Пиль Э.А.

Академик РАЕ, д.т.н., профессор.

ВЛИЯНИЕ ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ НА ВВП

В данной статье рассматривается вопрос, влияния на ВВП трех различных переменных.

На первом рисунке представлены 2D и 3D зависимости ВВП (GDPe) = f(Х1, Х2, Х3) при следующих значениях переменных: Х1 = 1, Х2 = 0,1…1, Х3 = 0,05…4,2. Здесь были получены линейная и степенная зависимости со следующими коэффициентами корреляции: R² = 0,9778 и R² = 0,9983 соответственно. Но проведенные расчеты показали, что целесообразно использовать линейную зависимость.

На рисунке 2 показана аналогичная зависимость, но только здесь все переменные изменялись следующим образом Х1 = 1…10, Х2 = 1, Х3 = 4,2…42. В данном примере полученная зависимость ВВП (GDPe) = f(Х1, Х2, Х3) изменяется также по линейному закону, где коэффициент корреляции практически равен единице R² = 0,9999.

Из следующего рис. 3 видно, что при увеличении всех трех переменных, т.е. при значениях переменных: Х1 = 1…10, Х2 = 0,1…1, Х3 = 0,05…42, где построенная зависимость также представляет собой степенную функцию с максимальным коэффициентом корреляции R² = 1,0. Полученное степенное уравнение можно применять при расчете ВВП (GDPе).

Если же изменения всех переменных имеет следующий вид Х1 = Х2 = 1…10, Х3 = 4,2…4200, то в этом случае мы опять получаем степенную зависимость со следующем коэффициентом корреляции R² = 1,0 (рис. 4).

На рис. 5 представлена зависимость при следующих значениях переменных Х1 = 1…10, Х2 = 1…0,1, Х3 = 4,2…0,42. Здесь также как и выше были получена степенная зависимость. В этом случае коэффициент корреляции был R² = 0,9858. Кроме того здесь следует отметить, что построенная 3D зависимость имеет достаточно сложный вид.

Если же три переменные будут изменяться следующим образом: Х1 = 1…0,1, Х2 = 1, Х3 = 4,2…0,42, то в этом случае коэффициент корреляции был получен R² = 0,9907 (рис. 6).

При значениях переменных Х1 = 1…0,1, Х2 = 0,1…1, Х3 = 0,04…0,42 также был получен близкий к единице коэффициент корреляции R² = 0,9999, что и видно из рис. 7. Здесь также полученная 3D зависимость имеет достаточно сложный вид.

На последнем рисунке 8 представлены 2D и 3D зависимости GDPe, где переменные имели следующие значения: Х1 = Х2 = 1…0,1, Х3 = 0,42…0,004. Как видно корреляционный анализ показал значение R² = 1,0.

Таким образом, можно сделать однозначный вывод на основе представленных выше построенных графиков, что полученные большие значения коэффициентов корреляции R² позволяют нам делать прогноз валового внутреннего продукта с достаточно большой точностью.