К.э.н.
доцент Наурызбеков С.К.
Таразский
государственный университет им.М.Х.Дулати, Казахстан
КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗИ
ОБЪЕМА ДЕПОЗИТОВ И ДЕНЕЖНОЙ МАССЫ В ЭКОНОМИКЕ КАЗАХСТАН
Применение
корреляционно-регрессионного анализа позволяет определить формулу расчета
изменения результативного показателя под воздействием одного или нескольких
факторов (в абсолютном измерении) и установить относительную степень
зависимости результативного показателя от фактора.
Для решения первой
задачи подбирается соответствующий тип математического уравнения, которое
наилучшим образом отражает характер изучаемой связи.
Прямолинейную
зависимость характеризует уравнение прямой: 
, где 
– факторный
показатель, 
– результативный
показатель, 
– постоянная величина
результативного показателя, которая не связана с изменением данного фактора, 
– показывает среднее
изменение результативного
Таблица 1-Сводные данные для
корреляционно-регрессионного анализа показателя с повышением или понижением
величины фактора на единицу его измерения.
|
Наимено- вание |
Годы |
|||||
|
2011 |
2012 |
2013 |
||||
|
I |
II |
I |
II |
I |
II |
|
|
Х,
трлн.тг |
10,1 |
10,5 |
10,7 |
10,81 |
10,92 |
11,6 |
|
У,
трлн.тг |
8,9 |
9,05 |
9,25 |
9,65 |
9,82 |
10,1 |
|
Примечание: Х- объем денежной массы; У-объем депозитов. |
||||||
Одним
из факторов, влияющим на денежную массу
в экономике является объем депозитов.
В
качестве исходной информации для реализации корреляционно- регрессионного
анализа выбраны статистические данные объем депозитов в национальной экономике
и объем денежной массы на материалах НациональногоБанкаРеспублики Казахстан.
По данным таблицы можно сделать вывод, что при
увеличении объема депозитов в национальной экономике одновременно
наблюдается рост объема денежной массы адекватного открытой экономике. То есть,
чем больше объема депозитов, тем больше, при прочих равных условиях,
увеличивается денежная масса, и наоборот.
Таблица 2- Расчет
параметров уравнения регрессии
|
№ п/п |
Х |
Y |
Х^2 |
ХY |
Yх |
|
1 |
10,1 |
8,9 |
102,01 |
89,89 |
8,947 |
|
2 |
10,5 |
9,05 |
110,25 |
95,025 |
9,2998 |
|
3 |
10,7 |
9,25 |
114,49 |
98,98 |
9,4762 |
|
4 |
10,81 |
9,65 |
116,86 |
104,32 |
9,5732 |
|
5 |
10,92 |
9,82 |
119,25 |
107,23 |
9,6702 |
|
6 |
11,6 |
10,1 |
134,56 |
117,16 |
10,27 |
|
Сом. |
64,63 |
56,77 |
|
612,60 |
|
|
Орта. |
10,77 |
9,46 |
|
|
|
|
Примечание:
Рассчитано на материалах Национального Банка |
|||||
Для определения величины а и b
необходимо вычислить следующие значения: 
, 
, 
, 
. Расчеты приведены в вышеследующей таблице.
По
формуле рассчитываем коэффициент корреляции, используя данные таблицы:
r= 0,8758
Коэффициента
корреляции проверяем на значимость:
tr=0,8758 >tk=2,7676
В таблице распределения Стьюдента для числа
степеней свободы k=n-2=3 и уровня
значимости 7% находим, что 
. Таким образом, лишь
с вероятностью меньшей 7% можно утверждать, что величина tr=0,8758
могла появиться в силу случайной выборки. Такое событие является маловероятным,
а поэтому можно считать с вероятностью 93%, что в генеральной совокупности
действительно существует прямая зависимость между изучаемыми признаками, т.е. отличие
выборочного коэффициента корреляции от нуля является
Рисунок 1- Зависимость объема
депозитов и денежной массы
существенными.
Имея
статистические данные (табл.1) построим
уравнение регрессии.
Таким
образом, уравнение регрессии имеет вид:
Yх=0,8758х-0,0388
Анализ уравнения
регрессии позволяет сделать вывод о степени влияние факторного признака на
результативный признак. Так, параметр b=0,8758 свидетельствует
о том, что с увеличением факторного признака на одну единицу следует ожидать
увеличение денежной массы в национальной экономике на 0,8758 единиц. Отсюда
можно сделать соответствующие практические выводы и осуществить мероприятия,
направленное на увеличение или же на уменьшение денежной массы в экономике.
Литература:
1.
Гмурман В.Е. Теория
вероятностей и математическая статистика. Изд. 4-е, доп. Учеб.пособие для
вузов. М.: "Высшая школа ", 1972. - 368 с.
2.
Денежное
обращение и банки: учеб. пособие / Под ред. Г. Н. Бело-глазовой, Г. В. Толоконцевой. — М.:
Финансы и статистика, 2000. — 272 с.
3.
Деньги.
Кредит. Банки: учеб. / Под ред. Е. Ф. Жукова. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1999. — 622 с.
4.
Очеты
Национального Банка Республики Казахстан за 2011-2013 годы.