Перекрестье дипольных решеток как логический элемент

А. М. Шутый

Ульяновский государственный университет. 432970, г.Ульяновск, Россия

Ансамбли однодоменных частиц являются удобными объектами для изучения фазовых переходов и других коллективных эффектов вследствие возможности эффективного управления их состоянием. Особый интерес представляют двумерные сверхструктуры наночастиц. В докладе на основе фазовых переходов в трехрядных квадратных решетках диполей при использовании пересекающихся под прямым углом двух решеток исследуется область перекрестья, в качестве логического элемента, управляющего продвижением фронта возбуждаемого в системе фазового перехода.

Рассматривая систему диполей, полагаем, что каждый из них связан с другими диполь-дипольным взаимодействием и способен поворачиваться вокруг центра симметрии. Положение диполей в системе принимается неизменным. Динамические уравнения для системы диполей имеют вид [1-3]:

(1)

где и – дипольный момент и угловая скорость i-го диполя ( – угол поворота диполя вокруг оси ), – момент инерции, – параметр диссипации; – единичные вектора вдоль направления, – вектор между расположениями i-го и n-го диполей, – расстояние, нормированное на характерный параметр конфигурации системы a (расстояние между ближайшими диполями в ряде и между рядами); f – внешнее поле. Составляющие решетку диполи принимаются идентичными.

Рассмотрим две, перекрещивающиеся под прямым углом трехрядные решетки. В качестве исходного примет конфигурацию с сонаправленными рядами диполей («горизонтальной» решетки – вправо, «вертикальной» – вверх). При возбуждении в одной из частей данной структуры (a) любого из фазовых переходов, его фронт доходит до перекрестья решеток, но не переходит через него. На рис.1b показано, как фронт возбужденного в «нижней» части структуры фазового перехода, меняющего ориентацию среднего ряда решетки, дошел до перекрестья решеток (пунктирная стрелка), не продвигаясь далее. Однако, если изменить состояние перекрестья решеток – изменить в нем ориентацию диполей,– распространяющийся в одной из частей фронт фазового перехода может перейти через него и продолжить распространяться в другой части системы.

Одним из способов изменения конфигурации перекрестья является возбуждение в одной из частей системы фазового перехода. Таким образом, имеет

Рис.1. Распространение фазового перехода через перекрестье решеток в случае предварительного возбуждение фазового перехода в «левой» части структуры.

место ситуация, когда реализованный фазовый переход в одной части системы, позволяет фазовому переходу, возбужденному в другой части системы, перейти через перекрестье и распространиться дальше. На рис.1c,d приведено два таких случая. На рис.1c в «левой» части структуры реализован фазовый переход, меняющий ориентацию крайнего (конкретно, нижнего) ряда решетки, в результате чего возбужденный в «нижней» части структуры фазовый переход проходит через перекрестье в «верхнюю» часть структуры (непрерывная стрелка). Случай на рис.1d отличается от вышерассмотренного тем, что в «левой» части структуры предварительно возбужден фазовый переход, меняющий ориентацию среднего ряда. В результате фазовый переход в «нижней» части структуры распространяется и на «правую» часть. Следует обратить внимание, что некоторые из данных процессов не являются «коммутативными», т.е. распространение (или даже нераспространение) фазового перехода на другие части структура зависит от последовательности возбуждения фазовых переходов (на рис.1c,d последовательность переходов соответствует нумерации «1» и «2»).

Фазовый переход, достигший области перекрестья, и фазовый переход, прошедший через него, в зависимости от состояния диполей перекрестья могут быть как одинаковыми, так и различными, т.е. переориентирующими различные ряды дипольной решетки. Может меняться также направление продвижения фронта фазового перехода. В ряде случаев при этом проявляется свойство «некоммутативности»: направление распространения фронта фазового перехода после перекрестья или сама его реализация зависит от последовательности возбуждения двух фазовых переходов. Таким образом, перекрестье можно рассматривать как логический элемент, который в зависимости от своего состояния реализует различные действия.

1. Ф.В. Лисовского и О.П. Полякова, Письма в ЖЭТФ 73, 546 (2001).

2. А.М. Шутый, ЖЭТФ 135, 1009 (2009).

3. А.М. Шутый, ЖЭТФ 137, 277 (2010).