М.Сахы ,Ж.И.Сабыралиева, К.Т. Барнаханова.

Таразский государственный университет им. М.Х. Дулати г.Тараз,

Таразский государственный педагогический институт

Экологическая эффективность математического моделирования при изготовлении строительных материалов с использованием древесных и кожевенных отходов

Как известно, достижения научно-технического прогресса, улучшая качество жизни человека, одновременно порождает и определенные, в том числе экологические проблемы. В результате деятельности человека в биосферу попадает большое число вредных веществ. К наиболее токсичным относятся тяжелые металлы и неметаллы элементов таблицы Д.И. Менделеева (в том числе дубители соединений элемента хрома) [1].

Химические процессы играют важнейшую роль в экологической проблеме по охране окружающей среды.

Неотъемлемой чертой химической промышленности является повышение степени комплексного использования исходного сырья. На базе использования законов химии удается решить многие экологические задачи не только в химической, но и в других отраслях промышленности. Наиболее перспективный метод решения экологических проблем заключается в создании безвредных и безотходных процессов.

В последние время в нашей стране уделяется огромное внимание охране природных богатств, в том числе и лесных ресурсов. Важность этой задачи возрастает с каждым годом, так как в Казахстане ресурсы лесной промышленности не велики, к тому же сырьевые ресурсы расходуются высокими темпами [2]. В связи с этим в проблеме использования отходов кожевенных предприятии серьезного внимания заслуживает разработка способов получения древесно-стружечных плит с использованием сырья и отходов производства кожевенных изделий.

Как известно, в общепринятом способе изготовления ДСП применяются такие компоненты, как деревянная стружка, и всякие связывающие вещества, которые влияют на прочность изделия. Так как, стружка и отходы кож относятся к органическим веществам, то добавление стружки кож в качестве наполнителя уменьшает расход древесной стружки. Кроме того, по результатам исследования, это непосредственно положительно влияет на прочность материала. Главным преимуществам такого способа на наш взгляд является решение вопроса безотходного производства, так как отходы кожевенных изделий обычно сжигаются как ненужное вещество, тем самым загрязняя окружающую среду.

Вопросы изготовления ДСП тесно связано с имеющимися ресурсами сырья. Поэтому в данной статье мы поставили задачу определения оптимальной затраты ресурсов при изготовлений ДСП по известному объему сырья путем математического моделирования проблемы, при этом математическую модель задачи, с точки зрения классической математики, приводим в обобщенном виде.

Пусть x₁, x₂, …x_k переменные, определяющие основные компоненты ДСП, а y₁, y₂, …y_p переменные для связывающих компонент. Объемы запасов сырья обозначим через b₁, b₂, ….b_n. Кроме того, должна быть известна матрица нормативных затрат {a_ij} (i=1..n, j=1…k+p), которая определяется из справочно-нормативных документов. Тогда целевую функцию Z, которая выражает общую наименьшую затрату, определим в виде [3]:

Z= (1)

где c₁, c₂, …c_k , d₁, d₂, …d_p соответствующие себестоимости каждого вида компонентов.

Учитывая, имеющиеся объемы запасов сырья, получим следующую группу ограничения

a₁₁x₁+a₁₂x₂+…a_1kx_k +a_1k+1y₁+…+a_1py_p ≤ b₁

a₂₁x₁+a₂₂x₂+…a_2kx_k +a_2k+1y₁+…+a_2py_p ≤ b₂ (2)

……………………………………………

a_n1x₁+a_n2x₂+…a_nkx_k +a_nk+1y₁+…+a_npy_p ≤ b_n

Для того, чтобы задача имела производственный смысл поставим дополнительные ограничения в виде

x_i ≥ 0, (i=1…k), y_j ≥ 0, (j=1…p) (3)

Итак, формулы (1), (2), (3) выражают математическую модель определения общей минимальной затраты при известных ресурсах сырья.

Задача (1), (2), (3) является классической задачей линейного программирования, решение которой не составляет труда, так как в настоящее время имеются готовые алгоритмы и программное обеспечение, реализующие данную задачу.

В этой статье мы привели обобщенный способ сведения производственной задачи к математической, однако, в зависимости от поставленных условий, можно изменить смысл целевой функции (максимум прочности) и соответственно значения всех ограничений. (2) Кроме того, можно ввести дополнительные ограничения в формулах . (2)

Таким образом, применение методов математического моделирования для расчета оптимальных затрат ресурсов при изготовлении строительных материалов с использованием древесных и кожевенных отходов имеет большое теоретическое и практическое значение.

Литература

1. Горелов А.А. Экология. М.: 2002. – 65 с.

2. Шарафутдинов Д.Ф. Экологическая информация и современное общество. Алматы, 2005. – 196 с.

3. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. М.: Наука, 1971. – 192 с.