Несимметричные и односторонние фазовых переходов в решетках диполей

А. М. Шутый

Ульяновский государственный университет. 432970, г.Ульяновск, Россия (shuty@mail.ru)

Интерес к ансамблям наночастиц, приобрел особое значение в связи с достижениями в области информационных технологий и наноструктур. При этом накопители информации, изготовленные на основе массивов из магнитных диполей, являются одними из наиболее перспективных видов запоминающих устройств. В последние годы ведется систематическое изучение и внедрение в практику создаваемых нанотехнологиями магнитных сверхструктур. Среди них особый интерес представляют двумерные сверхструктуры, в частности, в виде решеток наночастиц с формой, близкой к круговой. При этом магнитный момент наночастиц можно считать классической величиной, и основной вклад в их взаимодействие, в случае однодоменного состояния наночастиц, вносит диполь-дипольное взаимодействие. Для задач сверхплотной записи информации наиболее актуальным является изучение формируемых в дипольных решетках доменов и осуществляемых фазовых переходов, меняющих ориентационную конфигурацию. Последнее обусловлено тем, что в решетках с различной ориентацией диполей устанавливаются разные минимальные по размеру и устойчивости доменные структуры [1]. В настоящем докладе приводятся результаты исследования условия реализации несимметричных относительно направления распространения и односторонних фазовых переходов в гексагональных решетках, состоящих из трех и четырех рядов диполей.

Рассматривая систему диполей, полагаем, что каждый из них связан с другими диполь-дипольным взаимодействием и способен поворачиваться вокруг центра симметрии. Положение диполей в решетке принимается неизменным. Тела с дипольными моментами принимаются однородными и шарообразными. Динамические уравнения при этом имеют вид [2,3]:

(1)

где и – дипольный момент и угловая скорость i-го диполя ( – угол поворота диполя вокруг оси ), – момент инерции, – параметр диссипации; поле, создаваемое в месте расположения i-го диполя остальными диполями, в отсутствие внешнего поля определяется выражением:

, (2)

где – единичные вектора вдоль направления, – вектор между расположениями i-го и n-го диполей, – расстояние, нормированное на характерный параметр конфигурации системы a. В рассматриваемых решетках a – расстояние между ближайшими диполями. При наличии внешнего поля f оно добавляется к полю (2). Диполи принимаются идентичными: , , . Далее удобно сделать переход к безразмерным параметрам [9,10]:

, , , (3)

где и безразмерное время . Компоненты внешнего поля преобразуются к виду . В случае решеток, формируемых частицами с магнитным дипольным моментом, в уравнениях (1), (2) и f являются напряженностями магнитных полей; в случае решеток электрических диполей в выражения входят соответственно напряженности электрических полей. При численном анализе для уменьшения времени счета учитывалась связь каждого диполя только с диполями до пятого уровня окружения (т.е., в частности, в неограниченной трехрядной решетке связь каждого диполя внутреннего ряда с 32 ближайшими диполями).

Взаимодействие дипольных моментов в неограниченных по длине решетках диполей с малым числом рядов приводит к выстраиванию диполей вдоль рядов. При этом в каждом ряде диполи оказываются сонаправленными, а диполи соседних рядов могут иметь либо противоположную ориентацию, либо быть сонаправленными. У рассматриваемых систем есть несколько устойчивый конфигураций, отличающихся направлением диполей в рядах решетки, а также величиной энергии диполь-дипольного взаимодействия. Последнее приводит к возможности осуществления фазовых переходов за счет возбуждения (переориентации) отдельных частиц решетки внешним полем. В результате реализуется изменения ориентации диполей некоторых из рядов решетки на противоположное. В качестве исходной будем выбирать конфигурация, при которой диполи соседних рядов противоположно ориентированы – как показывает анализ, энергия взаимодействия данной конфигурации является минимальной.

Выбором комплекса возбуждаемых диполей в решетках достигаются сложные несимметричные и односторонние фазовые переходы. На рис.1 представлен несимметричный фазовый переход с центральной областью, разделяющей конфигурации, которые отличаются расположением одинаково направленных рядов. Для возникновения фазового перехода внешним полем шесть диполей (выделенных жирными стрелками – по два диполя в каждом

Рис.1. Несимметричный фазовый переход, вызванный воздействием внешнего поля с на выделенные жирной стрелкой диполи, и зависимость от времени суммарного дипольного момента системы.

ряду) ориентируются в направлении оси z, т.е. перпендикулярно рядам. Суммарный дипольный момент (см. вставку) при продвижении фронта фазового перехода испытывает низкоамплитудные (< 0.5) колебания. Наблюдаемый сбой близкой к гармонической зависимости объясняется перестройкой центральной области (разделяющей две конфигурации системы).

В решетке, содержащей четыре ряда, может быть реализовано два типа односторонних фазовых перехода, когда вдоль решетки распространяется только один – или левый, или правый – фронт фазового перехода, а противоположный фронт блокируется. На рис.2 представлены фазовые переходы с правым распространяющимся фронтом. При ориентации внешним полем шести

Рис.2. Односторонние (правосторонние) фазовые переходы, вызванные воздействием внешнего поля на выделенные диполи, и зависимость от времени суммарного дипольного момента.

выделенных жирными стрелками диполей (по два диполя в 1-3 рядах – рис.2a) в направлении –z возникает устойчивое ориентационное образование, подобное «доменной стенке». Слева от данной области ориентация рядов не меняется, а справа устанавливается конфигурация с двумя соседними рядами (первым и вторым), ориентированными вправо, и двумя рядами (третьим и четвертым), ориентированными влево. Суммарный дипольный момент (см. вставку) при продвижении фронта фазового перехода испытывает низкоамплитудные колебания (отраженный на рисунке сбой зависимости обусловлен перестройкой области возбуждения, т.е. «доменной стенки»). При ориентации выделенных диполей в противоположном направлении – в направлении z – будет реализован левосторонний фазовый переход, т.е. переход с распространяющимся левым фронтом.

При ориентации внешним полем в направлении, противоположном исходному, по два соседних диполя в первом и третьем рядах реализуется другой правосторонний фазовый переход (рис.2b). При нём распространяющийся вправо фронт фазового перехода устанавливает конфигурацию с тремя однонаправленными рядами (противоположно направлению распространения фронта). Суммарный дипольный момент при данном фазовом переходе монотонно растет, так как справа от области возбуждения переориентируются сразу три ряда диполей. При возбуждении внешним полем по два диполя во втором и четвертом рядах будет получен левосторонний фазовый переход: справа от области возбуждения конфигурация решетки не изменится, а распространяться вдоль решетки будет только левый фронт фазового перехода.

Таким образом, фазовые переходы осуществляются при переориентации внешним полем определенных диполей системы. При этом подбором возбуждаемых диполей удается реализовать не симметричные и односторонние переходы, распространяющиеся вдоль решетки только в одном направлении.

1. А.М. Шутый, ЖТФ 83, 54 (2013).

2. А.М. Шутый, ЖЭТФ 137, 277 (2010).

3. А.М. Шутый, Письма в ЖЭТФ 97, 601 (2013).