Физические науки/1.Теоретическая физика

Магеррамов М. А.

Азербайджанский Государственный Экономический Университет

Бакинский Колледж Пищевой Промышленности

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ ОБЬЕМНЫХ СВОЙСТВ ЖИДКИХ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ

Для экспериментального исследования плотности жидкостей в зависимости от температуры и давления была собрана установка, основанная на методе гидростатического взвешивания [1,2]. Принцип работы установки основан на определении выталкивающей силы, действующей на подвесную систему со стороны жидкости.

Как известно, на все тела, погруженные в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх. Эта сила равна:

(3.1)

где F_A – сила Архимеда, ρ_ж – плотность жидкости, g=9.8 м/с², V_T – объем тела.

Допустим, что в жидкость погружена система тел, состоящая из трех тел различной формы. Они связаны между собой. Эту систему тел будем называть подвесной системой .

Общая масса подвесной системы будет:

(3.2)

где m₁, m₂, и m₃ – соответственно массы поплавка, нити и сердечника.

Выталкивающая сила, действующая на подвесную систему со стороны жидкости будет:

(3.3)

где V_п.с. – общий объем подвесной системы:

, (3.4)

Здесь V₁, V₂, и V₃ – соответственно объем поплавка, сердечника и нити. На подвесную систему действуют сила тяжести (P), направленная вниз, сила Архимеда и дополнительная сила ΔF_м; последние две силы направлены вверх. Можно подобрать ΔF_м такой, чтобы соблюдалось условие:

, (3.5)

Тогда вся система будет находиться в подвесном состоянии.

Здесь ΔF_M – магнитная сила, которая создается магнитной катушкой, приложенная к железному сердечнику.

Если (3.2) и (3.4) учесть в (3.5), то получим:

(3.6)

Здесь Δm=m₂^¢-m₁^¢, где m₂ и m₁ – эти массы электромагнитной катушки при прохождении тока через катушки (m₂) и масса катушки без тока (m₂^¢). Тогда получим:

(3.7)

Это уравнение является рабочей формулой метода гидростатического взвешивания. Однако, при измерениях плотности жидкости в зависимости от температуры и давления надо учесть слабое изменение объема поплавка от температуры и давления. Эти поправки обозначим как Δ₁ и Δ₂. Тогда изменение объема будет иметь вид: V₁Δ₁Δ₂. Изменение объема нити и сердечника с температурой и давлением незначительны, мы их не учитываем.

Тогда расчетное уравнение метода гидростатического взвешивания окончательно будет иметь вид:

(3.8)

При измерениях плотности жидких плодоовощных соков мы пользовались этой формулой.

Для оценки поправки

Δ₁=1+3αΔt,

где α=0.43×10^-6, 1/K – линейное расширение кварца; Δt – изменение температуры.

Δ₂=1-^cP,

где ^c=2.7×10^-6 см²/(кгc), P – внешнее давление, действующее на поплавок.

Экспериментальная установка состоит из нескольких, одновременно действующих систем: система взвешивания, электронно-следящая система, система создания и измерения давления, система создания и измерения температуры, электронно-следящая система, система передачи давления, система заполнения, система создания и измерения вакуума и др.

Общий вид экспериментальной установки показан на рисунке. Основные части установки следующие: измерительная камера (1), трубчатая головка (2), пережимной сосуд (3), поплавок (4), нижний соединяющий конус (5), верхний укрепляющий конус (6), аналитические весы (7), элекромаг-нитная катушка (8), подвесная система с соединительным стержнем (9), электронно- следящая система (10), титановая печь (11), грузопоршневой манометр МП-60 (12), электронагреватель (13).

Измерительный прибор, изготовленный из нержавеющей стали, состоит из поплавковой камеры (4), соединенной трубкой высокого давления с головкой (2), выполненной из титана. В этой головке, в тефлоновом вкладыше, расположена катушка-датчик электроноследящей системы, концы которой проходят в тефлоновой изоляции и выводятся наружу через уплотнительный тефлоновый сальник.

Сверху прибор закрывается колпачком с конусным винтом, в котором находится сердечник подвесной системы. На горлышко сосуда надет холодильник, в котором постоянно циркулирует холодная вода, охлаждающая трубку высокого давления, чтобы горячая жидкость не поднималась в зону сердечника. Подвесная система, размещенная внутри прибора, состоит из кварцевого поплавка, сердечника, изготовленного из серебрянки и соединяющей их манганитовой нити. Магнитная связь между подвесной системой и катушкой-соленоидом подвешенной к одной из чашек аналитических весов осуществляется с помощью ферромагнитного сердечника. Вес подвесной системы в исследуемой среде, представляющего разность весов соленоида с подвесной системой и без нее, определяется весами ВЛА-200 с чувствительностью 0.1 мг.

Рис. Экспериментальная установка для измерения плотности пищевых жидкостей

Для строгого центрирования и поддержания фиксированного положения подвесной системы использована электронно-следящая система (10), которая питается постоянным электрическим током от электронно-стабилизирующего выпрямителя. В качестве термостата использована электропечь специальной конструкции с теплоизолирующей прослойкой из асбеста. Температура в термостате поддерживается с помощью тонкой регулировки и контролируется двумя термопарами.

Температура опыта измеряется хромель-алюмелевой термопарой, точность определения температуры не хуже 0.03 К. Давление в системе создавалось и измерялось грузопоршневым манометром МП-60, класса 0.05, с использованием пережимного сосуда высокого давления.

Методика измерения плотности следующая: после откачки системы (до ~ 10^-3 мм рт.ст.) производится заполнение экспериментальной установки исследуемой жидкостью. Проверяется исправность электронно-следящей системы и системы взвешивания. По достижению стационарного теплового состояния производится взвешивание электромагнитной катушки (m₁^¢).

Далее ток проходит через электромагнитную катушку. Подвесная система переходит во взвешенное положение, и одновременно измеряется масса этой катушки (m₂^¢) с током.

До экспериментального исследования плотности жидкости путем калибровки были найдены значения массы всей подвесной системы (m₁), а также массы отдельных элементов (m₁, m₂, m₃). Так определили объем отдельных элементов подвесной системы (V₁, V₂, V₃).

Измерения плотности жидкости сводится к определению массы электромагнитной катушки с током (m₂^¢) и без тока (m₁^¢). Расчет плотности жидкости проводился на основании формулы (3.8).

В ходе опыта измерялись температура, давление, вес электромагнитной катушки с подвесной системой и вес самой электромагнитной катушки. В методе гидростатического взвешивания основной измеряемой величиной является вес катушки с подвесной системой (m₂) и без нее (m₁), а остальные величины, входящие в формулу находят калибровкой. При определении параметров подвесной системы в качестве эталонных жидкостей был использован н-гептан.

Расчет погрешности измерений плотности по методу гидростатического взвешивания

Для оценки погрешности измерений мы пользовались методикой, предложенной в [1,2], при этом принимается, что выполняются следующие условия:

1) неисключенные систематические погрешности при определении аргументов подчиняются закону нормального распределения;

2) распределение случайных погрешностей подчиняется закону Стьюдента;

3) вероятность распределения α=0.95.

При этих условиях общая неисключенная среднеквадратичная погрешность измерения плотности определяется как (3.9):

(3.9)

где Δm, Δ(m₂^¢-m₁^¢), ΔV₂, ΔV₃ , ΔV₁ , Δ₁ , Δ₂ – соответственно погрешности определения величин: m, (m₂^¢-m₁^¢), V₁, V₂, V₃, Δ₁ и Δ₂. Если α=0.95, то значение k=1.1.

Среднеквадратичное значение случайных погрешностей можно оценить так:

(3.10)

Здесь S_m, S_m2-m1, S_V1,S_V2, S_V3, S_Δ2, S_Δ1 – это параметры случайных погрешностей величин: m, (m₂^¢-m₁^¢), V₁, V₂, V₃, Δ₂ и Т.

Отметим, что погрешности P, Δ₁ и Δ₂ – незначительны, поэтому принято, что S₁=0, S_Δ1=0, S_Δ2=0.

Погрешность измерения аргументов взвешивания и других измеренных величин определяется как:

, (3.11)

где x_i – измеряемая величина, , ее среднее значение, n – количество измерений.

Во всех измерениях температура определялась платиновым термометром сопротивления (ПТС-10).

Погрешность измерения температуры рассчитывали по формуле:

, (3.12)

где S_Rt, S_R0, S_a, S_в, – параметры случайной погрешности величин R_t, R_a, R_в. Неисключенная среднеквадратичная погрешность определения плотности жидкости составила 0.06%, случайная погрешность 0.015%. Таким образом, полная погрешность 0.075%. Основные величины, составляющих погрешность установки приведены в [4].

Максимальная относительная погрешность по нашим оценкам, с учетом результатов серии контрольных опытов на эталонных веществах (вода, гептан), разброса результатов отдельных измерений, воспроизводимости и самосогласованности данных не превышает 0.085%.

Для установления надежности получаемых данных на описанной установке, были проведены контрольные опыты по измерению плотности воды. Полученные данные сравнивались с Международными скелетными таблицами по воде. Расхождения между нашими данными и справочными не превышают 0.04%.

Л и т е р а т у р а

1. Голубев И.Ф. Определение удельного веса жидкостей и газов при высоких давлениях методом гидростатического взвешивания // Труды ГИАП. М.: 1957. Вып. 7.

2. Гусейнов К.Д. Исследование термодинамических и переносных свойств ряда кислородсодержащих органических веществ в широком интервале параметров состояния: Автореф. Дисс… д-ра техн. наук. Баку, 1979.

3. Магеррамов М.А. Плотность концентратов гранатового и персикового cоков при повышенных параметрах состояния // ИФЖ, Минск.2006, том 79. №4, с.174-178.

4. Магеррамов М. А. Тепло и электрофизические свойства жидких пище-вых продуктов. Palmarium Academic Publishing, Германия. 2012, 428 с.