Карачун В.В.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

ВЫНУЖДЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ ОСИ ГИРОСКОПА В АКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЯХ ПРИ ПОЛИГАРМОНИЧЕСКОЙ КАЧКЕ

Случай полигармонических колебаний, подразумевает трехкомпонентное движение корпуса ракеты в виде суммы гармонических колебаний вида

(1)

В качестве координат, задающих угловое движение корпуса РН, выбрать углы Эйлера , , :

(2)

откуда, получаем, например, в предположении малости углов Эйлера –

(3)

а отсюда необходимые значения и –

(4)

Следует различать два случая – асинхронная качка (когда частоты колебаний не совпадают) и синхронная (когда совпадают).

Как уже отмечалось, динамика гироскопа с вертикальной осью не зависит от угла . Поэтому выражение (4) можно упростить –

(5)

Теперь можно вычислить дрейф гироскопа. Если предположить, что углы малы, а это обеспечивается конструктивно, то эти формулы несколько упростятся:

(6)

Оценим численно величину уходов и . С этой целью выражения (7) несколько видоизменим:

здесь – круговая частота падающей звуковой волны.

Положим, для конкретности, следующие значения входящих в формулы величин: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; . Тогда, величины дрейфа будут составлять ; . Для сравнения, уходы оси свободного гироскопа при двухкомпонентной качке составляют ; . Таким образом, совместное действие акустического излучения в и угловой качки основания приводят к существенному увеличению девиации главной оси. Стендовые исследования гироскопа направления на базе гироагрегата ГА-8 показали, что при звуковом давлении 163…165 децибел прибор через 30 минут работы ложится на упоры, теряя при этом одну степень свободы.