчетная длина барабана.

Из формулы (3) можно определить толщину стенки барабана с учетом изгибной жесткости каната.

                                            (5)

где [σ] = σпр/к; к – запас прочности на сжатие материала для чугунных или предел прочности при стальных барабанах.

В случае многослойной навивки каната на барабан в рассчитанные формулы должны быть введены поправки на изгибную жесткость каната.

Величина распорного давления, действующего на реборды барабана найдены в работах [5, 6] и так же не учитывает изгибную жесткость каната. С ее учетом суммарная осевая нагрузка на реборду:

                         (6)

где H0 – величина, зависящая от отношения переменного радиуса навивки к радиусу барабана и имеется в работах [3, 5];  – коэффициент, ;

- диаметр внешнего слоя витка; m – число слоев навивки.

Для примера найдем значения δ,  для контакта ЛК-Р 6х 19 ГОСТ 2688-80 диаметром d = 24 мм в зависимости от радиуса барабана при его нормативном диаметре D = dh1 = 24­­ . 16 = 284 мм; модуле упругости каната

  материале барабана Сталь 30 с

Зависимости от радиуса барабана толщины стенки барабана, напряжений в стенке барабана показаны на рис. 1

Рис. 1 Зависимости от радиуса барабана: 1 – толщины стенки (1’ - асимптота); 2 – изгибных напряжений в стенке барабана при его длине равной четырем диаметрам.

 

2.                     Влияние изгибной жесткости каната на допустимый угол отклонения каната на блоке γ0 ограничивается условием не находа каната на край реборды, поскольку это может привести к его излому. Для барабанов угол α1 в сторону пустой канавки  ограничивается этим же условием, а в сторону заполненной  канавки – отсутствием задевания каната в соседней канавке.

Этим углы наведены в [6] без учета влияния изгибной жесткости каната, т. е. допускается, что канат прилегает к барабану в точке, которая совпадает с его горизонтальной осью. В действительности, даже при номинальном нагружении каната он не полностью прилегает к барабану в этом месте  и имеет зазор δ, величину которого определим из следующих соображений.

Допустим, что канат закреплен заделкой на его пересечении с вертикальной осью и под действием силы S растягивается. Нормальная составляющая силы  S равняется величине S/tg φ, где φ – неизвестный угол полного обхвата канатом барабана и эта сила будет прижимать канат к барабану. В некоторой точке окружности барабана, которая определяется углом φ, за счет изгибной жесткости отдает от его поверхности.

Угол φ определяется из равенства:

                                                      (7)

где выражение  соответствует моменту, который необходим для изгиба

каната длиной , силой .

Из выражения (7) получим формулу для определения φ

                                                  (8)

или с учетом того, что угол φ близок к

                                        (9)

На основании этого можно утверждать, что величина ( )R будет малой и можно принять канат на участке после отрыва прямолинейным, тогда величина отхода каната от поверхности барабана на уровне его горизонтальной оси составит

                                           (10)

Проделав геометрические построения, аналогичные приведеным в [3] и [5], получим допускаемый угол отклонения каната на блоке с учетом изгибной жесткости каната

 (11)

где  - глубина ручья блока;  - радиус блока по дну ручья;  - угол наклона желоба.

Максимальный угол наклона каната в сторону пустой канавки должен составлять:

                   (12)

где  - глубина нарезки; r – радиус профиля канавки;  - радиус закругления выступа нарезки.

Угол наклона каната в сторону заполненной канавки:

                                            (13)

Значения , , , φ – для каната из предыдущего примера в зависимости от его натяжения (в отношении от номинального) показаны на   рис. 2.

Рис. 2. Зависимости от отношения фактического натяжения каната к номинальному: 1, 2 – углы обхвата канатом барабана и величины отхода каната от поверхности барабана (по горизонтальной оси), 3, 4, 5 – допустимые углы отклонения каната на барабане в сторону пустой, заполненной канавок барабана соответственно.

 

Анализ приведенных расчетов и графиков на рис. 1, рис. 2 позволяет сделать следующие выводы:

- толщина стенки барабана в значительной мере зависит от радиуса барабана и при определении ее необходимо учитывать изгибную жесткость каната;

- угол отклонения каната от оси канавки барабана или ручья блока зависит от изгибной жесткости каната;

- примерно до отношения фактического натяжения каната к номинальному, равному 0,3, максимальные углы отклонения каната от оси канавки барабана или оси ручья блока должны определятся с учетом изгибной жесткости каната.

 

ЛИТЕРАТУРА

1.                     Справочник по кранам: В 2 т. Т. 2 / Александров М. П., Гохберг М. М., Ковин А. А. и др. – Л.: Машиностроение, 1988. – 559 с.

2.                     Ковальский Б. С., Кожин С. В. Барабаны грузоподъемных машин. – Харьков, 1969. – 163 с.

3.                     Грузоподъемные машины / Александров М. П., Колобов Л. Н., Крутиков И. П. и др. – М.: Высшая школа, 1973. – 473 с.

4.                     Панкратов С. А. Динамика машин для открытых горных и земляных работ. М.: Машиностроение, 1967. – 446 с.

5.                     Ковальский Б. С., Фидровская Н. Н. Расчет нагрузки стенки канатного барабана / Подъемно-транспортное оборудование, 1984. - № 15. – с. 14-15.

6.                     Справочник по кранам / Под ред. Дукельского А. М. Т. 2. – М – Л.: Машиностроение, 1973. – 504 с.