Д. т.н. Багаев А.А., аспирант Горшенин В.Г.

Алтайский государственный аграрный университет, Россия

РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ ЭЛЕКТРОДНОГО ВОДОНАГРЕВАТЕЛЯ ПО МОЩНОСТИ

В сельском хозяйстве горячую воду широко используют в системах отопления, в процессах кормоприготовления, в мастерских, для удовлетворения санитарно-гигиенических нужд и т.д.

Серьезные недостатки теории электродного нагрева [1-3], используемой в настоящее время, не обеспечивают максимальной теплопроизводительности и минимальных затрат электроэнергии в процессе функционирования электродных водонагревателей, т.е. не обеспечивают оптимального протекания электротермического процесса.

Оптимизация режимов работы электродной установки и повышение ее энергоэффективности требуют применения регулирования параметров нагрева на основе анализа динамических характеристик нагревателя, описываемых передаточными функциями.

В настоящее время отсутствует математический аппарат, позволяющий реализовать непрерывные законы регулирования мощности устройства в функции температуры нагреваемой среды.

Целью настоящей работы является получение передаточной функции электродного водонагревателя по мощности.

Исследуемую электротермическую систему можно представить в виде двух физических тел: нагреваемой воды и корпуса нагревателя. В этом случае теплообмен между водой, находящейся в межэлектродном пространстве, и окружающей средой запишется следующей системой уравнений в отклонениях:

(1)

где с_в,с_ог – удельные теплоемкости воды и корпуса нагревателя; m_в,m_ог– массы воды в межэлектродном пространстве и корпуса; ΔТ_в, ΔТ_ог – отклонения температуры воды и корпуса от расчетных соответственно; ΔР₁,ΔQ₁,ΔQ₂ – отклонения от расчетных значений мощности и тепловых потоков от воды к корпусу и от корпуса наружному воздуху соответственно; F_{о г} – площадь ограждения; Т_в, Т_нар – температура воды и ограждения соответственно; α_вн,α_{на р}–коэффициенты теплообмена на внутренней и внешней поверхностях корпуса; Т_нар – температура окружающей среды.

Известно [4], что мощность электродного водонагревателя зависит от времени τ_п = Δm_в/m, за которое жидкость проходит через электродную систему длиной h со скоростью υ =m/γF_ж, где γ – плотность воды, кг/м³, F_ж – площадь сечения межэлектродного пространства, м², m – расход воды, кг/с, Δm_в – масса воды в межэлектродном пространстве, кг.

Воспользуемся обозначением, принятым в работе [4]:

_{, (2)}

где Р_20,V –удельная объемная мощность при температуре воды 20 °С, Вт; α_t – температурный коэффициент электролита, град^-1; A_V – удельная объемная теплоотдача с поверхности нагревателя, Вт/(м³ град); α – удельная теплоотдача с поверхности нагревателя при данной температуре воды, Вт/(м² град) ; F – площадь поверхности теплоотдачи, м²; V – объем жидкости в нагревателе, м³;

_{Коэффициент К носит название кратности эталонной удельной объемной мощности при температуре воды 20 оС Р20,V, Вт/м3. Естественная постоянная времени нагрева ТН=γс/АV , где с- удельная теплоемкость воды, Дж/кг.}

Тогда при K ≠ 1:

,

(3)

где Р₁- мощность включения, Вт, ;

Е – напряженность электрического поля, Вт/м; ρ₂₀ – удельное сопротивление воды при 20 °С, Ом·м.

Выражение (3) в результате разложения экспоненты в ряд и с учетом первых трех членов разложения после соответствующих преобразований, принимает вид:

.

(4)

Результатом подстановки (4) в систему уравнений (1) и последующего разделения переменных является:

,

(5)

где ; ;

; ; .

В уравнении (5) выходной регулируемой величиной является ∆Т_в, возмущением - ∆P.

Тогда, в соответствии с определением, передаточная функция проточного электродного водонагревателя по мощности имеет следующий вид:

(6)

Таким образом, при постоянном расходе воды и геометрическом коэффициенте регулирование мощности проточного электродного водонагревателя в функциональной зависимости от температуры воды может быть осуществлено с помощью широтно-импульсной модуляции (ШИМ) питающего напряжения и канала обратной связи по температуре.

Полученная передаточная функция проточного электродного водонагревателя позволяет получить частотные характеристики объекта и синтезировать широтно-импульсный регулятор напряжения.

Библиографический список

1. Каган Н.Б. Электротермическое оборудование для сельскохозяйственного производства / Н.Б. Каган, В.Г. Кауфман, М.Г. Пронько, Г.Д. Яневский. – М.: Энергия, 1980. – 192 с.

2. Кудрявцев И. Ф. Электрический нагрев и электротехнологии/ И.Ф.Кудрявцев, В.А.Карасенко . М.: Колос, 1975. – 384 с.

3. Басов А.М. Электротехнология / А.М. Басов, В.Г. Быков, А.В. Лаптев, В.Б. Файн. – М.: Агропромиздат, 1985. – 256 с.

4. Королев В.А. Динамика процессов электродного нагрева жидкостей: Учеб.пособие/В.А.Королев. –Л.: Изд-во ЛСХИ, 1988. -40 с.