Технические науки/10. Горное дело

К.т.н. Касымканова Х.М.

Казахский национальный технический университет, Казахстан

Прогнозирование напряженно-дефорированного состояния прибортового массива

Прогноз напряженно-деформационного состояния массива горных пород натурными методами, несмотря на их высокую достоверность, сопряжено с рядом трудностей.

Поэтому при изучении напряженного состояния особенно на стадии проектирования целесообразно проводить лабораторные эксперименты на моделях, а также численно-аналитическое моделирование. Однако при большом разнообразии строения и свойств массивов этих месторождений сложно разработать модель, которая могла бы описать напряженно-деформированное состояние всех встречающихся в природе разновидностей горных пород и использовать ее в качестве основы проекта. Поэтому совершенствование составления моделей напряженно-деформированного состояния, отражающих особенности строения и свойств горных пород является актуальной проблемой горной науки [1, 2].

За последние годы изменились коренным образом методы работ, благодаря развитию ГИС технологий. Методы геоинформационных систем сделали возможным решение сложных задач для различных физических моделей. Здесь широкое распространение получили также интерактивные программы графического представления информации, позволяющие более компактно описывать геометрические и физические свойства объектов по сравнению с классическими методами.

В данной работе приводятся результаты анализа деформационных и прочностных свойств пород полиметаллического месторождения Акжал и оценки геомеханического состояния бортов карьера «Центральный» за период отработки 2000-2005 гг. В результате проведенных исследований было установлено, что на карьерах имеются различного вида деформации и это не смотря на то, что карьеры еще не достигли проектной глубины, а идет только реконструкция бортов карьера. Такое положение дел, как показал анализ результатов обследования фактического состояния устойчивости карьерных откосов, прежде всего, связано с низкой достоверностью исходных данных о физико-механических свойствах и нарушенности массива. Типы пород, слагающих бортовые массивы, и их свойства, приведены в таблице.

Решение вопросов обеспечения устойчивости бортов карьера и его уступов, своевременное предупреждение деформаций элементов открытых горных разработок невозможно без постоянного контроля за состоянием уступов бортов карьера и его прибортового массива. Поэтому для дальнейшего развития карьера Акжал в сложных горно-геологических условиях создана маркшейдерская сеть для высокоточных наблюдений, отвечающая современным требованиям к обеспечению длительной устойчивости бортов карьера.

Для создания наблюдательной станции был выполнен прогноз напряженно-деформированного состояния откосов. Устойчивость откосов анализируется на основе решения задач теории упругости, полученных численными методами, в основном с использованием метода конечных элементов (МКЭ) [4].

Наиболее удобным методом расчета поля напряжений для пространственных областей со сложным контуром является метод граничных интегральных уравнений (ГИУ) [4]. Метод ГИУ является новым вариантом общего метода потенциала и основывается на применении интегрального уравнения, связывающего естественные граничные условия. При решении не требуется использовать какие-либо специальные функции или моделирование внутренней области. Именно с использованием этого метода было рассчитано напряженно-деформированное состояние прибортового массива на текущий момент отработки и в предельном контуре карьера с учетом структурно-тектонических особенностей массива и внешних нагрузок от отвалов (рисунок 1).

Таблица - Физико-механические свойства пород карьера Акжал (лабораторные определения)

№ п/п	Породы	Плот-ность γ, 10^3 кг/м^3	Сцеп-ление С, МПа	Угол внутр. трения j, градус	Предел прочно-сти на сжатие, sсж, МПа	Предел прочности на растяжение, sр, МПа	Мо-дуль упру-гости Е, МПа	Коэф-т структурного ос-лабления по ЛГ Фисенко
1	Массивные известняки	2,7	28	32	110,5	13,0	8756	0,166
2	Известняки скарнированые	2,68	30	32	136	14,3	8725	0,154
3	Диорит-порфириты	2,7	53	32	153,1	14,8	7950	0,172
4	Порфириты	2,7	10	31	140	14,8	6837	0,156
5	Известняки	2,68	25	30	128	13,5	8364	0,150
6	Глинисто-известняковые породы зон тектоничес-кого дробления	/2,67/	/0,04/	/30/	95,1	17,8	-	-
7	Породы зон тектоничес-ких нарушений	/2,6/^*	/0,04/	/30/	90,5	17,9	-	-
* В скобках приведены результаты натурных определений

Состояние пород в расчетах принято квазиизотропным с коэффициентом хрупкости и пластичности , а изменение свойств массива во времени под воздействием напряженного состояния.

Из рисунка 1, на котором приведены изолинии напряжений в основании и бортах карьера при g =0,027 МПа на текущий момент и на период постановки его в предельное положение видно, что существенная концентрация нормальных напряжений s_х и касательных t_ху наблюдается в зонах, примыкающих к основанию борта в точках перегиба криволинейной границы. Отметим, что при существующей высоте уступов 10 м £ Н_ус£ 30 м и ширине берм 10 м £ В £ 30 м, образуемая ими конфигурация не влияет на напряженное состояние. При возрастании этих параметров их влияние заметно (см. рис.1, а). Распределение нормальных вертикальных напряжений s_у соответствует гипотезе А.Н.Динника. Значения их плавно возрастают вдоль борта в зависимости от глубины ( рисунок 1, в).

Рисунок 1- Изолинии напряжений в прибортовом массиве

Нормальные горизонтальные напряжения s_х в верхней части борта в 20-25 раз больше s_у , а в его основании в 3-5 раз превышают вертикальные, причем отношение s_х/s_у возрастает с увеличением глубины карьера Н. На земной поверхности максимальная концентрация s_х возникает на расстоянии кН (к – коэффициент, зависящий от высоты борта Н и угла его наклона a) от края борта (рисунок 1, г). От этой области распространяется вниз в глубь массива нуклевая ( показана синим цветом ) изолиния Т ху (рисунок 2, г).

Очаги концентрации нормальных напряжений s_х примыкают к участкам границы массива, обладающим наибольшей кривизной, и именно они определяют местоположение наиболее опасных зон в горном массиве. Таким образом, термин «разгрузка» для случая выемки породы при отработке карьера не соответствует тем процессам, которые происходят в массиве. Действительно, если сравнивать картину распределения напряжений в массивах горных пород до и после выемки, то заметим, что уменьшаются (разгружаются) в основном нормальные напряжения s_у, а остальные компоненты напряжения увеличиваются и способствуют образованию зон концентрации напряжений и пластического течения, т.е. фактически идет процесс нагружения, а не разгрузки (рисунок 2).

Рисунок 2- Изолинии напряжений в прибортовом массиве

Если рассмотреть этот процесс с позиции теории прочности Кулона-Мора, то в точках, расположенных в зонах концентрации напряжений после выемки грунта, порода из устойчивого состояния в нетронутом массиве переходит в неустойчивое из-за нагружения по наклонным траекториям вплоть до потери прочности.

Моделирование данного процесса осуществляется на основе функции прочности, преобразованной в выражение

,

где s_х, s_у – компоненты нормального напряжения на площадках скольжения, МПа; С – сцепление, МПа; j - угол внутреннего трения, градус; t_ху – касательные напряжения на площадках скольжения, МПа.

На рисунке 2 показан характер изменения изолиний функции прочности пород в массиве при различных значениях глубины карьера, сцепления и угла внутреннего трения (нулевая изолиния предельного состояния показана синим цветом, изолинии с отрицательными значениями соответствуют зоне разрушения). Как видно из рис.2, а, б, при увеличении Н от 265 до 600 м при постоянных С и j объем массива, находящегося в неустойчивом состоянии, увеличивается.

При Н = 265 м зона разупрочнения отсутствует, и массив имеет достаточный запас прочности; при Н = 360 м образуется зона разупрочнения в приповерхностной области на уровне 1/3 высоты борта от верхней кромки. Для глубины Н = 600 м характерно формирование этой зоны в виде экспоненциальной кривой, а линия предельного состояния выходит на контур борта в верхней его части на расстоянии 100 м от верхней кромки.

При уменьшении прочностных свойств пород конфигурация зон разупрочнения меняется в значительной степени. Так, при показателе прочности пород, характерном для участков тектонических нарушений (табл., п.7), зона разупрочненных пород при рассматриваемых параметрах борта (Н = 600 м) распространяется вдоль поверхности борта на глубину до 300 м, а вдоль основания и земной поверхности – до 200 м (рисунок 2, в). Таким образом, участки пород с данными свойствами, в этой зоне становятся менее устойчивыми и служат потенциальными поверхностями сдвига. Для весьма прочных пород (табл., п.3 и 4) зона разупрочнения отсутствует ( рисунок 2, г)

Отметим, что зона разупрочнения в значительной степени определяется сочетанием составляющих компонент напряжения, формирующихся на элементарной площадке и входящих в вышеуказанное выражение.При углубке северного борта карьера до 600 м, зона разупрочнения формируется в виде области радиусом около 200 м, примыкающей к основанию борта в точке перегиба криволинейной границы (рисунок 2,е).При этом нулевая линия выходит на поверхность борт а примерно в средней части. Таким образом, изменяя конфигурацию борта, можно уменьшить область разупрочнения, тем самым повышая его устойчивость.

Изменение граничных условий в результате углубки карьера вызовет перераспределение составляющих компонент напряжений и увеличение объемов породного массива, находящегося в неустойчивом состоянии. Наличие участков с пониженными прочностными характеристиками (см. табл., п. 5-7) увеличивает вероятность деформирования борта.

По результатам геомеханического анализа к потенциально неблагоприятным участкам прибортового массива отнесены северный борт (падение слоев в сторону выемки; наличие слоев углеродистослюдистых сланцев с низкими показателями сопротивления пород сдвигу) и южный борт (наличие крупного разлома, способствующего проявлению локальных деформаций оползневого типа и создающего концентрации напряжений, которые могут образовать поверхности скольжения, отличающиеся от общепринятых).

Длина всех разрушающих деформаций по фронту, как правило, превышает высоту деформированного уступа в 2-5 раз. Это свидетельствует о том, что влияние (зажим) боковых пород на устойчивость уступов, находящихся в предельном положении, сказывается лишь до тех пор, пока протяженность нарушенного участка не превысит его высоту. Поэтому заложение рабочих реперов по контуру карьера позволяет контролировать устойчивость бортов на всем их протяжении, а созданная сеть используется как основа для расширения наблюдений.

Анализ результатов численного моделирования подтвердил, что последующие обрушения произошли именно на тех участках борта, где расчетами установлена концентрация горизонтальных и касательных напряжений. На основе инструментальных данных и оценки напряженно-деформированного состояния бортов карьера Акжал, разработаны рекомендации по безопасной доработке запасов карьера до проектной отметки. Разработанные рекомендации приняты проектной организацией и СП «NOVA-ЦИНК».

Литература:

1. Нурпеисова М.Б., Касымканова Х.М. Методические рекомендации по оценке устойчивости бортов карьеров Акжал // Алматы, КазНТУ, 2001, 23 с.

2. Амусин Б.З., Фадеев А.Б. Метод конечных элементов при решении задач геомеханики. – М.:Недра, 1975.