Секція „Сучасні методи викладання”

Житарюк І.В.

Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Україна

 

ФОРМУВАННЯ СВІТОГЛЯДУ УЧНІВ СТАРШОЇ ШКОЛИ ПРИ ВИВЧЕННІ МАТЕМАТИКИ

 

Головним завданням формування світогляду учнів старшої школи при вивченні математики є поєднання процесу засвоєння знань і розвитку самостій­ного мислення. Математичні знання мають опосередковане світоглядне значення, яке вони набувають лише в певній сукупності або поєднанні зі світоглядними поглядами. Наприклад, знання теореми Піфагора чи теорем про подібні фігури є опосередковано нейтральними, оскільки не ставлять світогляд­них питань стосовно громадської діяльності особистості з її світобаченням. Незважаючи на це, використання названих теорем Коперником, Кеплером і Галілеєм істотно допомогло утвердити наукову космогонічну концепцію, що ознаменувала зародження нової світоглядної позиції людства. Використання математичного апарату (розрахунки, обчислення, вимірювання) в природничих науках (астрономії, біології, фізиці, хімії та ін.) ефективно допомагає встано­вити закономірності матеріальних процесів, явищ і форм руху в навколишній дійсності.

Засвоєні математичні знання і уміння їх застосовувати відіграють істотну світоглядну роль в конкретних життєвих ситуаціях старшокласника, але лише за наявності у нього сформованих світоглядних знань. Одним з проявів таких знань є створення Лобачевским неевклідової геометрії, що розпочалося з розгляду зовсім не світоглядного питання – про логічний зміст V постулату Евкліда (аксіоми паралельних) і його значущості в геометрії. Упродовж двох тисячоліть геометрами було зроблено спроби звести аксіому про паралельність до теореми й довести її з використанням інших теорем. Давши нове форму­лювання аксіомі паралельних, протилежне формулюванню Евкліда, і розвива­ючи строго логічну систему понять, побудованих на новому постулаті й інших постулатах Евкліда, Лобачевский (а незалежно від нього угорський математик Бойяй) прийшов до побудови якісно нової системи геометрії, відмінної від Евкліда. При цьому виявилося, що геометрія Евкліда є граничним випадком нової геометрії, тобто можна здійснити логічний перехід від геометрії Лоба­чевского до геометрії Евкліда. Наприклад, сума кутів трикутника в геометрії Лобачевского завжди менша 2d, при нескінченному зменшенні сторін трикут­ника ця сума дорівнюватиме 2d, як і у Евкліда. Будучи логічно бездоганною, система геометрії Лобачевского вражала своєю незвичайністю в порівнянні з просторовими образами і твердженнями єдиної на той час геометрії Евкліда.

Протиріччя, дискусії, порівняння окремих фактів і тверджень в межах двох геометричних систем Евкліда і Лобачевського наразі не мали певного світоглядного напрямку. Коли ж постало питання про критерії істинності останніх, то воно стосувалося таких важливих філософських категорій, як простір і час, тобто вийшло за межі геометрії і стало (у XIX ст.) питанням теорії пізнання. Водночас панувала ідеалістична концепція абсолютного простору і часу, і ”геометричні” дискусії переросли в спірну між ідеалізмом і матеріалізмом проблему. Для Лобачевского, який стояв на матеріалістичних позиціях, критерієм істинності наукової теорії є її відповідність дійсності. За поглядами Лобачевского, геометрична фігура – це абстракція реальної дійсно­сті, а в істинності геометрії можуть переконати лише досвід і спостереження. Він уперше показав, що і на геометрію поширюється вчення про розвиток, і не лише у застосуванні теорії, але й розумінні об’єктивної залежності геометрич­них фігур. Роботи Лобачевского і Бойяйя дали можливість фізикам простежити еволюцію не лише різних видів матерії, але й геометричних форм, що їм відповідають. Геометричні концепції Лобачевского застосовуються у фізиці, механіці, астрономії й інших галузях науки і відіграли значну світоглядну значущість в утвердженні нових позицій теорії пізнання.

Розуміючи, що судження ”чим більше знаєш, тим краще мислиш”, взагалі кажучи, не є істинним, а тому, формуючи світогляд старшокласників засобами навчання математики, потрібно: учити вбачати за математичними структурами реальні зв’язки і відношення та розуміти їх подібність і відмінність; усвідомлю­вати, що математичні структури створюються людиною і відображають її розум і здібності, її відношення до них; учити математичній культурі, що поєднує глибоку віру в значущість, у своєрідну силу і користь математичних структур і здатність сприймати їх красу, гармонію, або навпаки, помічати відступи від канонів краси, виховуючи шанобливе ставлення до математики, прагнення до логічно стрункого, несуперечливого обґрунтування вибраних структур, віру в силу математичної інтуїції і зневагу до бездоказових міркувань; учити праг­ненню досягти істини і повазі до неї, переосмислювати фрагменти математич­ної теорії, що не відповідають колишнім власним представленням або традиціям. В умовах навчання у старшій школі не лише важливо враховувати можливість появи ситуацій зі світоглядним і особистим контекстом, але треба створювати їх і використовувати як педагогічний інструмент для надання допомоги при формуванні особистості старшокласника. При цьому необхідно використовувати такий навчальний матеріал, який природним чином відповідає поставленим цілям. Для старшокласників природничо-наукових класів таку спрямованість, на нашу думку, матимуть окремі теми стереометрії, зокрема – многогранники.

Література

1. Жохов А.Л. Научные основы мировоззренчески направленного обуче­ния математике в общеобразовательной и профессиональной школе / А.Л. Жохов : Автореф. дис. ... докт. пед. наук. – М., 1999. – 40 с.

2. Карелина И.Е. Основные этапы формирования мировоззрения старше­классников / Карелина И.Е. // Современные проблемы школьного и вузовского математического образования : Тезисы XXIV Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов. – М.; Саратов : Саратовский, гос. ун-т, 2005. – С. 173-174.