9. Авиация и космонавтика

Шибецький В.Ю.

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

ЕЙЛЕРОВІ СИЛИ ІНЕРЦІЇ В НЕІНЕРЦІАЛЬНІЙ СИСТЕМІ КООРДИНАТ ПОПЛАВКОВОГО ПІДВІСУ ГІРОСКОПА

Пружні переміщення підвісу в площині шпангоута – . Найбільш чутливими до кутового руху корпусу гіперзвукового літального апарату, як показує аналіз, постають пружні переміщення поверхні поплавкового підвісу інерціальних сенсорів в площині шпангоута. Пружно-напружений стан підвісу взаємодіє з усіма складовими кутового руху апарату і слугує появі збурюючих чинників у вигляді моментів Ейлерових сил інерції (рис. 1): – сприяє виникненню кутового прискорення рухомої частини навколо вихідної осі; – породжує появу кутового прискорення ; – призводить до появи момента-перешкоди , що діє на вихідній осі підвісу [1]:

;

;

.

Пружні переміщення поверхні поплавка по його протяжності і вздовж паралелі – , . Вони взаємодіють тільки з двома складовими хитавиці апарату – та і породжують моменти-перешкоди , та кутові прискорення рухомої частини підвісу – , :

– ;

.

– ;

.

Рис. 1. Збурюючі чинники як результат дифракційних ефектів на імпедансній поверхні підвісу сенсорів ГСП

Слід зупинитися на з’ясуванні питання виникнення систематичних складових моментів-перешкод, як представляючих найбільший практичний інтерес.

Моменти-перешкоди , та за умови співпадіння частоти хитавиці і акустичної вібрації, слугують виникненню пружно-напруженого стану підвісу, який сприймається гіроскопом як стала вхідна величина [2]:

; ;

.

Повторюючи логіку досліджень, можна встановити умови появи систематичного кутового прискорення підвісу сенсорів навколо вихідних осей –

; ;

; .

Наведені результати пояснюють причини виникнення додаткових похибок побудови системи координат на літальному апараті внаслідок дифракційних ефектів з боку проникаючого акустичного випромінювання. Іншими словами, в диференціальних рівняннях гіроскопа-сенсора треба враховувати моменти Ейлерових сил інерції не обмежуючись тільки моментами переносних сил інерції. Саме моменти сил інерції Коріоліса дозволяють визначити ступінь впливу виникаючих в підвісі нелінійних коливань в акустичних полях і через координатні функції поплавка надають можливість їх урахування для оцінки похибки позиціонування.

Література

1. Karachun, V.V. Influence of Diffraction Effects of the Inertial Sensors of a Gyroscopically Stadilized Platform: Three – Dimensional Problem [Текст]/ V.V. Karachun, V.N. Mel'nick // Int. Appl. Mech. – 2012. –Vol. 48, -№4. – P.458-464.

2. Mel'nick, V.N. Some aspects of the gyroscopic stabilization in acoustic fields [Текст] / V.N. Mel'nick, V.V. Karachun // Int. Appl. Mech. -2002. –Vol.38, №1 P. 74-80.