Математика.Математическое моделирование.

Дудник А.И., Научный руководитель:Силенко В.Е.

Донецкий национальный университет экономики и торговли

имени Михаила Туган-Барановского

Использование математических моделей и методов в экономической деятельности.

Финансовый успех предприятия, его место на рынке в значительной степени зависит от правильной стратегии поведения. Для выбора рациональных

вариантов управления предприятием необходимо прогнозировать возможные ситуации, влиять на них, направляя его хозяйственную деятельность на достижение поставленных целей. Выполнять рациональное управление всей экономико-производственной системой с учетом изменений каждого вида элементов, решение конфликтных ситуаций без применения экономико-математического инструмента невозможно.

Многие ученые занимались развитием практического применения методов математического моделирования в экономике, среди них: Б. Бурконский, В.В.Витлинский, Б.Е.Грабовецкий, Н.Лепа, В.Осипов, С.В.Прокопов. Благодаря своим теориям, ученые провели практические расчеты и сделали соответственные выводы.

Цель работы заключается в том чтобы применить математические методы в экономике, обоснование необходимости математического моделирования для решения сложных экономических задач и разработка предложений по математическому моделированию финансовой деятельности предприятия.

Моделирование - это научная теория построения и реализации моделей, с

помощью которых исследуются явления, процессы в природе и общественной жизни [4]. Построение экономико-математических моделей - сложный процесс,

требует глубоких знаний по экономической теории, предмета исследования и математического инструментария [2].

Под экономико-математической моделью понимается математическое описание исследуемого экономического объекта или процесса, при котором экономические закономерности выражены в абстрактном виде с помощью математических соотношений. Математическая модель позволяет находить оптимальный вариант управленческого решения, которое дает возможность обеспечить развитие ситуации для эффективного достижения цели.

Экономико-математические методы и модели дают следующие возможности:

● точно и компактно изложить положения экономической теории;

● формально описать связи между экономическими переменными;

● решить задачи оптимизации планирования и управления, отражая спе-цифику производственных процессов;

● своевременно реагировать на изменения целей, ограничений на ресурсы, зависимостей между параметрами и адекватно корректировать планы и управленческие решения;

● получить информацию об объекте, его функционирования;

● спрогнозировать объект и его поведение в будущем.

Например, методы элементарной математики используются в экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, учета затрат на производство, разработке планов, проектов, при балансовых расчетах.

Широкое распространение в экономическом анализе получили методы математической статистики. Эти методы применяются в тех случаях, когда изменение анализируемых показателей можно представить как случайный процесс. Статистические методы являются основным средством изучения массовых, повторяющихся явлений и играют важную роль в прогнозировании поведения экономических показателей.

Эконометрические методы являются своеобразным сочетанием трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основой эконометрии является экономическая модель, под которой понимают схематическое представление экономического явления или процесса с помощью научной абстракции. Одним из основных разделов эконометрики является корреляционно-регрессионный анализ - совокупность математических методов, с помощью которых исследуются взаимосвязи корреляционно связанных переменных [3].

Методы математического программирования предназначены для оптимизации производственно-хозяйственной деятельности. По своей сути, это - средство плановых рассчетов. Ценность их для экономического анализа заключается в том, что они дают возможность оценивать достижения потенциала, напряженность плановых заданий, определять состояние оборудования, ограниченные виды сырья и материалов, уровень конкурентности и дефицитности.

Для принятия управленческих решений в условиях риска и неопределенности на предприятиях следует использовать теорию игр. Теория игр - это совокупность математических методов и моделей, связанных с принятием рациональных решений в условиях конфликта и неопределенности [1].

Методы исследования операций используются в анализе для получения сравнительной оценки альтернативных решений. Реализация этих методов должна охватывать следующие этапы: формализация исходной проблемы; построения математической модели; решение модели; проверка адекватности модели; реализация развязки. В последние годы для принятия управленческих решений все чаще применяют методы экспертных оценок. Эти методы построенные на использовании профессионального опыта и интуиции специалистов при решении аналитических задач, особенно при прогнозировании развития экономической ситуации.

Относительно применения математических средств в решении практических проблем можно выделить три аспекта:

1.Совершенствование системы экономической информации. Математические средства дают возможность упорядочить систему экономической информации, выявить недостатки имеющейся информации и выработать требования для подготовки новой информации или ее корректировки. Разработки и применения экономико-математических моделей указывают пути совершенствования экономической информации, ориентирующаяся на решение определенной системы задач планирования и управления.

2. Углубление анализа экономических проблем. Применение методики моделирование значительно повышает качество конкретного количественного анализа связей между элементами экономической системы, создает условия для изучения многих факторов, влияющих на экономические процессы, позволяет провести качественную оценку последствий изменения условий развития экономических объектов.

3. Решение принципиально новых экономических задач. Путем математического моделирования удается решить экономические задачи, которые другими средствами решить практически невозможно.

Математическое моделирование экономической деятельности можно представить в виде комплекса задач, решение которых необходимо осуществить в три этапа. На первом этапе определяют назначение и специфику моделей, математический аппарат и информационное обеспечение, которые будут использоваться в исследовании, основные направления и тенденции в разработке и использовании моделей, направления и методы проведения исследования. Второй этап предусматривает исследование моделей, выявление и оценку возможностей экономико-математического инструментария анализа экономической деятельности. На третьем этапе исследуется возможность и необходимость создания системы моделей, обеспечивается согласованность их функционирования, разрабатывается проект модели системы, которая изучается.

Литература

1. Витлинский В.В., Наконечный С.И. Риск в менеджменте. - М.: Борисфен, 1996. - 330 с.

2. Грабовецкий Б.Е. Экономическое прогнозирование и планирование: Учеб. пособие. - К.:Статистика, 2003. - 188 с.

3. Здрок В.В. Прикладная эконометрика: Учеб. пособие. В 2-х ч. - М.: Изд. Центр ЛНУ им. Ивана Франко, 2004. - Ч.1. Симультативные модели - 112 с.

4. Макаренко Т.И. Моделирование и прогнозирование в маркетинге: Учеб. пособие. - К.:"Финансы и статистика", 2005. - 160 с.