^{УДК 621.928.6}

Д.т.н., Жайлаубаев Д.Т., к.т.н. Койбагаров С.Х.

Семипалатинский государственный университет имени Шакарима

^{БАЛАНСОВЫЕ ПОТЕНЦИАЛЫ ПЕРЕРАБАТЫВАЕМЫХ ПРОДУКТОВ}

В процессах термообработки при отсутствии внешних усилий деформирования твердых дисперсных тел свидетельствуют о возникновении в теле внутренних напряжений, вызывающих деформации сжатия и деформации сдвига. Внутренние напряжения создаются внешними силами и изменениями температуры, влагосодержания и общего давления в объеме тела в процессе сушки, варки, нагрева пищевых продуктов.

Изменение состояния тела происходит за счет выполнения работы деформации, изменения энергии и влагосодержания и описывается термодинамическим потенциалом Гиббса (для единицы объема тела):

Отсюда получаем известные термодинамические соотношения

(1)

Полагая влажное тело изотропным, независимые компоненты тензора напряжений можно выразить тремя инвариантами: и представить термодинамический потенциал как функцию Разложим Ф в ряд Тейлора только по степеням полагая коэффициенты зависящими от температуры и влагосодержания.

Для систем, в которых протекают необходимые процессы деформирования, тепломассопереноса и фазовых превращений, уравнение баланса энтропии в энергетическом представлении имеет вид [3]

(2)

После преобразований (2)

Находим уравнение теплопроводности высушиваемого нагретого тела

(3)

Уравнение (3) получено в линейном приближении относительно деформаций и управлением движения деформируемого при сушке нагретого тела [4]

(4)

(5)

и уравнение движения деформируемого при сушке нагретого тела /2/

(6)

Представим уравнение (6) в соотношениях и

(7)

и с помощью формул

(8)

После преобразования запишем уравнение движения в векторной форме

(9)

Таким образом, полученная нами замкнутая система уравнений (3)-(6); (9) описывает нестационарные градиентные поля температуры, влагосодержания, избыточного давления и упругопластических деформаций, a уравнения (7) и (8) характеризуют напряжено-деформированное состояние материала в процессе термообработки тепломассообменных аппаратах в производстве переработки пищевых продуктов.

Обозначения

Eij - компоненты тензора деформаций, λij - компоненты тензора напряжений, δij -символ Кронекера, τ -время, I - мощность распределенных источников тепла, g u g - плотность влажного абсолютно сухого тела, удельная теплоемкость при отсутствии напряжений и при отсутствии деформаций, G - модуль деформации сдвига, Е₀ - объемный модуль .упругости, средний коэффициент линейного теплового расширения, α - средний коэффициент линейной усадки, отношение удельной теплоемкости тела при отсутствии напряжений к удельной теплоемкости при отсутствии деформаций (показатель политропы процесса сушки).

Литература

1. Коваленко АД. Термоупругость.- Киев: Высшая школа ,1975.-216с.

2. Лыков А.В., Михайлов ТО.А. Теория тепло- и массопереноса.-М.-Л.

Госэнергоиздат» 1963.- 535 с.

3. Паттерман С. Гидродинамика сверхтекучей жидкости-М.: мир. 1978-520 с.

4. Абраменко А.Н. и др. Теплообмен при испарении и кипении жидкости в пористых телах.- Инж. физ. журн.,1982, т.42 №2 с 218-227.