Карачун В.В.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

МОМЕНТЫ ЭЙЛЕРОВЫХ СИЛ ПРИ АКУСТИЧЕСКОЙ ВИБРАЦИИ ОБОЛОЧЕЧНОЙ ЧАСТИ КОЖУХА ГИРОСКОПА

Проанализируем влияние перемещений цилиндрической части кожуха под действием звуковой волны на динамику прибора.

Угловая скорость фюзеляжа относительно оси кожуха (рис. 1). Ее наличие приводит к возникновению ускорения Кориолиса при тангенциальных перемещениях поверхности –

,

вектор которого параллелен главной оси , а величина равна:

. (1)

Силы инерции Кориолиса

; ;

создают на изображенном диаметре момент, величина которого равна:

.

Отсюда:

(2)

Проинтегрировав по периметру в пределах , получаем значения возмущающих моментов Эйлеровых сил инерции:

(3)

Оценим теперь влияние радиальных перемещений поверхности цилиндра (рис. 1).

Рис. 1. Влияние угловой скорости фюзеляжа на дрейф оси фигуры с учетом упругой податливости кожуха

Ускорение Кориолиса

приводит к появлению пары сил инерции Кориолиса с моментом

, (4)

составляющие которого равны:

(5)

После интегрирования по параметру определяем моменты Эйлеровых сил вдоль наружной оси подвеса и :

Отсюда следует, что

или так:

(6)