Карачун В.В.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

ДРЕЙФ ГЛАВНОЙ ОСИ ГИРОСКОПА В АКУСТИЧЕСКОМ ПОЛЕ И КОЛЛИНЕАРНОЙ КАЧКЕ ОСНОВАНИЯ

Вначале проведем оценку влияния составляющей угловой скорости основания вследствие тангенциальных упругих перемещений кожуха гироскопа (рис. 1).

Для наглядности взяты составляющие угловой скорости основания и . Тогда, очевидно вторые создают силы инерции, вектора которых пересекают центр подвеса – т. и, поэтому, не создают момента.

Первая же составляющая

Рис. 1. Влияние тангенциальных перемещений приводит к появлению

поверхности кожуха на дрейф главной оси пары Элеровых сил

гироскопа при повороте основания с угловой

скоростью

(1)

Наконец, радиальные перемещения при повороте основания с угловой скоростью относительно главной оси приведут к возникновению сил инерции Кориолиса (рис. 2)

(2)

или так:

(3)

Теперь можно подставить эти значения в уравнения движения гироскопа. Ограничимся изучением только прецессионного движения. Тогда эти уравнения движения будут иметь вид:

(4)

Отсюда:

С учетом выражений (103), имеем:

(5)

Это и есть значения скоростей ухода оси фигуры гироскопа относительно осей подвеса в рамках прецессионной теории. В этих формулах достаточно подставить значения скоростей изгибного движения крышек кожуха и тангенциальной и радиальной скоростей перемещения цилиндрической части поверхности кожуха при акустическом воздействии, чтобы вычислить величины уходов и относительно осей подвеса.

Рис. 2. Влияние радиальных перемещений

поверхности кожуха на дрейф главной оси

гироскопа при повороте основания с угловой скоростью