К. т. н. Э. А. Дон, к. т. н. Д. В. Тарадай, В. С. Гудошников

Открытое акционерное общество «Всероссийский дважды ордена Трудового Красного Знамени Теплотехнический научно-исследовательский институт» (ОАО «ВТИ»)

Современные методы оценки расцентровок валопроводов турбоагрегатов

Одним из важнейших критериев надёжной работы турбоагрегатов является правильная центровка опорных подшипников, при которой упругая ось валопровода представляет собой гладкую линию весового прогиба. Неправильная центровка может привести в процессе эксплуатации к повышенной вибрации, задеваниям в концевых уплотнениях, поломке болтов муфтовых соединений, повреждениям шеек роторов.

Проверка центровки по полумуфтам традиционным способом предполагает разборку муфтовых соединений роторов и последующую сборку. В период ремонтов турбин, когда производится выемка роторов из цилиндров, разборка соединительных муфт обязательна, поэтому проверка центровки рото­ров измерениями их центровки по полумуфтам не представляет  затруднений. Однако нередко возникает потребность в оценке расцентровок турбоагрегатов в случаях, когда полумуфты не предполагается разбирать. В этом случае предлагается выполнять оценку расцентровки валопровода при помощи расчетно-экспериментальных методов.

ВТИ выполнены ряд работ оценки расцентровки валопровода по значениям деформаций верхней фундаментной плиты и статорных частей турбоагрегата. Перемещения опор могут быть  определены при помощи методов геодезического контроля с использованием специализированного оборудования и с учетом всплытия шеек роторов на масляной пленке по датчикам вала. Кроме того, специалистами ВТИ предложены технические решения для оценки расцентровки валопровода по величинам опорных нагрузок или наклонов шеек роторов без разборки муфтовых соединений.

Задача нахождения высотных положений N опор по измеренным опорным нагрузкам может быть записана в виде:

                                     (1)

где  — матрица  коэффициентов влияния,  —неизвестный вектор  перемещений опор относительно монтажной линии,  — вектор  измеренных опорных нагрузок,  — вектор  опорных нагрузок в исходном состоянии опор.

Для формирования уравнения (1) необходимо решить задачу по определению силовых и деформационных параметров валопровода с учетом податливости опор и всплытия роторов на масляном слое.   Ре­шение основывается на интегрировании дифференциального уравнения упругой линии многоопорного валопровода в диапазоне от первого до последнего кон­цевого сечения.

Раскрытие статической неопределимости производится методом сил. При выборе основной системы применяется классический подход с принятием в качестве неизвестных опорных изгибающих моментов. Система канонических уравнений относительно неизвестных опорных моментов записывается в виде:

                                         (2)

Компоненты матрицы  представляют собой взаимные углы поворота сечений во врезанных шарнирах и состоят из двух слагаемых:

                                           (3)

где  – составляющая взаимного угла поворота сечений от прогиба балок основной системы,  – составляющая угла поворота от осадки опор основной системы. Для случая жёстких опор в одно уравнение будет входить до трёх неизвестных,  в случае податливых опор — до пяти. Это означает, что матрица системы является ленточной, что позволяет применять для решения наиболее простые алгоритмы. Раздельное получение составляющих компонент матрицы канонической системы позволяет производить расчёты, как без учёта податливости опор, так и, при необходимости, с учётом, изменяя только матрицу системы и вектор свободных членов, принципиально не изменяя расчётную методику в целом.

Получение значений деформационно-силовых параметров в основной системе производится при помощи метода начальных параметров в матричной форме. При количестве отрезков разбиения одного из роторов не более 50 устойчивость вычислений не требует  усложнения метода. При увеличении количества участков используются методы ортогональной прогонки.

Деформационно-силовые параметры в исходной системе определяются либо путём суммирования единичных эпюр с соответствущими кожффициентами:

                                   (4)

либо методом начальных параметров.

Соответственно, определение напряжённо-деформированных состояний валопровода при последовательном смещении опор на единичное расстояние приводит к получению элементов матриц коэффициентов влияния.

Задача об определении перемещений по измеренным реакциям является плохо обусловленной, однако её обусловленность может быть улучшена без использования специальных методов расчёта. Достаточно учесть тот факт, что для определения торцевой и радиальной расцентровок используется информация об относительном положении опор. В таком случае производится определение положения опор относительно некоторой базовой прямой, это позволяет принять перемещения двух опор, задающих прямую, нулевыми и сократить размерность задачи до . Компоненты вектора расцентровок находятся через простые соотношения подобия треугольников. Также одним из подходов к решению задачи может быть решение системы уравнений  непосредственно относительно компонент вектора расцентровок. Матрица такой системы является прямоугольной, поэтому для решения необходимо применять методы, позволяющие получить устойчивое решение (например, метод наименьших квадратов с использованием SVD).

Задача нахождения положения опор по углам поворота шеек формулируется аналогично (1):

                                              (5)

где  — матрица коэффициентов влияния,  — неизвестный вектор приращений перемещений опор относительно монтажной линии,  — вектор приращений углов поворота.

Получение матрицы  аналогично получению матрицы , к тому же, в силу организации алгоритма, они могут быть получены одновременно. Подход к решению задачи применяется тот же, что и для задачи нахождения перемещений опор по опорным нагрузкам.

Следует отметить, что расчетная матрица чувствительности отличается от матрицы, полученной экспериментально на величины до 10 % в связи с погрешностью эксперимента и погрешности расчёта, связанного с неточностью заводской разбивки валопровода. В этой связи при проведении подобных измерений весьма целесобразно формировать матрицу чувствительности с учетом экспериментальных данных. Кроме того возможно применение комбинированного метода, учитывающего опорные реакции и углы поворота шеек роторов.

Работа выполнена при поддержке Гранта Президента Российской Федерации МК-4895.2011.8 (договор №16.120.11.4895-МК от 18.02.2011).

 

ВЫВОДЫ:

1.   Разработаны алгоритм и программа расчета расцентровки роторов с учетом податливости опор. Программа позволяет выполнять расчеты напряженно-деформированного состояния валопровода с оценкой расцентровки по значениям смещений опор, по величинам опорных нагрузок роторов и по значениям углов наклона шеек роторов.   

2.   В период ремонтов турбоагрегатов, когда не предполагается разборка муфтовых соединений, предлагается оценку центровки валопровода выполнять  расчетно-экспериментальными методами по натурным значениям наклонов шеек роторов и по определению опорных нагрузок.

 

Литература

1.   Дон Э. А., Осоловский В. П. Расцентровка подшипников турбоагрегатов.- М.: Энергоатомиздат, 1994.

2.   А. И. Куменко, О. А. Злобин, П. В. Кузнецов, В. П. Кузнецов. Комплексная диагностика и наладка турбоагрегатов с использованием датчиков вала // Проблемы вибрации, виброналадки, вибромониторинга и диагностики оборудования электрических станций.- М.: ОАО «ВТИ», 2009.

3.   Тарадай Д.В., Дон Э. А., Гудошников В. С. Оценка расцентровки валопровода без разборки муфтовых соединений с применением новых методов контроля. Сборка роторов с принудительным центрированием //  Электрические станции.- 2011.- N 7.