Технические науки/ 12. Автоматизированные системы управления на производстве

Зарецкая М.И., Зарецкий И.С.

Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева

Математическая модель исполнительного модуля системы нанесением покрытия на внутреннюю поверхность труб.

V₀ – требуемая скорость движения шликера,
u – управляющий сигнал для электропривода, x – механическое воздействие электродвигателя на шланговую задвижку

Рисунок 1 – Структурная схема системы

Эмалевые покрытия применяются для защиты от коррозии внутренней поверхности труб, что увеличивает пропускную способность и срок службы трубопроводов. Авторами предлагается система нанесением покрытия на внутреннюю поверхность [1-4]. На рисунке 1 приведена ее структурная схема, иллюстрирующая принцип действия.

Сначала через впускной вентиль в трубу закачивается материал покрытия, затем осуществляется его слив через шланговую задвижку. Датчик уровня осуществляет измерение текущего значения уровня материала в трубе. По команде модуля обработки информации электропривод управляет задвижкой таким образом, чтобы стабилизировать скорость движения материала в трубе, что обеспечивает равномерность нанесения покрытия на ее внутренней стенке.

1 – покрываемая труба, 2 – шланговая задвижка, x – механическое воздействие электродвигателя на задвижку, S₁ – площадь сечения пропускного отверстия задвижки,
S – площадь сечения трубы

Рисунок 2 - Иллюстрация к математической модели

Под исполнительным модулем системы понимается вертикальностоящая труба с движущемся материалом покрытия, соединенная через регулируемое отверстие со сливным бункером. Проведено математическое моделирование исполнительного модуля (рисунок 2), который вместе с задвижкой являются основными элементами системы нанесения покрытия.

Скорость слива определяет толщину покрытия при разных размерах трубы, плотности и вязкости жидкости. Целью математического моделирования является поиск уравнений, связывающих скорость V движения жидкости с ее высотой Н относительно размеров сливного отверстия, при известной плотности жидкости и параметров трубы. Управление скоростью слива осуществляется изменением радиуса и формы сливного отверстия. При выводе математической модели принято допущение, что жидкость несжимаема. На основе динамических уравнений движения тела с переменной массой под действием внешних сил, которые складываются из силы тяжести и силы сопротивления, получена система уравнений (1):

, (1)

Рисунок 3 – Графики зависимости скорости от высоты при разных степенях открытия задвижки, при R=0,1м, r₀=0,02 м, K_Э=10^-8м, м²/с

где при t=0 H=0 V=V_max, при H=H_m V=0, g=9,8м/с² – ускорение свободного падения, η_к=η/ρ – кинематическая вязкость [м²/с], K_Э – эквивалентная абсолютная шероховатость (определяется из таблиц), – пропускная способность шланговой задвижки, – коэффициент поправки на конструкционные особенности сливной задвижки, r₀ – радиус открытого сливного отверстия, R – радиус покрываемой трубы, k – коэффициент, учитывающий сопротивление движению материалу после сливной задвижки, определяемый экспериментально [1/м]. Результат решения получен численными методами в программе MATHCAD и показан на рисунке 3. Анализ графиков показал, что скорость зависит от высоты столба жидкости.

Математическая модель (1) позволяет исследовать влияние на слив таких параметров, как соотношение радиусов сливной задвижки и трубы, вязкости материала, абсолютной шероховатости поверхности трубы. Выявлены зависимости между скоростью движения жидкости от параметров технологического процесса.

Полученные решения хорошо согласуются с известными теоретическими данными о свободном сливе жидкости из резервуаров, в частности при отсутствии сопротивления стенок, скорость определяется по известной формуле Торричелли [5].

Материалы, полученные по результатам проведенных исследований, позволяют найти математические алгоритмы управления для системы нанесения покрытий на внутреннюю поверхность трубы, используемой в производственном цикле ОАО «НЕГАСПЕНЗАПРОМ».

Литература:

1. Пат. 96793 Российская Федерация, МПК⁷B05C11/10. Устройство нанесения покрытия на внутреннюю поверхность трубы [Текст]/ Скворцов Б.В., Борминский С.А., Голикова М.И.; заявитель и патентообладатель СГАУ.- 2010114883; заявл. 13.04.10; опубл. 20.08.10, Бюл. №23.

2. Заявка 2010116734 Российская Федерация, МПК⁷B05C11/10. Способ нанесения покрытия на внутреннюю поверхность трубы [Текст]/ Скворцов Б.В., Борминский С.А., Голикова М.И., Сератинский А.А., Риккер В.И.; заявитель и патентообладатель Скворцов Б.В., Борминский С.А., Голикова М.И., Сератинский А.А., Риккер В.И. - 2010116734; приоритет 27.04.2010г.

3. Пат. 106850 Российская Федерация, МПК⁷B05C7/08. Устройство нанесения изолирующих покрытий на внутреннюю поверхность трубы [Текст]/ Скворцов Б.В., Борминский С.А., Голикова М.И.; заявитель и патентообладатель Скворцов Б.В., Борминский С.А., Голикова М.И.- 2011106716/05; заявл. 22.02.11; опубл. 27.07.11, Бюл. №21.

4. Скворцов Б.В., Голикова М.И. / Математическое моделирование регулируемого слива вязкой жидкости из вертикальной трубы [Текст]/ // Известия Самарского научного центра РАН. – Самара, 2012. – том 14, №4. – С. 228-292.

5. Яворский, Б.М. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов [Текст]: учеб. пособие / Б.М. Яворский, А.А. Детлаф. - М.: Наука, 1974. - 942 с.