Для отделов планирования и развития телекоммуникационных компаний одним из основных приоритетов бизнес-плана является решение задачи прогнозирования восприятия и пользование абонентами нового внедряемого тарифа на услугу, другими словами прогноз оттока клиентов в новый тариф.

До настоящего времени разработано много различных методик для прогнозирования оттока клиентов. К ним относятся следующие методы: авторегрессия, обобщенное экспоненциальное сглаживание, факторный анализ и т.д.

Для прогнозирования факторов могут быть использованы либо модели временных рядов, либо регрессионные модели. Кроме этого существует много других подходов к прогнозированию оттока абонентов в новый тариф. Однако, не смотря на многообразие существующих методов прогнозирования, точное моделирование является затруднительным из-за нелинейных и сложных отношений между оттоком и факторами, от которых он зависит.

Помимо упомянутых методов прогнозирования оттока в настоящее время применяется метод, основанный на нечеткой логике и нейронных сетях. Основная идея, положенная в основу нечетких нейронных сетей заключается в том, что используется существующая выборка данных для определения параметров функций принадлежности, которые лучше всего соответствуют некоторой системе логического вывода, то есть выводы делаются на основе аппарата нечеткой логики. А для нахождения параметров функций принадлежности используются алгоритмы обучения нейронных сетей. Такие системы могут использовать заранее известную информацию, обучаться, приобретать новые знания, прогнозировать временные ряды, выполнять классификацию образов и кроме этого они являются вполне наглядными для пользователя.

Для численной оценки прогнозирования количества переходов абонентов между тарифами разработан алгоритм, реализованный на ЭВМ. Он предусматривает выполнение ретроспективных расчётов с учетом параметров переходов. Ставится задача создать программный алгоритм, который позволял бы вычислять величину клиентского оттока будущего периода по прошлым периодам.

Возможность практической реализации представленного алгоритма может быть ограничена только отсутствием исходной информации и трудоемкостью составления исполняющей программы. В качестве инструментария выступает Matlab Version 6.0.0.88 Release 12 со встроенным пакетом Fuzzy Logic Toolbox.

Прогноз осуществляется на основе изучения данных биллинговой системы по тестовой выборке. На основе изучения поведения тестовой выборки за установленный срок (квартал), делается прогноз о перспективах перехода других абонентов в новый тариф. Входные параметры заданы интервально, то есть для каждого из них задавались минимальные и максимальные значения (доверительный интервал). При разработке нечеткой нейронной сети для прогнозирования, рассматривалось применение алгоритмов нечеткого вывода Мамдани и Сугено. Впоследствии на основе тестирования сетей, созданных с применением этих алгоритмов, была выбрана нечеткая нейронная сеть, в которой реализуется алгоритм Сугено. Это связано с тем, что нечеткая нейронная сеть с алгоритмом Сугено имеет меньшую ошибку обучения и ошибку прогнозирования.

Алгоритм Сугено включал в себя выполнение следующих условий:

· Формирование базы правил систем нечеткого вывода. В базе правил использовались только правила нечетких продукций в виде:    

,   (1)

где ε₁ и ε₂ – некоторые весовые коэффициенты.

· Фаззификация входных переменных.

· Агрегирование подусловий в нечетких правилах продукций (для нахождения степени истинности условий всех правил нечетких продукций применялась логическая операция min-конъюнкции).

· Активизация подзаключений в нечетких правилах продукций осуществляется аналогично алгоритму Мамдани, после чего рассчитываются не нечеткие значения выходных переменных каждого правила.

· Аккумуляция заключений нечетких правил продукций.

· Дефаззификация выходных переменных, осуществляется с использованием модифицированного метода центра тяжести для одноточечных множеств

,                                                     (2)

где n – общее количество активных правил нечетких продукций.

Количество циклов обучения созданной нечеткой нейронной сети составило 500 эпох. У созданной сети шесть входов, по два входа на каждый из входных параметров (минимальное и максимальное значение для каждого входного параметра соответственно). Было выбрано две функции принадлежности для каждой входной переменной. Каждая из этих функций принадлежности является трапециидальной.

Для выходного параметра тип функции принадлежности был задан как constant. Сеть была обучена на архивных данных переходов абонентов. После чего была протестирована на выборке из данных, которые не использовались в обучающей выборке. На рис. 1. показан график спрогнозированных значений оттока клиентов в новый тариф на основе созданного программного алгоритма, а также фактические значения переходов. Рис. 2 отображает ошибку прогнозирования оттока клиентов созданной нечеткой нейронной сетью. В результате, поведение сети вполне адекватно, средняя ошибка прогнозирования составляет 2,5 %.

Рисунок 1. Фактические и спрогнозированные значения оттока клиентов

Рисунок 2. Ошибка прогнозирования оттока клиентов