Экономические науки/7. Учет и аудит

Д.э.н. Кочинев Ю.Ю.

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ УРОВНЯ

СУЩЕСТВЕННОСТИ И АУДИТОРСКОГО РИСКА

_{Международный стандарт аудита ISA 200 определяет аудиторский риск как вероятность события, заключающегося в том, что в бухгалтерской отчётности может оказаться существенная ошибка, и при её наличии аудитор составит заключение, исходящее из того, что ожидаемая ошибка несущественна.}

Из определения следует, что уровень существенности должен каким-то образом влиять на аудиторский риск (точнее, на его компоненты – риск необнаружения и риск существенного искажения).

Проанализируем, как зависит от уровня существенности риск необнаружения . Вспомним, что риск необнаружения – это вероятность события, заключающегося в том, что аудитор не обнаружит существенные искажения (искажения, превышающие уровень существенности) в бухгалтерской отчетности. Пусть S – уровень существенности, установленный аудитором, пусть Q – действительная ошибка, содержащаяся в бухгалтерской отчетности (Q>S). Пусть К – ожидаемая ошибка, определенная аудитором. Тогда риск необнаружения – вероятность того, что величина К будет удовлетворять неравенству 0<К<S (при Q>S). Введем понятие ошибки аудитора Х, где X=Q - К.

Тогда риск необнаружения будет являться вероятностью события, заключающегося в том, что случайная величина Х будет удовлетворять неравенству Q – S<X<Q.

Предположим, что случайная величина Х распределена равномерно, то есть имеет равную вероятность попасть в любую точку диапазона Q - S ¸ Q. Тогда вероятность выполнения неравенства Q – S<X<Q будет равна отношению:

или , (1)

где B – коэффициент пропорциональности, s – уровень существенности (в долях единицы).

Из приведенного отношения следует, что уменьшение s вызывает пропорциональное уменьшение риска необнаружения .

Итак, риск необнаружения с уменьшением уровня существенности снижается. Но уровень существенности оказывает влияние и на другой компонент аудиторского риска – риск существенного искажения . Каково же это влияние?

В отличие от риск связан с уровнем существенности обратной зависимостью: с уменьшением уровня существенности риск возрастает. Это объясняется нормальностью распределения размера бухгалтерских ошибок в бухгалтерской информации: чем меньше размер ошибок, тем чаще они встречаются. Вследствие этого при уменьшении уровня существенности все большее количество ошибок переходит в разряд существенных, из-за чего и возрастает вероятность их появления в бухгалтерской отчетности.

Указанная зависимость от уровня существенности s была выявлена в ходе экспериментального исследования зависимости частоты появления ошибок в статьях бухгалтерской отчетности ряда предприятий от их относительного размера .

Исследование показало, что справедлива гипотеза о показательном распределении случайной величины .

Поскольку риск существенного искажения - это вероятность события, заключающегося в том, что относительный размер ошибки в статье бухгалтерской отчетности превысит уровень существенности s, то риск существенного искажения и уровень существенности связаны зависимостью:

, (2)

где - параметр распределения, s – уровень существенности (в долях единицы).

Обратим внимание на одно интересное обстоятельство. Преобразуем полученное выражение к виду:

s = K * ln .

где К = - 1/ .

Это есть ни что иное, как формула Хартли, которая в теории информации связывает меру неопределенности (энтропию) информации с вероятностью ее появления. Таким образом, в терминах теории информации уровень существенности – это энтропия (мера неопределенности) бухгалтерской информации.

Рассмотрим возможность практического применения зависимостей на практическом примере.

Пример. Уровень существенности установлен аудитором в размере s = 0,05 (5%). Оценка компонентов аудиторского риска при этом показала следующее: риск существенного искажения =56%, риск необнаружения = 25%.

Аудиторский риск:

.

Аудитор счел полученное значение аудиторского риска неприемлемо высоким и решил снизить его уменьшением уровня существенности до s = 1%.

Постоянные в уравнениях 1 и 2:

,

Значения рисков при уровне существенности, уменьшенном до 1%:

,

= B * s = 5 * 0.01 = 0,05,

= 0,89 * 0,05 = 0,045.

Аудиторский риск в размере 4,5% аудитор счел вполне приемлемым.