К.т.н Когутяк М. І.

Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу, Україна

ОПТИМІЗАЦІЯ РОБОТИ КУЩОВИХ КС

Метою оптимального керування газопекачуючими агрегатами (ГПА), які мають різні приводи, сполучені паралельно та працюють на спільний транспортний коридор, є мінімізація затрат на компримування газу.

На Богородчанській КС встановлено три нагнітачі типу 650-21-2 з приводом ЕГПА-251; сім нагнітачів RF-2ВВ –30 (привід ГТК –101) та три нагнітачі PCL- 804-2 (привід ГТК-2 ). Отже, в склад Богородчанської КС входять три групи нагнітачів, які мають різні приводи. Перша група нагнітачів має електропривод з регульованою частотою обертання вала нагнітача. Дві інші групи – це нагнітачі з газотурбінним приводом. В кожній із трьох груп нагнітачі є однотипні.

Станція має надлишкову потужність. Отже, виникає задача вибору числа агрегатів, які повинні працювати паралельно і забезпечувати задану продуктивність станції та необхідно задати режими роботи окремих агрегатів за умови, що будуть забезпечені мінімальні затрати на їх експлуатацію.

Таким чином, задачу оптимізації розглядати як декомпозицію двох задач , що приводить до двоетапного способу розв’язання поставленої задачі.

На першому етапі розв’язується задача вибору необхідної кількості агрегатів за умови, що буде забезпечена задана продуктивність компресорної станції і будуть досягнуті мінімальні затрати на їх експлуатацію.

На другому етапі необхідно знайти режим роботи кожної із груп компресорів, забезпечивши необхідну продуктивність станції, обмеження на технологічні параметри та загальні мінімальні затрати на експлуатацію агрегатів.

Формалізуємо поставлену задачу першого етапу оптимізації. Для цього введемо такі позначення:

- кількість груп однотипних компресорів;

– кількість компресорів в j-тій групі;

–вартість роботи одного компресора j-тої групи на протязі одиниці часу;

– максимальна кількість компресорів в j-тій групі;

– номінальна продуктивність компресора j-тої групи;

– загальна продуктивність компресорної станції.

Тоді загальні затрати на експлуатацію всієї компресорної станції будуть виражатись таким співвідношенням:

, (1)

де - вектор, компоненти якого кількість нагнітачів в кожній із j-от груп (j= ).

Очевидно, що число компресорів в кожній j-тій групі не повинно перевершувати їх максимальне значення b_j, тобто

, j= (2)

Загальне число компресорів повинно бути таким, щоб забезпечити необхідну продуктивність компресорної станції. Остання вимога приводить до такого рівняння:

. (3)

До умов (2), (3) приєднаємо очевидну вимогу:

. (4)

Отже, метою розв’язку поставленої задачі є мінімізація функції (1) при виконанні обмежень (2) - (4).

На другому етапі розв'язку поставленої задачі необхідно підтримувати заданий тиск на виході КС при оптимальному розподілі навантаження між агрегатами.

Для Богородчанської КС, яка має три типи нагнітачів затрати на компримування газу складаються із вартості паливного газу, вартості електроенергії, що витрачається електроприводом нагнітачата та додаткових витрат. Тобто:

, (5)

де R - вартість роботи компресорної станції, віднесеної до одиниці часу;

– вартість одиниці об'єму газу, що йде на спалювання або пуск/зупинку ГПА;

– витрати газу, які споживають агрегати першої і другої груп компресорів, які віднесені до нормальних умов;

– витрати газу на пуск/зупинку ГПАвіднесені до одиниці часу;

– об’єм викидів в довкілля при роботі ГПА, кг/год;

– вартість електроенергії, грн./кВт×год;

– вартість оплати за викиди в довкілля, грн./кг;

– потужність приводу агрегату.

Оптимізація здійснюватись з врахуванням цілого ряду обмежень на процес компримування газу.

У відповідності з технологічним режимом необхідно обмежити температуру газу на виході із нагнітача – , температуру продуктів згорання на виході ТНТ - . Для безпомпажної роботи нагнітачів повинна бути обмежена нижня частота обертання для компресорного агрегату. Тобто:

; (6)

; (7)

⁾. (8)

При виконанні обмежень (6) - (8) повинна виконуватись вимога забезпечення заданої продуктивності КС - :

, (9)

де _, – максимально допустима температура на виході нагнітачів та ТНТ; – нижня частота обертання ротора нагнітача, яка забезпечує його безпомпажну роботу; – об’ємні витрати, які перекачує кожна група нагнітачів.

Очевидно, що

, i=1,2,3, (10)

де – продуктивність j-го нагнітача в i-тій групі;

– кількість нагнітачів і-тій групі.

Тиск на вході нагнітача задається режимом роботи попередньої компресорної станції і він є відомим, а тиск на виході нагнітача повинен мати певне значення, тому степінь стискування компресора e є визначеною величиною. Це означає, що

, (11)

де e₀ – значення степені стискування для заданого режиму роботи компресорної станції.

Таким чином, задачею оптимізації є мінімізація критерію оптимальності (5) за умови, що виконуються обмеження (6) - (10) та (11). При цьому повинні враховуватись рівняння зв'язку, які випливають із статичних характеристик нагнітача.

Література:

1.Горбійчук М.І.Оптимізація технологічного режиму компримування природного газу. /Горбійчук М.І., Когутяк М.І., Ковалів Є.О.// Нафтогазова промисловість.- 2003.-№6.-с.40-42

2. Горбійчук М.І., Когутяк М. І., Ковалів Є. О. Оптимізація роботи компресорних станцій з різнотипними приводами./ Горбійчук М.І., Когутяк М. І., Ковалів Є. О. // Матеріали 7-ої Міжнародної науково-практичної конференції "Нафта і газ України – 2002". Київ, 31.10. – 1.11.2002 р. – Т.2, С. 261 – 263