Педагогические науки/5. Современные методы преподавания

К.п.н. Матвеева Л.М.¹, Носиков С.Е.²

¹Башгосуниверситет, ²СЮТ Ленинского района г. Уфы, Россия

К вопросу о методах формирования начальных
представлений о компьютерном моделировании физических процессов

Важным принципом обучения молодежи является принцип интеграции учебных дисциплин с использованием современных технологий получения информации – математического моделирования реальных процессов в физике и иных естественнонаучных дисциплинах.

Метод математического (компьютерного) моделирования стал одним из важных инструментов в физике ее преподавании в учебных заведениях. Однако понимание основ метода моделирования учащимся обычно затруднено в связи с использованием при моделировании представления изучаемых явлений с помощью дифференциальных уравнений и использованием «проблемно-ориентированных языков».

В результате часто создается ситуация, когда обучающийся считает, что усваивает методику компьютерного моделирования, не понимая, как оно осуществляется! Возникает только видимость того, что человек овладел современными методами познания.

С целью добиться понимания обучающимися основ метода моделирования на вполне доступном для них уровне изложения мы ввели два существенных ограничения применяемых в программе методов:

1. Характеристики процесса вводятся не дифференциальными уравнениями, понятными обучающимся уравнениями механики.

2. Для построения программы применяется на «проблемно-ориентированный язык высокого уровня», а простой процедурно-ориентированный алгоритмический язык Turbo Pascal, изучаемый в школьной программе. [1]. При этом ограничимся использованием в нем только основных, достаточно простых операторов.

Рассмотрим задачу моделирования полета артиллерийского снаряда с учетом кривизны поверхности Земли. Такая постановка задачи позволяет рассмотреть варианты полета снаряда на дальности от десятков километров до «межконтинентальных». В работе одного из авторов статьи [2] задача моделирования полета снаряда решалась, но без учета кривизны поверхности Земли.

Выбранные таким образом основы создания модели ограничивали ее возможность точно описывать полет снаряда больших дальностях выстрела. Причиной этого явилась невозможность примененными методами учесть кривизну Земли и зависимость сопротивления воздуха от высоты. Как известно, учет неоднородности атмосферы и кривизны поверхности Земли позволил уже в 1917 году практически достичь дальности выстрела 140 километров (созданная фирмой Круппа пушка «Колоссаль»). Для получения модели, способной учесть эти факторы, необходима принципиально иная базовая структура программы.

Рассмотрим ее основные положения:

ü Для учета кривизны поверхности Земли необходимо перейти от прямоугольной («Декартовой») к полярной системе координат, центр которой совпадает с центром Земли.

ü Начальные параметры задаются указанием высоты орудия над уровнем поверхности Земли, или удаленности его от Центра Земли, величиной начальной скорости снаряда и угла между вектором этой скорости и перпендикуляром к радиусу Земли в точке выстрела.

ü При этом траектория снаряда будет описываться не параболой, а участком Кеплеровского эллипса, лежащим выше поверхности Земли. Практически отличие этих кривых друг от друга при небольших дальностях полета снаряда незначительно.

ü Учет сопротивления воздуха, включающий его зависимость не только от скорости, но и от высоты над поверхностью Земли, будет на каждом шаге работы вычислительной программы приводить к уменьшению скорости. Похожая математически процедура решает противоположную по смыслу задачу – увеличения скорости снаряда во время полета. Это позволяет учесть в модели и использование в снаряде корректирующего или разгонного ракетного двигателя.

ü Вычисление положения снаряда в каждый момент будет осуществляться в полярной системе координат, а для отображения на экране переводиться в декартовы координаты (ось Х будет совпадать с горизонтальным направлением в точке выстрела, а ось Y - с радиусом Земли, проведенным в точку выстрела).

Преимущества, разработанной нами моделирующей программы, заключаются в том, что она позволяет в одной и той же математической системе описать как полет артиллерийского снаряда при не слишком большой (десятки километров) дальности выстрела, так и (при введении коррекции траектории в полете) выход снаряда на большие дальности, в том числе межконтинентальные, и даже на орбиту спутника Земли.

Предлагаемая программа апробирована авторами статьи в практике преподавания в школе и в вузе. Она является средством, способствующим освоению обучающимися современного метода исследования – математического (компьютерного) моделирования.

Литература

1. Матвеева. Л.М., Носиков С.Е. «Полёты во сне и наяву!» Материалы международной научной конференции « la 70 de ani pledoarie pentru educatie – cheia creativitatii si inovarii» , 1-2 ноября 2011. Молдавия, Кишинёв. - С. 338-342.

2. Носиков С.Е. Статья «Начальное представление о методе машинного (компьютерного) моделирования». // № 7 «Информатика – все для учителя». М.: изд. Основа. 2012. – С. 5-12.