К. т. н. Темрук В.И.

Учреждение образования «Белорусский государственный технологический университет»

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ПОВЕРХНОСТНОЙ

ПРОКЛЕЙКИ БУМАГИ

СООБЩЕНИЕ 1

МЕХАНИЗМ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ

ПОВЕРХНОСТНОЙ ПРОКЛЕЙКИ БУМАГИ

Под поверхностной проклейкой обычно подразумевается покрытие бумаги связующим веществом с целью повышения сомкнутости и прочности поверхности бумаги, улучшения ее печатных свойств [1, 2]. Поверхностной проклейке подвергается бумага, проклеенная, как правило, в массе, что делает бумажное полотно более гидрофобным и позволяет проходить ему без разрушения через водные растворы клеевой ванны или клеильного пресса [3, 4]. С помощью поверхностной проклейки можно значительно снизить деформацию бумаги, придать ей прочность и влагопрочность, повышенные показатели водо- и жиронепроницаемости, сделать бумагу эластичной и устойчивой к истиранию. При этом снижаются такие дефекты бумаги, как «пылимость» и «выщипывание» волокон с поверхности листа. Поверхностная проклейка бумаги обеспечивает значительную экономию целлюлозных волокон за счет возможного увеличения содержания наполнителя в композиции бумажной массы, при одновременном уменьшении пылимости бумаги, и экономию связующих веществ, добавление которых в бумажную массу связано с потерями в результате промоев [1-7].

Явления, происходящие при поверхностной обработке бумаги, весьма сложны и не до конца изучены. Сложность процесса обусловлена особенностями коллоидно-химических свойств веществ, используемых для поверхностной проклейки, неоднородностью химического состава волокнистых материалов, входящих в композицию бумаги, изменчивостью форм коагуляции проклеивающего вещества при взаимодействии его с волокнистым материалом и условий миграции в пористую структуру.

Особое значение для объяснения теории поверхностной проклейки имеет процесс проникновения жидкости в структуру бумаги [4, 5].

Считается, что основным механизмом проникновения состава для поверхностной проклейки в бумагу является перенос жидкости по межволоконным капиллярам (порам) [8]. Этот механизм может быть описан уравнением Лукаса-Вашберна [9], которое, в свою очередь, выводится из закона Пуазейля [12]. Применение закона Пуазейля с учетом влияния гидродинамических факторов для описания поверхностной проклейки подробно рассмотрено в работе [10]. Однако, по мнению многих исследователей [1], точку зрения которых мы разделяем, сведение поверхностной проклейки к переносу жидкости в бумагу по ее порам не полностью описывает этот процесс.

Рассмотрим подробнее современное состояние теории поверхностной проклейки. Согласно уравнения Лукаса-Вашберна (1) глубина проникновения состава (l) зависит от размера пор, поверхностного натяжения и вязкости жидкости, угла смачивания жидкостью бумаги и времени проникновения

, (1)

где l – глубина проникновения состава, м;

r – средний радиус пор, м;

γ – поверхностное натяжение, Н/м;

μ – динамическая вязкость проклеивающего состава, Па·с;

θ краевой угол смачивания;

t – время проникновения.

До последнего времени теория поверхностной проклейки бумаги была основана на этом механизме, несмотря на то, что закон Пуазейля из которого выведено уравнение 1 описывает впитывание установившегося потока ньютоновской жидкости с постоянным углом смачивания. В действительности впитывание состава для поверхностной проклейки бумаги в ее структуру существенно более сложный процесс, при описании которого необходимо учитывать, что впитывание идет с двух сторон бумаги и внутри ее остается замкнутый объем воздуха; в процессе прохождения через клеильный пресс бумага деформируется – сжимается и разжимается, что изменяет характер впитывания [11], бумага имеет макропоры и микропоры (поры волокон) и, следовательно, помимо впитывания необходимо учитывать волоконную сорбцию и диффузию [13-15]. Устраняя отмеченные недостатки в последнее время теория поверхностной проклейки бумаги в существенной мере совершенствуется. Наиболее полное исследование по теории проникновения составов для поверхностной проклейки в бумагу в Z-направлении изложено в работе М. Ширази с соавторами [16]. Эту работу мы подробно рассмотрим и на ее основе нами предлагается дальнейшее развитие теории поверхностной проклейки бумаги.

В рассматриваемой работе изучено проникновение растворов крахмалов в бумагу и картон в Z-направлении в зависимости от скорости бумагоделательной машины, усилия сжатия валов клеильного пресса, вида и вязкости раствора крахмалов. Исследования проведены на модельных неклеенных образцах бумаги (масса 1м² 55 г, толщина 150 мкм) и картона (масса 1 м² 220 г, толщина 500 мкм) с использованием лабораторной установки, имитирующей наклонный клеильный пресс. Применялись катионный и оксиэтилированный кукурузные крахмалы фирмы «Aldrich» с молекулярной массой амилопектина 3·10⁸ и 3·10⁷ соответственно.

Идентификацию крахмала в Z-направлении в бумаге и картоне проводили с помощью оптической микроскопии, сканирующей электронной микроскопии по методике [17] и энергорассеивающей спектроскопии [8]. Необходимо отметить, что в рассматриваемом исследовании впервые различными методами оценено проникновение крахмала в бумагу в Z-направлении.

Исследованиями установлено, что изменение прижима валов в клеильном прессе (скорость 40 м/мин, давление 5, 15, 25 кН/м) практически не отразилось на глубине поглощения растворов крахмала бумагой и картоном. Средняя глубина проникновения 5% растворов катионного крахмала при указанных давлениях составила 96, 98 и 107 мкм. Существенное влияние на глубину проникновения отмечено у фактора концентрация связующего. Так, для катионного крахмала концентрацией 5% и 1% (скорость 40 м/мин, давление 25 кН/м) глубины проникновения составили соответственно 107 и 130 мкм.

Природа и молекулярная масса крахмалов также влияет на их впитываемость. При сопоставимой вязкости растворов крахмалов (оксилированный с концентрацией 20%, вязкостью 452 мПа·с, катионный концентрацией 1%, вязкостью 473 мПа·с; скорость клеильного пресса 40 м/мин, давление 25 кН/м) глубины их проникновения в картон составили соответственно 166 мкм и 144 мкм.

Таким образом, исследованиями установлено, что из основных технологических факторов процесса поверхностной проклейки только концентрация и природа связующего существенно влияют на глубину проникновения в обрабатываемую бумагу и картон. Следует отметить, что испытывались модельные образцы высокой пухлости и не проклеенные в массе. Снижение пухлости, наличие массной проклейки могли бы существенно снизить разницу показателей впитывания и в целом информативность проведенного исследования.

В исследовании показано, что даже для таких высокопористых и неклеенныых модельных образцов бумаги и картона не достигается полная пропитка волокнистого материала проклеивающим составом. Поэтому авторы, обобщая результаты исследования, приняли решение рассматривать бумагу (картон) как идеально пористое тело и оценивать впитывание исходя из вышеприведенной формулы 1, но с учетом того, что впитывание связующего в бумагу в клеильном прессе происходит сразу с двух ее сторон, в результате чего воздух, содержащийся в порах материала оказывается запертым проклеивающим составом и создает сопротивление его впитыванию. Рассмотрим предложенное математическое описание поверхностной проклейки бумаги.

Пористость бумаги может быть рассчитана из формулы 2

, (2)

где d – толщина бумаги, м;

ε – поросодержание (доли единицы);

ρ – плотность целлюлозы ~ 1510 кг/м³;

m – масса 1 м² бумаги, кг.

Для испытываемой бумаги (m = 55 г/м², d = 150 мкм) пористость составляет 0,77; для картона – 0,71 (m = 220 г/м², d = 500 мкм).

Проникновение проклеивающего состава в бумажное полотно в клеильном прессе предлагается математически описывать исходя из схемы, представ-

ленной на рисунке 1.

Рисунок 1 – Принципиальная схема проникновения жидкости

в бумажное полотно в клеильном прессе

По мере того, как бумажное полотно проходит через зону над валами клеильного пресса S заполненную проклеивающим составом, жидкость проникает в бумагу на глубину l. При этом поры в бумаге, первоначально заполненные воздухом, при атмосферном давлении (Р_атм), оказываются запертыми жидкостью и давление внутри пор возрастает до (Р₁).

Для идеального газа, такого как воздух

.

Отсюда

, (3)

где V – исходный объем воздуха в порах,

V₁ – объем воздуха в порах после проникновения жидкости,

тогда: ;

;

.

Отсюда ;

, (4)

где А – площадь поверхности полотна бумаги, м².

Подставив ΔV из уравнения 5.4 в уравнение 5.3, получим

. (5)

Скорость проникновения жидкости в поры можно рассчитать с помощью формулы Хаггена-Пуазейля [18] описывающего движение ламинарного потока в цилиндрической трубе, уравнения Лапласа [19, 20], описывающего давление в капиллярных трубках и уравнения 5

.

После перестановки получим

. (6)

Обозначим ; ,

тогда уравнение 6 можно записать в виде

. (7)

Аналитическое решение уравнения 7 имеет вид 8:

. (8)

При t → ∞ максимальная глубина проникновения жидкости в бумагу стремится к плато l_∞ и может быть рассчитано по формуле 9

. (9)

Из уравнения 9 следует, что максимальное проникновение жидкости в бумагу зависит только от ее свойств (поверхностного натяжения и угла смачивания); толщины бумаги и радиуса пор в макроструктуре бумаги.

В рассматриваемой теории поверхностной проклейки предлагается оценивать по формуле 10 характеристическое время пропитки (τ_хар) – время проникновения жидкости до 85% величины l_∞ и сравнивать его с расчетным временем соприкосновения бумаги с проклеивающим составом в зоне входа в клеильный пресс, имеющий высоту столба жидкости S по рисунку 1 (обозначим τ_конт). Если τ_конт> τ_хар проникновение пропитывающего состава в бумагу будет достаточным для эффективной проклейки.

. (10)

При τ_конт< τ_хар поверхностная проклейка бумаги будет неэффективной.

Расчетное время контакта жидкости и бумаги τ_конт определяется для каждого клеильного пресса, согласно схеме на рисунке 1 как соотношение высоты столба жидкости в прессе (S) и скорости бумагоделательной машины.

Характеристическое время проникновения в бумагу для оксиэтилированного крахмала τ_хар (γ = 0,050 Н/м, μ = 0,001 Па·с, d = 150 мкм, r = 2,5 мкм), рассчитанное по формуле 10, равно 29 мкс, а l_∞ = 30 мкм (по формуле 9). Расчетное время контакта τ_конт (S=0,002 м, скорость БДМ 0,67 м/с) равно 3 мс, что на два порядка больше τ_хар. Следовательно, в данном клеильном прессе поверхностная проклейка оксиэтилированным крахмалом будет эффективной. Для катионного крахмала (μ = 1 Па·с) τ_х= 28,8 мс, что на порядок больше τ_конт и применение этого крахмала для данного клеильного пресса нецелесообразно.

В исследовании приводятся расчетные зависимости глубины проникновения проклеивающего состава в бумагу от времени контакта рассчитанные по формулам 1 и 8, которые показаны нами на рисунке 2.

1 – расчет по формуле 1; 2 – расчет по формуле 8

Рисунок 2 – Зависимость глубины проникновения

оксиэтилированного крахмала в бумагу от времени контакта

Из рисунка видно, что сжатие воздуха в порах бумаги (расчет по формуле 8) оказывает значительное влияние на глубину проникновения жидкости. Расчетная зависимость соответствует характеру проникновения крахмала в материал в Z направлении по экспериментальным данным, полученным авторами. Тем не менее, необходимо отметить, что в работе представлены экспериментально определенные глубины проникновения крахмала в картон, а расчеты выполнены для бумаги. Это не позволяет численно сопоставить расчетные и экспериментальные значения и снижает ценность рассматриваемой работы.

Процесс поверхностной проклейки авторами не сводится к двусторонней пропитке бумаги с учетом сжатия воздуха в ее порах. Согласно схеме на рисунке 1, за пропиткой следует зона сжатия бумаги, а затем выход из клеильного пресса – зона снятия давления.

Для зоны сжатия предлагается два механизма проникновения раствора крахмала – дальнейшее проникновение по порам бумаги и, что на наш взгляд особенно важно, поглощение жидкости стенками волокон. Авторами с помощью рентгеновского микроанализа в другой работе [25] экспериментально доказано, что на стадии сжатия преобладающим становится механизм поглощения проклеивающего состава стенками волокон.

С предлагаемой точки зрения для правильного проведения процесса поверхностной проклейки необходимо, чтобы поступившее связующее первоначально было впитано порами бумаги и, на стадии сжатия ‑ стенками волокон.

В исследовании приводятся данные, что средний диаметр макропор в стенке волокон составляет 100 нм [20]. Тогда оксиэтилированный крахмал проникает через стенки волокна за 7 мкс, а катионный крахмал за 7 мс (расчет по формуле 1). Под проникновением крахмала через стенки волокон следует понимать процесс насыщения волокон проклеивающим составом (максимальное влагосодержание волокон 1 г жидкости/1 г массы волокон) [21].

Для оценки стадии сжатия авторами [22] предлагается ввести понятие характеристическое время сжатия, которое рассчитывается по уравнению 11:

, (11)

где R – радиус валов клеильного пресса, м;

Δd – разница в толщине бумаги (картона) до клеильного пресса и в зоне сжатия между валами, (d₁ – d₂), м;

U – скорость бумаги, м/с.

Если расчетное время впитывания жидкости стенками волокон (по формуле 1) будет меньше τ_комп, т.е. жидкость впитается волокнами, то после снятия давления (прохождения бумагой клеильного пресса) не происходит обезвоживания бумажного полотна под действием сжатого в порах бумаги воздуха (выталкивание проклеивающего состава из бумаги на поверхность валов клеильного пресса).

В случае, если расчетное время проникновения жидкости через стенки волокон больше τ_комп – после прохождения клеильного пресса часть впитанного проклеивающего состава будет выдавлена на поверхность бумаги и перейдет на валы клеильного пресса, чем снизится эффективность процесса проклейки и возникнет обрывность бумаги.

Для испытываемой бумаги (R = 0,1 м, Δd = 100 мкм, U = 0,67 м/с) расчетное значение τ_комп = 4,7 мс, для картона (R = 0,1 м, Δd = 250 мкм, U = 0,67 м/с) τ_комп = 7,5 мс. Следовательно, согласно рассматриваемой теории, оксиэтилированный крахмал можно применять для поверхностной проклейки бумаги и картона, а катионный только для картона и то, с существенным ограничением, так как расчетное время впитывания крахмала в стенки волокон и характеристическое время сжатия практически равны.

По нашему мнению вывод об ограниченном применении катионного крахмала получен авторами только из-за некорректного определения характеристического времени сжатия. При расчете τ_комп ими используется практически неопределяемый параметр d₂ толщина бумаги (картона) в зоне сжатия валов клеильного пресса. Предлагаем характеристическое время сжатия τ_комп заменить термином время сжатия τ_cж и определять τ_cж на основе экспериментальных данных для конкретного клеильного пресса по формуле 12.

, (12)

где h=R₁ + R₂ ‑ R_1,2 – деформация сжатия валов клеильного пресса, м;

R₁ – радиус твердого вала клеильного пресса, м;

R₂ – радиус мягкого вала клеильного пресса, м;

R_1,2 – межосевое расстояние между валами клеильного пресса при их сжатии, м;

U – скорость бумаги, м/с.

В основе формулы 12 лежит принцип работы клеильного пресса – применение валов с различной твердостью покрытия (рисунок 3).

Рисунок 3 – Схема валов при сжатии клеильного пресса

При сжатии клеильного пресса твердый вал деформирует покрытие мягкого вала и образует площадку контакта. Длина дуги площадки контакта (L) рассчитывается по известной формуле 13:

. (13)

Как видно из рисунка 3 и формулы 12, τ_cж равно времени прохождения бумагой (картоном) площадки контакта валов клеильного пресса.

Рассмотренную выше теорию поверхностной проклейки бумаги, учитывающую сопротивление воздуха в порах бумаги и конструкцию конкретного клеильного пресса мы предлагаем с учетом наших добавлений свести к следующим положениям:

1. Для поверхностной проклейки бумаги могут применяться составы, вязкость, поверхностное натяжение и краевой угол смачивания которых обеспечивают при данной конструкции пресса (высоте столба жидкости над валами клеильного пресса) выполнение условия 14

τ_хар <τ_конт, (14)

где τ_хар – характеристическое время пропитки бумаги (по формуле 10), с;

τ_конт – время контакта бумаги и проклеивающего состава в режиме пропитки, , с;

H – высота столба жидкости над валами клеильного пресса, м;

U– скорость БДМ, м/с.

2. Конструкция клеильного пресса должна обеспечивать выполнение условия 15.

τ_вп<τ_сж, (15)

где τ_вп – время впитывания проклеивающего состава в стенки волокон по формуле 16, с;

τ_сж – время сжатия бумаги в клеильном прессе в зоне контакта валов по формуле 12, с.

Формула 16 получена из формулы 1 применительно к впитыванию жидкости волокнами целлюлозы и имеет вид:

, (16)

где l – толщина стенки целлюлозных волокон ≈ 2-4 мкм [3];

μ – динамическая вязкость состава для поверхностной проклейки, Па·с;

r_в – средний радиус пор в стенке целлюлозных волокон (≈ 100 нм) [23];

γ – поверхностное натяжение состава для поверхностной проклейки, Н/м;

θ – краевой угол смачивания.

Предложенные положения позволяют при подборе составов для поверхностной проклейки заранее оценить их пригодность для обработки конкретного вида бумаги и картона с учетом их проклейки в массе, толщины и пористости, а также выбрать материал валов клеильного пресса, определить их диаметры и рассчитать систему подачи проклеивающего состава, обеспечивающие необходимую высоту столба жидкости в зазоре валов и длину дуги площадки контакта валов клеильного пресса.

Изложенное выше математическое описание поверхностной проклейки бумаги позволяет сделать следующие выводы:

1 При поверхностной проклейке раствор связующего проникает в бумагу по двум механизмам: по межволоконным порам и порам волокон. Оба механизма реализуются одновременно, но с различными скоростями по стадиям процесса. На стадии контакта бумаги с составом (стадия пропитки) преобладающим является механизм переноса жидкости по межволоконным порам. На стадии сжатия бумаги между валами клеильного пресса – механизм впитывания состава стенками волокон. На этой стадии проникновению состава по порам бумаги препятствует воздух, запертый в порах при двухсторонней пропитке бумаги.

2 Стадия пропитки математически описывается и оценивается характеристическим временем пропитки τ_хар (формула 10). Для стадии пропитки необходимо обеспечивать выполнение соотношения τ_хар < τ_конт, где τ_конт – время контакта бумаги с составом для проклейки.

3 Стадия сжатия бумаги оценивается временем впитывания τ_вп (формула 16) и временем сжатия τ_сж (формула 12). Для стадии сжатия бумаги необходимо обеспечивать выполнение соотношения τ_вп < τ_сж.

Литература:

1 Иванов, С.Н. Технология бумаги: учеб. / С.Н. Иванов. – М.: Школа бумаги, 2006. – 696 с.

2 Фляте, Д.М. Свойства бумаги: учеб. / Д.М. Фляте. – М.: Лесная пром-сть, 1986. – 680 с.

3 Технология целлюлозно-бумажного производства. – в 3 т.‑Т. 2. Производство бумаги и картона. Ч 1: Технология производства и обработки бумаги и картона / В.И. Комаров [и др.]; под общ. ред. П.С. Осипова. – СПб.: Политехника, 2005.‑ 423 с.

4 Крылатов, Ю.А. Проклейка бумаги / Ю.А. Крылатов, И.Н. Ковернинский. ‑ М.: Лесная пром-сть, 1987.‑ 228 с.

5 Петров, А.П. Поверхностная проклейка бумаги и картона /А.П. Петров.‑ М.: Лесная пром-сть, 1968. – 80 с.

6 Горжанов, В.В. Влияние композиционного состава бумаги на ее поверхностную проклейку в клеильном прессе бумагоделательной машины /В.В. Горжанов, В.И. Темрук, Т.В. Соловьева // Энерго- и материалосберегающие экологически чистые технологии: тезисы докладов V11 междунар. науч.-техн. конф.: 27‑28 сентября 2007.‑Гродно: ГрГУ.‑2007.‑ С.141.

7 Соловьева, Т.В. Экономия проклеивающих материалов в производстве бумаги для офисной техники / Т.В. Соловьева [и др.] // Энерго- и материалосберегающие экологически чистые технологии: материалы V1 Междунар. науч.-техн. конф. В 2 ч.‑Ч.2.- Гродно: ГрГУ, 2006.‑ С. 283‑285.

8 Williams, G.J. Preparation of Large Sections for the Microscopical Study of Puper Structure /G.J. Williams, J.G. Drummond //Proceeding of 1994 Papermakers Conference, Tappi Press, Book 2, 1994.‑ P. 517-523/

9 Washburn, E.W. The dynamics of capillary flow /E.W. Washburn //Phys. Rev. – 1921, 17.‑ P.291-293.

10 Махотин, А.Г. Поверхностная проклейка бумаги и картона на клеильных прессах / А.Г. Махонин, Г.И. Кузнецова //Обзор. Информ. Целлюлоза, бумага, картон.: ВНИПИЭИлеспром, 1980.‑ вып. 1.‑ 44 с.

11 Eklund, D. Water transport in paper during short times / D. Eklund, P. Salminen //Appita 1987, 40 (5). – P. 340-346

12 Брюханов, О.Н. Основы гидравлики, теплотехники и аэродинамики / О.Н. Брюханов, В.И. Коробко, А.Т. Мелик-Аракелян.‑ М.: Инфра-М, 2008.‑ 256 с.

13 Reaville, E.T. Measurement of sizing / E.T. Reaville, W. R. Hine // Tappi, 1967, 6 (50) ‑ P. 262-270.

14 Bristow, J. A. The swelling of paper during the sorption of aqueous liguids // Sven. Paperstidn, 1971, 74 (20). – P. 645 – 652.

15 Van der Akkar, J. F. Mechanism of liquid-phase movement of water through paper / J. F. Van der Akkar, W. A. Wink //Tappi, 1969, 52 (12).‑ P. 2406-2410.

16 Shirazi, M. Starch Penetration into Paper in a Size Press /M. Shirazi, N. Esmail, G. Garnier, T.M.G. van de Ven //J. of Dispersion science and Technology, 2004, vol. 25, No 4. – p. 457-468.

17 Alem, R. Characterization of paper coating by scanning electron microscopy and image analysis / R. Alem // J. Pulp Pap. Sci, 1998. – 24 (10)/‑ P/ 329-336.

18 Брюханов, О.Н. Основы гидравлики, теплотехники и аэродинамики / О.Н. Брюханов, В.И. Коробко, А.Т. Мелик-Аракелян.‑ М.: Инфра-М, 2008.‑ 256 с.

19 Альтшуль, А.Д. Гидравлика и аэродинамика (Основы механики жидкости).‑ М.: Строиздат, 1975.‑ 323 с.

20 Alience, B. Porosity of swollen pulp fibres evaluated by polymer adsorption. Fundamental of Papermaking Materials /B. Alience, T.G.M. van de Ven //Transaction of 11ty Fundamental Research Symposium, Cabridge; Baker, C.F., Ed.: Pira International: Surry, UK, 1977: vol. 2.‑ P. 771.

21 Hoyland, R.W. A revier of the transduction of water into paper: Part I: some strutural aspects /R.W. Hoyland, R. Field //Paper Technol. Indus. 1976. 17 (6)/‑ P. 213-214.

22 Shirazi, M. Surface Application of Yellowing Inhibitors on Paper /M. Shirazi // McGill University: Montreal, Canada, 2001; Ph.D. Chem. Eng.

23 Медведев, А. Сушка печатных плат / А. Медведев, А. Сержанов //Технологии в электронной промышленности, 2007.‑ № 1.‑ С. 58-63.