Пуряев А.С. д-р экон. наук, профессор

 Назмутдинов А.М. старший преподаватель

Камская государственная инженерно-экономическая академия (г.Набережные Челны)

Модели нейронной сети в оценке

эффективности инвестиционных проектов

Проблема оценки эффективности заключается в решении ряда взаимосвязанных задач, одной из которых является задача прогнозирования значений предполагаемой цены проектной продукции, ставки дисконтирования и периода жизненного цикла оцениваемого инвестиционного проекта, которые становятся ключевыми и от правильности выбора которых зависит эффективность или неэффективность того или иного инвестиционного проекта. Нелинейной концепцией прогнозирования в современных условиях деятельности, нашедшей широкое применение во многих предметных областях науки, но не имеющих никакого отношения к области экономики и управления деятельностью социально-экономических систем, является концепция, основанная на применении теории нейронных сетей или теории нейросетевого моделирования [1, 2]. В данной статье формулируются возможные варианты применения теории нейросетевого моделирования в решении вышеуказанной задачи прогнозирования. В процессе исследования этого вопроса была разработана, обоснована и представлена в работах [3, 4, 5] модель, как полносвязная нейронная сеть с прямой связью и алгоритмом обратного распределения ошибок. На данный момент предлагается на рассмотрении еще три варианта нейронных моделей для заранее определенных данных инвестиционного проектирования. В случае инвестиционного проектирования возможны следующие три ситуации (варианта):

1.          Отсутствие достоверной фактической информации по показателю NPV образцов (держится в секрете, заведомо искажается). Образцы – это реализованные инвестиционные проекты, подаваемые на обучение. Известно только, что NPV>0. В этом случае модель нейронной сети можно представить в «усеченном» варианте, без входного показателя NPV, который выступал в качестве критерия эффективности реализованных ранее инвестиционных проектов и ориентира получения данного значения по NPV в оцениваемых проектах (см. рисунок 1).

 

Рисунок 1 – Модель нейронной сети для вариант 1 оценки инвестиционных проектов

а) X1,X2,X3 – значения нормированных (масштабированных) входных элементов сети соответственно Vпр (объем производства), ИзП (издержки производства), KV (капиталовложения), NPV (чистая текущая стоимость);

б)  S1,S2,S3 – расчетные значения скрытого слоя сети;

в) Y1,Y2,Y3 – расчетные масштабированные значения выходных элементов сети соответственно Ц (цены), R (ставки дисконтирования), T (периода жизненного цикла проекта);

г) См – смещение сети с активностью, равной 1;

д) WXS, WSY – матрицы весовых коэффициентов первого и второго слоев связи соответственно со значениями на момент начала обучения.
 

 

 

 

 

 

2.          Информация по значению NPV образцов искаженная (выполняется условие NPV>0). Оценка инвестиционных проектов осуществляется для заранее строго определенного срока жизни (например, на срок эксплуатации инвестируемого технологического комплекса, установленного паспортными характеристиками; на заданный период распространения моратория при решении  всевозможных социально-экономических проблем). При таком стечении обстоятельств отпадает необходимость в прогнозировании показателя срока жизни инвестиционного проекта (см. рисунок 2).

Рисунок 2 – Модель нейронной сети для вариант 2 оценки инвестиционных проектов

а) X1,X2,X3 – значения нормированных (масштабированных) входных элементов сети соответственно Vпр, ИзП, KV;

б)  S1,S2,S3 – расчетные значения скрытого слоя сети;

в) Y1,Y2 – расчетные масштабированные значения выходных элементов сети соответственно Ц, R;

г) См – смещение сети с активностью, равной 1;

д) WXS, WSY – матрицы весовых коэффициентов первого и второго слоев связи соответственно со значениями на момент начала обучения.

 
 
 


3.          Те же условия, что и во втором варианте (значения NPV искаженные, но точно известно, что образцы эффективные NPV>0; жизненный цикл проекта заранее установлен). Отсутствует необходимость учета фактора времени (процедуры дисконтирования) в расчетах (это возможно, когда проекты несложные, не капиталоемкие и недлительные). В этом случае нет необходимости прогнозировать ставку дисконтирования. Остается только один выходной элемент – цена проектной продукции (см. рисунок 3).

Рисунок 3 – Модель нейронной сети для вариант 3 оценки инвестиционных проектов

а) X1,X2,X3 – значения нормированных (масштабированных) входных элементов сети соответственно Vпр, ИзП, KV;

б)  S1,S2,S3 – расчетные значения скрытого слоя сети;

в) Y1 – расчетное масштабированное значение выходного элемента сети  (Ц);

г) См – смещение сети с активностью, равной 1;

д) WXS, WSY – матрицы весовых коэффициентов первого и второго слоев связи соответственно со значениями на момент начала обучения.
 
 


Данные модели нейронных сетей являются на данный момент теоретическими и ориентировочными. Возможно изменение их структуры, топологии, количества весовых связей, но изменение количества и содержания входных и выходных элементов имеет малую вероятность. Необходимым условием нейросетевого моделирования является наличие достаточного количества учебных образцов (опыта инвестирования в аналогичные проекты). Модели имеют следующие характеристики: а) модель сети – полносвязная модель с прямой связью и алгоритмом обратного распространения ошибок; б) количество входных элементов – три; в) выходные  элементы – от трех до одного (в зависимости от варианта); г) функция активности – сигмоидальная типа ; д) правило обучения – управляемое; е) правило коррекции ошибок – дельто-правило (правило Видроу-Хофа: минимизация суммы квадратов ошибок); ж) весовые коэффициенты – случайным образом установленные из интервала -0.3 до +0.3;  з) масштабирование данных (признаков) – в диапазоне от 0 до 1 с помощью формулы  (1) к диапазону 0.1–0.9 для того, что бы избежать состояния «холостого хода» сети при достижении крайних пределов области ее работоспособности [1]:

                                 (1)      

где y – новое значение признака; x – первоначальное значение признака; xmin, xmax – соответственно минимальное и максимальное значение признака из совокупности учебных образцов.

Полученные модели нейронных сетей позволят повысить вероятность точного прогнозирования ключевых показателей оценки эффективности инвестиционных проектов.

 

Литература

1.          Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 288 с.: ил. – Парал. тит. англ.

2.          Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика, 2002. – 382 с.: ил.

3.          Пуряев А.С. Прогнозирование в методе потока платежей («Cash flow») на основе теории нейронных сетей / «Вестник ИНЖЭКОНа». Серия «Экономика». – Выпуск 5(18). – 2007. – С.191-197.

4.          Пуряев А.С. Теория и методология компромиссной оценки эффективности инвестиционных проектов в машиностроении: Автореферат дис. … доктор экон. наук – Санкт-Петербург. – 2009. – 39 с.

5.          Пуряев А.С. Компромиссная оценка эффективности инвестиционных проектов. Исследование и разработка – Lap Lambert Academic Publishing, 2011. - 276 c.