Сельское хозяйство/4.Технологии сохранения и переработки с/х продукции

Асланова М. С.

Азербайджанский Государственный Аграрный Университет

к.т.н., доц. Магеррамов М. А.

Азербайджанский Государственный Экономический Университет

 

Прогнозирование  теплопроводности и плотности ткани плодов граната

В  проведенных исследованиях [1-4] показано, что применение расчетной формулы для  теплопроводности  в продуктах в рамках правила аддитивности не обеспечивает достоверность результатов. Это объясняется тем, что недоста-точно учитывается в структуре объекта исследования наличие воздуха и капил-лярных образований, вдоль которых, возможно, переносится теплота, большое термическое сопротивление, оказываемое атмосферными газами. Более того, эти газы выделяются из сока сырья при кристаллообразовании (заморажива-нии).

           В целом плоды классифицируются как капиллярно- пористое коллоидное тело, которые имеют существенно разную структуру. Поэтому в отношении l(Т) следует допустить, что это есть лишь эффективное свойство неоднород-ного материала, которое не должно зависеть от исследуемого образца, пока все образцы материала имеют одинаковую в статистическом отношении структуру. Именно в таком понимании необходимо построить методику расчета l(Т), не учитывая, например, то, что для плодов граната теплопроводность вдоль волокон существенно отличается от теплопроводности поперек волокон [1,5,6]. Основой для такого построения нами выбрана теория обобщенной проводимости [1,6]. При этом плоды граната рассматривались как гетерогенные изотропные системы с изолированными и взаимопроникающими компонентами. Общие компоненты  - сухие вещества, вода, лед,  атмосферный воздух.

Наиболее приемлемые результаты в рамках сопоставления расчетных и  экспериментальных данных для фруктов, в том числе плодов граната, продемонстрировала так называемая модель комбинированного сечения элементарных ячеек [1].Подпись: Cэфф , кДж/кг·К Подпись: Cэфф , кДж/кг·К

Эти результаты также были промежуточными между результатами для методов адиабатического и изотермического сечения. Окончательная, принятая нами, схема расчетов значений теплопроводности выглядит так:

1) пусть li(Т) – теплопроводности отдельных компонент сырья или продукта. Например, примем для теплопроводности компонент [1]:

-  теплопроводность сухих веществ граната

λС(T)=a+b(T-273.15) ,                                                (1) 

-  теплопроводность атмосферных газов

lГ(Т)=1.2 10-3 + 8.08 10-5 Т + 3.21 10-8 Т2-9.42 10-11 Т3 + 4.68 10-14 Т4,     (2)

-  теплопроводность льда:

               lЛ(Т)=2.24· [1- 4.8 10-3 (Т-273.15)],                               (3)

- теплопроводность переохлажденной воды в диапазоне температур от 230  до 315 К по экстраполяционной линейной зависимости 

  Y=(T-230.0)/230.0, a=0.3249686, b=0.2059864.          (4)

Если принять к сведению, что максимальная растворимость атмосферных газов в воде, водных растворах достигается при температуре Т= Ткр начала кристаллизации воды, при этом массовая доля растворенных газов в воде рассчитывается формулой

                        ,                                       (5)

а массовая доля газов, которые выходят из раствора при льдообразовании пропорциональна массовой доли вымороженной воды

               ,                                                              (6)

где w(Т) – доля вымороженной воды в пищевом сырье или продукте (в данном случае в гранате).

         Здесь можно отметить, что  количество внутритканевых газов плодов гра-

ната по данным [7] достигает около 18 %, соответствует массовой доли:

                                      ,                                              (7)

где r- плотность плодов граната, кг/м3;

      Т- температура, оС.

2) рассчитываются эффективные теплопроводности Li , i= сред, которые в объекте окружают каждую і-ту компоненту (модель переноса теплоты в слоистой среде с компонентами, которые параллельные потоку теплоты) по формуле

                                                                                                          (8)

где Vj – объемные доли j-ого компонента  (кроме i-ого), перенормированные к единице;

3) рассчитываются теплопроводности Кj бинарных подсистем, которые состоят из j-того компонента (lj , Vj) и компонента (Lj , m=1-Vj) по формуле

                       ,                         (9)

где n=lj/Lj;

4) эффективная теплопроводность (перколяция теплоты) всей системы рассчитывается как

                                         ,                                                    (10)

                  Проведенные расчеты за формулами (5)- (10) показали, что экспериментальные данные по перколяции теплоты в манго описываются с погрешностью не более ± 6%. Достичь меньших значений погрешности не удалось, так как сами экспериментальные данные разных авторов различаются с погрешностью не меньшей, чем 10%.

Для демонстрации возможностей соотношений (5)- (10) представлены данные расчетов и экспериментальные значения на примере турецких гранатов с влагосодержанием 0.8–0.83.

         Для апробации эффективной плотности граната достаточно приемлимо использовать аддитивную  формулу, тем более, что в литературе отсутствуют более развитые подходы :

 ,                                              (11)

Результаты апробации этой формулы для эффективной плотности граната показаны со средним отклонением ± 6%,  что не превышает погрешность экспериментальных данных.

Подпись: l, Вт/(м.К) Таким образом,  вышепредставленные методики прогнозирования температурных зависимостей теплофизических характеристик плодов граната показывают, что их можно использовать для указанных целей с аргументированной погрешностью в диапазоне температур минус 40 ºС – 40 ºС.

Апробирована модель Дульнева Г.М., Новикова В. В. [5] для расчета эффективной теплопроводности многокомпонентных гетерогенных систем, в рамках которой плоды граната  нами рассматривалась как изотропная система с изолированными и взаимопроникающими  компонентами - сухой частью, водой, льдом, атмосферными газами. Полученные расчетные результаты являются близкими к экспериментальным данным. Путем минимизации отклонений расчетных и экспериментальных данных получены линейные соотношения для теплопроводности сухой части граната.

                                                              

                                                              Литература

 

1.     Оніщенко В.П. Наукові основи процесісв та апаратів холодильної технології

     харчових продуктів. Дисертація  док. тех. наук: 05.18.14.-Одеса, 2000.-Розділ

     1,3,4-6.Стр. 16-190.

2.     Жадан В.З.Теплофизические основы хранения сочного растительного сырья

     на пищевых предприятиях.-М.: Пищевая промышленность.1976.- 203 с        3.  Гинзбург А.С., Громов М.А., Красовская Г.И. Теплофизические характерис-

     тики пищевых продуктов.-М.: Пищевая промышленность.1980.-   288 с.

4.  Магеррамов М.А Теплофизические свойства натуральных и кон­центриро-

     ванных плодоовощных соков. Баку, Элм, 2006, 274 с.

5.  Дульнев Г.Н., В.В.Новиков. Процессы переноса в неоднородных средах. –

     Ленинград: Энергоатомиздат, 1991. - 247 с.

6.  Carson J.K. Review of Effective Thermal Conductivity Models of Foods// Int. J.

     of  Refrigeration.-2006.-Vol.29, No 6.-P.958-967.

7.  Магеррамов М.А. Свойства плодов граната и их хранение в модицированной

     атмосфере. Баку, ААСУ, 2002, 185 с.