Д.т.н., проф. Борисова Л.В., д.т.н., проф. Димитров В.П.

Донской государственный технический университет, Россия

О формализации нечетких высказываний в задаче

технологической регулировки комбайна

Зерноуборочный комбайн целесообразно рассматривать как систему, функционирующую в неопределенных и изменчивых условиях внешней среды. Данная система (взаимосвязи между ее входами и выходами) характеризуется полным пространством состояний, включающем факторы внешней среды, регулировочные параметры и показатели качества технологического процесса. Характерной особенностью предметной области является то, что как значения факторов уборки, так и регулировочных параметров и показателей качества работы определить с заданной точностью затруднительно. Кроме того, используемые на практике рекомендации по проведению технологической регулировки комбайна, то есть описание отношений между рассматриваемыми признаками, обладают ярко выраженной нечеткостью [1, 2].

Экспертная информация о функционировании зерноуборочного комбайна может быть представлена в виде системы условных нечетких высказываний, устанавливающих взаимосвязь между значениями входных и выходных параметров процесса принятия решения.

Рассмотрим задачу, когда в зависимости от возможных значений выходной ситуации (B_j) экспертом делается предположение о возможной входной ситуации (A_j) (о возможных значениях входных параметров).

Обозначим через X, Y, Z… множество значений входных параметров, т.е. совокупность значений регулировочных параметров рабочих органов машины, существенно влияющих на величину выходного параметра V. Введем лингвистические переменные для входных параметров: ‹β_X, T_X, X, G_X, M_X›, ‹β_Y, T_Y, Y, G_Y, M_Y›, ‹β_Z, T_Z, Z, G_Z, M_Z› и для выходного параметра ‹β_V, T_V, V, G_V, M_V›, определенные на множествах X, Y, Z, … и V. Здесь β – наименование лингвистической переменной; Т – множество ее значений, или термов, представляющих собой наименования нечетких переменных, характеризуемых областью определения; G – синтаксическая процедура, описывающая процесс образования из множества Т новых, осмысленных для данной задачи принятия решений (ПР) значений лингвистической переменной; М – семантическая процедура, позволяющая приписать каждому новому значению, образуемому процедурой G, некоторую семантику путем формирования соответствующего нечеткого множества, т. е. отобразить новое значение в нечеткую переменную [3].

Систему логических высказываний, отражающую опыт эксперта при корректировке регулировок комбайна при появлении внешнего признака нарушения технологического процесса, можно представить в виде [3]:

(1)

Здесь m – число базовых значений лингвистической переменной β_V;

E_ij, i = 1,n_j, j = 1,m – высказывания вида

‹β_X есть α_Xj,i и β_Y есть α_Yj,i и … и β_Z есть α_Zj,i›.

Высказывание E_j,i представляет собой i-ю входную нечеткую ситуацию, которая может иметь место, если лингвистическая переменная β_V примет значение α_Vj. Значения α_Xj,i, α_Yj,i, α_Zj,i, …, α_Vj - нечеткие переменные с функциями принадлежности соответственно

μ_Xj,i (x), μ_Yj,i (y), μ_Zj,i (z), …, μ_Vj,i (v),

x Î X, y Î Y, z Î Z … и v Î V.

В системе нечетких высказываний (1) в зависимости от возможных значений выходного параметра (показателя качества) делается предположение о возможных значениях входных параметров – регулировочных параметров рабочих органов комбайна.

Используя правило преобразования лингвистических высказываний, представим систему (1) в более компактном виде. В этом случае высказывание E_j,i можно записать как

E_j,i: <β_W есть α_Ej,i>,

где β_W – обобщенная лингвистическая переменная, определенная на множестве W = X´Y´Z … и принимающая базовые значения α_Ej,i с функцией принадлежности

μ_Ej,i (w) = min {μ_Xj,i (x), μ_Yj,i (y), μ_Zj,i (z) …}.

Далее, высказывания L_j преобразуются в вид

L_j: <ЕСЛИ β_V есть α_Vj, ТО β_W есть α_Wj>.

Здесь α_Wj – значение лингвистической переменной β_W с функцией принадлежности

μ_Wj (w) = max μ_Eij (w), i = 1,n_j

В качестве иллюстрации решения задач рассмотрим ситуацию при появлении внешнего признака нарушения технологического процесса – повышенное дробление зерна. В данном случае необходимо рассмотреть следующие регулировочные параметры: частота вращения молотильного барабана; зазор «барабан-подбарабанье»; состояние бичей и подбарабанья; равномерность зазора по ширине молотильно-сепарирующего устройства (МСУ).

В соответствии с рассматриваемым подходом зададим лингвистические переменные β_X, β_Y, β_Q, β_Z и β_V:

β_X – < частота вращения молотильного барабана, мин^-1 >, <ЧВМБ>

β_Y – < состояние бичей и подбарабанья, % >, <СБД>

β_Q – < равномерность зазора по ширине МСУ,% >, <РЗМСУ>

β_Z – < зазор «барабан-подбарабанье, мм >, <ЗБП>

β_V – < дробление зерна, % >, <ДЗ>

Рассмотренным лингвистическим переменным соответствуют терм-множества:

T_X = { α_X1; α_X2; α_X3} = {пониженная; номинальная; повышенная}

T_Z = { α_Z1; α_Z2; α_Z3} = {малый; средний; большой}

T_Y = { α_Y1; α_Y2} = {нормальное; изношенное}

T_Q = { α_Q1; α_Q2} = {равномерный; неравномерный}

T_V = { α_V1; α_V2; α_V3} = {незначительное; среднее; повышенное}

Значения параметров функций принадлежности μ_X1, μ_X2, μ_X3, μ_Y1, μ_Y2, μ_Z1, μ_Z2, μ_Z3, μ_Q1, μ_Q2, μ_V1, μ_V2, μ_V3, определяющие семантику соответствующих базовых значений переменных β_X, β_Y, β_Z, β_Q и β_V, приведены в [4].

Обобщенная лингвистическая переменная β_W определена на множестве W=X´Y´Z´Q с базовыми значениями

T_w = {α_w1; α_w2; α_w3…… α_w36},

где α_Wj – возможные значения обобщенной лингвистической переменной β_W.

В рассматриваемом примере используется 36 значений обобщенной лингвистической переменной β_W: α_W1 = α_X1 α_Z1 α_Y1 α_Q1, α_W2 = α_X1 α_Z1 α_Y1 α_Q2, α_W3 = α_X1 α_Z1 α_Y2 α_Q1, …, α_W36 = α_X3 α_Z3 α_Y2 α_Q2.

Эмпирические правила, устанавливающие взаимосвязь между одним из показателей качества технологического процесса уборки и совокупностью регулировочных параметров рабочих органов зерноуборочного комбайна можно представить в соответствии с (1) в виде системы нечетких лингвистических высказываний.

Экспертные высказывания, отражающие нечеткие ситуации, характеризующие возможные состояния одного из показателей отклонения качества технологического процесса комбайна, например, «Дробление зерна» в лингвистическом и символьном выражении имеют вид (фрагмент из набора 36 высказываний):

E_1.9 :‹β_X есть α_X1 и β_Z есть α_Z3 и β_Y есть α_Y1 и β_Q есть α_Q1›.

E_1.9:‹Частота вращения молотильного барабана - пониженная И Зазор барабан-дека - большой И Состояние бичей подбарабанья - нормальное И Равномерность зазора по ширине МСУ- равномерный›.

E_1.12:β_X есть α_X1 и β_Z есть α_Z3и β_Y есть α_Y2 и β_Q есть α_Q2›.

E_1.12 :‹Частота вращения молотильного барабана - пониженная И Зазор барабан-дека - большой И Состояние бичей подбарабанья - изношенное И Равномерность зазора по ширине МСУ - неравномерный›.

В результате проведенных исследований формализованы нечеткие экспертные знания предметной области «Технологическая регулировка комбайна», Лингвистическое описание задачи технологической регулировки комбайна является основой индуктивного логического вывода, лежащего в основе механизма вывода решений экспертной системы для технического обслуживания машин.

Литература

1. Уборка урожая комбайнами «Дон»/Липкович Э.И. и др. – М.: Росагропромиздат, 1989.-220 с.

2. Борисова Л.В., Димитров В.П. Особенности моделирования процесса принятия решений при технологической регулировке машин//Мех. и электр. сельского хоз-ва.- №4, 2009.- С. 2 – 5.

3. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений/А.Н. Борисов, А.В. Алексеев, Г.В. Меркурьев и др.–М.: Радио и связь, 1989.–394 с.

4. Борисова Л.В., Димитров В.П. Формализация знаний при лингвистическом описании технических систем. Ростов н/Д, ДГТУ.-2011.-209 с.