Исследование влияния порозности адсорбента на массообмен в пористых материалах.

Батырбеков А.А., доц. Тапалов Т.Т., Мусабеков А.А.,

д.т.н. Сатаев М.И.

Массообмен - это процесс перехода вещества из одной фазы в другую в направлении достижения равновесия, в конкретном случае - переход вещества из одной фазы в другую через границу межфазной поверхности.

Подобно тому, как самопроизвольная передача тепла происходит лишь от горячего тела к холодному, но не наоборот (по II-му закону термодинамики), т.е. при наличии разности температур, так и переход вещества из одной фазы в другую может происходить только при разности концентраций, из фазы с большей концентрацией в фазу с меньшей концентрацией.

Процесс массообмена -диффузионный процесс. В сложном диффузионном процессе различают 2 принципиально отличающихся друг от друга вида диффузии:

а) диффузию молекулярную, которая подразделяется на:

1) свободную диффузию;

2) внутреннюю.

б) диффузию конвективную.

Кинетика молекулярной диффузии изучалась рядом ученых - Дальтоном, Бертолле, Гремом и др. Фик первым доказал аналогию кинетики диффузии с кинетикой теплопроводности и дал количественную характеристику этого явления для жидких систем.

Молекулярная диффузия проходит в неподвижной системе и протекает относительно медленно. Поэтому большее практическое значение для практики имеет диффузия в движущейся среде, т.н. конвективная диффузия.

В этом случае молекулы вещества переходят из одной фазы в другую не только вследствие молекулярного движения, но и механически - путем перемещения отдельных небольших (элементарных) объемов жидкой фазы под влиянием циркуляции, сотрясений, разницы температур, давлений и т.п.

Конвективная диффузия подчиняется закономерностям, согласно которым величина (конвективной) диффузии возрастает с увеличением поверхности массообмена, разности концентраций, продолжительности процесса и коэффициента конвективной диффузии.

Уравнение конвективной диффузии имеет следующее выражение:

S_конв.= b · F· D C_{част.· t} (1)

S_конв. - количество вещества, перенесенное конвективной диффузией, кг

b - коэффициент конвективной диффузии, представляющий собой количество вещества, перенесенное движущейся жидкостью за 1 сек, с единицы поверхности 1 м²:, при разности концентрации в 1 кг/куб. м;

F - площадь поверхности диффузионного процесса, кв. м;

D С_частн. - разность концентрации вещества у поверхности раздела фаз и в центре движущегося (частного) объема жидкости, кг/м³;

t - время, сек.

Процесс массопередачи, имеющий место при наличии двух видов диффузии (молекулярной и конвективной диффузии), может быть представлен уравнением:

S=K· F· D C· t (кг) (2)

К - коэффициент массопередачи суммирует значения всех видов диффузии, имеющих место при извлечении материала, и в обобщенном виде может быть записан так:

(3)

, где r - радиус частиц, м;

h - поправочный коэффициент;

d - толщина диффузионного (пограничного) слоя, м;

D_Cв. - коэффициент молекулярной диффузии (свободной) - постоянная величина, показывающая количество вещества в кг, продиффундировавшего в единицу времени (с) на поверхности в 1 м², при разности концентрации в 1 кг/м³ и толщине слоя в 1м. Эта величина постоянна для конкретного вещества в конкретной жидкости.

b - коэффициент конвективной диффузии,

При этом два последних слагаемых знаменателя являются величинами переменными, зависящими от гидростатического состояния системы, т.е. от скорости перемещения жидкой фазы.

Как уже упоминалось, процесс массопередачи проходит через пограничный (ламинарный, диффузионный) слой, представляющий собой концентрированный раствор вещества у границы раздела твердой и жидкой фаз. Этот слой оказывает основное сопротивление молекулярной диффузии, его толщина очень влияет на интенсивность массообмена: с увеличением ламинарного (диффузионного) слоя количество вещества “А” в жидкой фазе “Ж” возрастает очень медленно, с уменьшением слоя - быстро, поскольку разность концентраций поддерживается на максимальном значении. Толщина этого слоя зависит, в основном, от скорости перемещения вещества.

Учитывая, что значения коэффициента конвективной диффузии на несколько порядков больше коэффициента свободной диффузии, и тем более внутренней, то и массопередача в целом проходит мало эффективно.

В случае слабого (умеренного, т.е. не более 0,5 м/сек.) перемещения жидкости все коэффициенты диффузии будут значимыми, и они суммируются.

Третий возможный случай, когда жидкость перемещается с большой скоростью. При этом совершенно отсутствует диффузионный слой, толщина этого слоя “d” равна нулю и т.о., второе слагаемое равно нулю.

Поскольку коэффициент конвективной диффузии возрастает при этом до бесконечности (b ® µ ), то и третье слагаемое будет равно “0”, т.к. I = 0, и коэффициент массопередачи определяется только первым слагаемым:

(4)

Другим немаловажным фактором, влияющим на процесс массообмена является такой показатель, как пористость и порозность адсорбента. Пористость сырья – это величина пустот внутри адсорбента. Порозность - это величина пустот между кусочками измельченного материала. От величины пористости и порозности зависит коэффициент конвективной диффузии. Пористость и порозность адсорбента обуславливают его поглощающую способность, Поглощающая способность адсорбента находится в прямой зависимости от степени его измельчения.

В результате увеличения турбулентности, нарушения структуры прилегающих слоев, пограничный диффузионный слой истощается или же будет иметь предельно малую толщину.

Мы предлагаем использовать два коэффициента конвективной диффузии и , учитывающих различие скоростей конвективного массопереноса в продольном, т.е. по потоку, и поперечном направлениях.

Выражения для каждого из коэффициентов конвективной диффузии в слое запишем следующим образом:

(5)

(6)

где V₀ – приведенная скорость основного потока носителя;

– характерный размер фильтрационного канала;

и – коэффициенты пропорциональности, зависящие от структуры зернистого слоя. На рисунке 2 приведены некоторые графики, иллюстрирующие зависимость безразмерных коэффициентов пропорциональности конвективной диффузии от порозности слоя адсорбента.

где:

Рисунок 2 - Зависимость безразмерных коэффициентов конвективной диффузии от порозности слоя адсорбента.

Литература
1.Шервуд Т., Пигфорд Р., Уилки Ч. Массопередача. – М. Химия. 1982. – 696 с.

2. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии

3. Когановский А.М. Адсорбция и ионный обмен в процессах водоподготовки и очистки сточных вод. - Киев: Наук. думка, 1983. – 240 с.