К.т.н. Твердоступ Н.И.

Днепропетровский национальный университет им. Олеся Гончара

ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ ГИРАТОРА НА

 КОНВЕРТОРАХ ОТРИЦАТЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

 

Гиратором  является всякий четырехполюсник, у которого импеданс на одной  паре зажимов обратен импедансу, подключенному к другой паре зажимов [1]. В «классической» схеме гиратора на двух конверторах отрицательного сопротивления устойчивое инвертирование импеданса в общем возможно при тщательном согласовании параметров составляющих элементов [2, 3].

Целью настоящей работы является определение конкретных условий согласования параметров элементов гиратора для обеспечения эффективного преобразования характера импеданса.

        Гиратор  (рис.1)  содержит  два  конвертора отрицательного сопротивления

 

 

 

 

 

 


Рис. 1 – Схема гиратора на конверторах отрицательного сопротивления

 

на элементах DA1, R'2, R'3, R'4 и DA2, R1, R2, R4  а также резистор связи  R'1 .  Гиратор  обладает свойством  взаимности [2],  поэтому импеданс нагрузки  можно подключать к любой паре зажимов  или . Рассмотрим, каким будет импеданс пары зажимов при подключении нагрузки к другой паре. При подключении  к зажимам  входные импедансы конверторов будут иметь вид:

в точке А                                                                          (1)

в точке В                                                                                  (2)

а входное сопротивление со стороны зажимов

                     =                                                      (3)

Выражение (3) с учетом (1) и (2) можно представить как

=.                   (4)

Это выражение при выполнении условия

                                                               R'1R'4 = R'2R'3                                               (5)

и с учетом (2) преобразуется к виду

 = .                                          (6)

При выполнении следующего условия

                                                           R1R4 = R'1R2                                                        (7)

выражение (6) принимает окончательный вид уравнения гиратора, который изменяет характер импеданса нагрузки

                                         = .                                                            (8)

Действительно, если в качестве   используется, например, индуктивность      Lн, то из (8) следует

= ,

отсюда Свх1 = Lн /R'1R'3, что указывает на емкостной характер импеданса на зажимах , обратный индуктивному импедансу на зажимах .

Таким образом, одновременное выполнение условий (5) и (7)  обеспечивает справедливость уравнения гиратора (8).

Рассмотрим входной импеданс гиратора на зажимах  при подключении нагрузки к зажимам . В этом случае входной импеданс конвертора DA2 в точке В с учетом параллельно подключенной нагрузки  равен [4]

                                                                ,

в точке А импеданс равен

                                                                  .

Конвертор на  DA1 преобразует  в импеданс, который в точке С имеет вид

                                                              

Так как R'3 подключен параллельно , то входная проводимость гиратора имеет вид

              .                                (9)

Из (9) следует, что при одновременном выполнении условий (5) и (7) входной импеданс гиратора со стороны зажимов  равен  

                                                 .                                                      (10)

Полученное выражение (10) полностью совпадает с (8). Это подтверждает симметричность гиратора, возможность равноценного подключения нагрузки к любой паре зажимов.

Таким образом, основным фактором эффективного инвертирования импеданса нагрузки, является выполнение условий (5) и (7), сводящееся к точности выбора сопротивлений указанных резисторов. При нарушении этих условий в гираторе возможно возникновение паразитных колебаний из-за самовозбуждения, ибо, как следует из (4), (6)  и (9),  в составе входного импеданса при этом одновременно появляются отрицательные активная, индуктивная и емкостная составляющие.

 

Литература:

1.       Седов К.И. Введение в синтез активных цепей. – Л.: Энергия, 1973. – 152 с.

2.       Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: в 2 т.: пер с нем. – Т.2. – М.: Додэка - ХХI, 2008. – 942 с.

3.       Волович Г.И. Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств. – М.: Додэка - ХХI, 2005. – 528 с.

4.       Твердоступ Н.И. О функционально полном наборе входных импедансов комбинированной операционной схемы // Системні технології. Регіональний міжвузівський збірник наукових праць. – Випуск 6(64). – Дніпропетровськ, 2005. – С. 47 – 53.