В.А. Куликова,

кандидат педагогических наук, «Заслуженный учитель РФ»,

г. Тюмень, Тюменская область, Россия.

Рассудочно-деятельностная технология обучения в становлении учащегося как субъекта учебного процесса

«Воспитание должно дать человеку достаточно пытливости и умственной силы для того, чтобы он не принял формы за сущность и не удовлетворился скорлупой, не добравшись до зерна».

К.Д.Ушинский

Человек формируется только при наличии общественных условий жизни. Его развитие идет не путем развертывания изнутри готовых, заложенных наследственностью способностей, а в результате усвоения опыта, накопленного предыдущими поколениями.

То, что было известно обществу ранее, он усваивает в процессе жизни. Человек не родится с готовыми математическими или музыкальными способностями: он их приобретает только путем приобщения к миру математики или музыки.

Годы учения в школе — период человеческой жизни, специально отведенный для усвоения основ интеллектуального, этического, умственного, эстетического и других видов социального опыта.

Многое в судьбе ребенка зависит от того, что он усвоит из этого опыта и как усвоит. А его умственное развитие в значительной мере связано с учителем. Как же учить всех и учить хорошо? Этот вопрос волнует каждого педагога. Но невсегда на него можно найти ответ.

Противоречие состоит в том, что если школа призвана развивать у ребят творческое мышление, то сложившийся в ней процесс обучения основан на сообщении им готовых знаний и развивает главным образом воспроизводящее мышление, отрицательные качества ума.

Исследования же утверждают, что высокая эффективность урока достигается только тогда, когда в ходе его оптимально сочетаются все формы учебной работы. В этом случае важно, чтобы каждая минута рабочего времени каждого ученика была сопряжена с активной деятельностью и направлена на овладение приемами самостоятельной работы.

Опыт показывает, что в умелом сочетании различных форм взаимопомощи учащихся на уроке с другими формами индивидуальной и фронтальной работы таятся большие резервы для повышения воспитывающей роли обучения. При этом не должно быть ни игнорирования одних, ни универсализации других и ни недооценки третьих. Необходимо изучить возможности каждой формы и определить границы ее применения. Следует выяснить, при каких условиях, для решения каких дидактических и воспитательных задач наиболее подходит та или иная форма обучения.

Рассмотрим разнообразные формы работы с учащимися и примеры применения их на уроках математики в школе.

Формы учебной работы
Фронтальная Рассчитана на учащихся, имеющих равный уровень подготовки, работающих в одном темпе.		Индивидуальная При такой организации учебной работы каждый учащийся выполняет индивидуальное задание, оформляемое на специальных карточках.		Коллективная Предусматривает работу в парах сменного состава. Каждый ученик по очереди работает со всеми другими учениками данной группы.
Групповая
Фронтально-групповая При такой форме организации урока группы работают в едином темпе над одним заданием.	Дифференцированно-групповая В этом случае группы работают по учебным возможностям. Задания отличаются не объемом, а уровнем сложности.		Кооперированно-групповая Разные группы выполняют отдельные части общего задания. Это позволяет рассмотреть предложенный вопрос с разных сторон.		Индивидуализированно-групповая Учитель занимается с одним-двумя учениками в то время, когда весь класс работает самостоятельно над другим материалом.

7 класс. Тема урока: «Сумма углов треугольника»

Объяснение нового материала начинается с кооперированно-групповой формы работы. Дается практическое задание на шесть групп. Каждая группа выполняет свое задание на нахождение суммы углов треугольника.

Первая группа находит сумму углов остроугольного треугольника, вторая — тупоугольного, третья — прямоугольного, четвертая — равнобедренного, пятая — равностороннего, шестая — разностороннего треугольника. Каждая группа выполняет свое задание на настольной доске.

После того, как все группы выполнят задания и будет проверено их выполнение, делается вывод. Его запоминают все учащиеся.

Далее они самостоятельно по учебнику знакомятся с доказательством теоремы о сумме углов треугольника. Учитель предварительно объясняет, для чего необходимо доказать результат, что сумма углов треугольника равна 180°. Один из сильных учеников готовит доказательство теоремы на настольной доске, затем объясняет теорему всему классу.

После прослушивания доказательства теоремы и ответов на вопросы учителя и учащихся проводится фронтально-групповая форма работы. Ребята по группам объясняют теорему (один объясняет — трое слушают) и за ответы ставят друг другу отметки.

Затем вновь начинается общеклассная работа — решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника (у доски отвечают сильные ученики).

Дифференцированно-групповая и индивидуализированно-групповая работа проводятся параллельно. Средние и сильные ученики получают задания для самостоятельной работы, а учитель работает с теми, кто не понял новый материал.

Проверяется самостоятельная работа. Затем дается задание на повышение уровня знаний: слабые ученики выполняют работу средних учеников, средние выполняют работу сильных, сильные получают задания более повышенной сложности. Сильным ученикам можно предложить самостоятельно доказать сумму углов треугольника, сравнивая его с прямоугольником.

Нравятся учащимся уроки на решение задач, когда они сами придумывают задачи и решают их в группах.

11 класс. Тема урока: «Объем параллелепипеда»

Например, в 11-м классе на уроке геометрии по теме «Объем параллелепипеда» предлагаю по группам (группы разного уровня) составить задачи на нахождение объема параллелепипеда. В этом случае кооперированно-групповая и дифференцированно-групповая форма работы применяются параллельно.

I. Группа слабых учеников составляет произвольную задачу. (Какой уровень группы, такой уровень будет и составленной ею задачи).

II. Группа средних учеников придумывает такую задачу, чтобы в ее условии была диагональ.

III. Группа учеников выше среднего уровня придумывает задачу, чтобы в ее условии были две диагонали.

IV. Сильные ученики составляют задачу, чтобы в ее условии были три диагонали.

V. Группа очень сильных учеников (может быть и один ученик) придумывает задачу, чтобы в ее условии был двугранный угол.

У каждой группы имеется настольная доска. На ней ребята решают свою составленную задачу, а затем один из них рассказывает перед всем классом ее условие и способ решения. Задачи могут быть примерно такими.

I группа

1 задача. Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 11 см, 12 см, 15 см.

2 задача. Дан куб со стороной 8 см. Найти его объем.

II группа

1 задача. Дан куб с диагональю, равной 27 см. Найти его объем.

2 задача. Основание прямого параллелепипеда — прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см, диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найти его объем.

3 задача. Основание прямого параллелепипеда — параллелограмм со сторонами 6 см и 8 см и углом между ними 60°. Диагональ параллелепипеда наклонена к его основанию под углом 30°. Найти его объем.

4 задача. Основание параллелепипеда — ромб с диагональю 8 см и стороной 6 см. Высота параллелепипеда проектируется в точку пересечения диагоналей основания. Найти объем параллелепипеда, если его боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45°.

5 задача. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны a и b. Диагональ параллелепипеда составляет с боковой гранью, содержащей сторону основания a, угол . Найти объем параллелепипеда.

6 задача. Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол 45° с плоскостью боковой грани и угол 30° с плоскостью основания. Найти объем параллелепипеда, если его высота равна 8 см и т.д.

III группа

1 задача. Угол между диагоналями куба равен 60°. Найти его объем, если диагональ равна 12 см.

2 задача. Диагональ прямоугольного параллелепипеда 15 см, а диагональ его боковой грани 12 см. Найти объем параллелепипеда, если диагональ боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 60°.

3 задача. Диагонали прямого параллелепипеда наклонены к его основанию под углом и . Найти его объем, если высота параллелепипеда равна a см и угол между диагоналями его основания 60°.

4 задача. Одна из боковых граней наклонного параллелепипеда, перпендикулярная его основанию, — ромб с углом 60° и диагональю 8 см. Найти объем параллелепипеда, если его основание прямоугольник, диагональ которого 10 см.

IV группа

1 задача. Основание прямого параллелепипеда — ромб. Диагонали параллелепипеда 13 см и 11 см. Найти его объем, если большая диагональ его основания равна 12 см.

2 задача. Все грани параллелепипеда — равные ромбы, диагонали которых 6 см и 8 см. Найти объем параллелепипеда.

V группа

1 задача. Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его диагональное сечение составляет с боковой гранью угол 60° и стороны диагонального сечения 8 см и 6 см.

2 задача. В параллелепипеде одна из боковых граней наклонена к плоскости основания под углом 30°. Высота параллелепипеда, равная 1 см, проектируется в точку пересечения диагоналей основания, которые равны 4 см и  см. Найти объем параллелепипеда.

Проверка начинается с первой группы. Все остальные группы работают самостоятельно. Далее отвечают учащиеся второй группы. Учащиеся первой группы слушают их ответы. Остальные группы отвечают по очереди, слушают все. В это время сильным ученикам можно разрешить заниматься самостоятельной работой (так как у них задание сложное), пока не подойдет их очередь для ответа.

Если учащиеся какой-либо группы затрудняются в составлении своей задачи, то предлагаю им свои задачи, подготовленные заранее на чертежной бумаге. Задачи решаются устно. После прослушивания решений всех предложенных задач предоставляю возможность на выбор школьников самостоятельно записать решения выбранных ими задач. Сильным ученикам предлагаю решить задачи еще более сложные. Например:

1 задача. Каждое ребро параллелепипеда 1 см. У одной из вершин параллелепипеда все три плоских угла острые по каждый. Найти объем параллелепипеда.

2 задача. Основание прямого параллелепипеда — ромб, площадь которого 1 м². Площади диагональных сечений 3 м² и 6 м². Найти объем параллелепипеда.

Контролирую самостоятельную работу учащихся, занимаюсь с ними по очереди. Школьники могут обращаться за помощью ко мне и друг к другу.

Задачи оценены баллами, поэтому на определенную отметку ученик должен набрать определенное количество баллов. Способы решения задач, которыми занимаются сильные ученики, можно прослушать на этом же уроке, если позволит время, или поручить поработать над задачами дома и перенести проверку их решений на следующий урок. Домашнее задание дается дифференцированно по выбору учеников.

В средних классах уроки на составление задач учениками очень эффективны. Ребята лучше решают задачи, которые составляют сами, чем те, которые им предлагают. При этом не только придумывают задачи, но и указывают их практическое применение в жизни, в окружающей нас обстановке. Все это развивает у них самостоятельность мышления, осмысленное усвоение новых понятий, определений, математических законов.

Литература:

1. Выготский Л.С. Педагогическая психология. М.: «Педагогика», 1991.

2. Психологические основы формирования личности в педагогическом процессе. — М.: «Педагогика», 1981.

3. Куликова В.А. Чтобы урок был не в тягость, а в радость, или как работать без отстающих: Кн. для учителя: из опыта работы. — Тюмень: Поиск, 1997. — 95 с.