Шпехт И. А., Самсонов
А.Ю., Саакян Р.Р.
Кубанский
государственный технологический университет, г. Краснодар
Российский
Государственный социальный институт, филиал в г. Анапа
Автоматизированная система анализа и
моделирования дерева целей и критериев сложных систем
на основе нечеткой логики
Введение
Системный анализ - это научный подход исследования сложных (многоуровневых,
многокомпонентных) систем и процессов, опирающийся на комплексный подход учета
взаимосвязей и взаимодействий между элементами системы, а также совокупность
методов выработки, принятия и обоснования решений при проектировании, создании
и управлении социальными, экономическими, человеко-машинными и техническими системами.
Существуют разные способы построения и реализации этапов системного анализа при исследовании сложных систем (СС).
На каждом из этапов существуют подэтапы и
шаги, где формализация возможна только с помощью неклассических информационных
методов с опорой на мнение специалистов-экспертов с учетом нечеткости и
неполноты исходной информации.
Для
формализации этапов системного анализа разработана методология «Автоматизация
этапов системного анализа» («Automation of
Stages of the
System Analysis») - методология ASSA
[1], которая содержит в своем составе пять технологий анализа и моделирования
(технологии АМ) (рис.1) по числу
этапов системного анализа. При этом для
представления этапов системного анализа использована трактовка, предложенная в
[2] .
Формализация этапа «Определение
целей системы» в методологии ASSA реализована на основе разработанной технологии
экспертно-классификационного анализа и моделирования (технология ЭКАМ) дерева целей
и критериев эффективности, содержащей модуль «Анализ и моделирование дерева
критериев» [3].
Рисунок 1 - Методология автоматизации этапов системного анализа
Постановка задачи
В данной работе при реализации технологии ЭКАМ, а
именно, модуля «Анализ и моделирование дерева критериев» предлагается разработка
автоматизированной системы принятия решений с изменяющимися в реальном времени
правилами на основе «динамической нечеткой базы знаний», что приведет к более
эффективному принятию решений на этапе системного анализа «Определение целей
системы».
Динамическая нечеткая база знаний
Динамическая
нечеткая база знаний (ДНБЗ) представляет собой базу знаний, в которой возможна
запись, адаптация и удаление во времени нечетких логических правил, элементы
которых обучаются в зависимости от конъюнктуры внешней среды или внутренних
системных изменений.
Как
и в классическом случае в зависимости от числа входных и выходных
лингвистических переменных возможны следующие варианты реализации ДНБЗ:
1. SISO («Single Input – Single Output» - один вход – один
выход);
2. MISO («Multi Inputs – Single Output» - много
входов – один
выход);
3. MIMO («Multi Inputs – Multi Outputs» - много входов – много
выходов).
Демонстрацию
построения и реализации ДНБЗ рассмотрим для варианта ее представления MISO (много входов – один
выход). Для более удобного изложения материала, вначале рассмотрим описание
классического варианта нечеткой базы знаний (НБЗ) MISO, которая имеет
следующий вид:
(1)
где 
– q
-я строка
НБЗ, 
, l
– количество строк (нечетких правил);
– вектор i-ой входной лингвистической
переменной (критерии эффективности), 
, m
количество
входных переменных;
– j-й
терм i-ой входной переменной, 
, 
– количество термов;
Y – вектор выходной нечеткой лингвистической
переменной (глобальной цели);
–
k-й терм выходной
лингвистической переменной, 
.
Представленные
в (1) правила НБЗ можно также записать сокращенно с помощью функций
принадлежности терм–множеств входных и выходных лингвистических переменных:
,
(2)
где 
– q-я строка НБЗ, 
, l
– количество строк (нечетких правил);
– функции принадлежности k-х термов выходной лингвистической переменной, 
;
«|» – вертикальная черта, означающая условие, при
котором может быть получена выходная лингвистическая переменная (символ «|»
читается «…при условии, что…»);
– функции принадлежности j-х термов i-x
входных лингвистических переменных, 
,
.
Логические
связки «и/или» (операторы min/max
по Заде [4]) здесь заменены запятой.
Исходя из вышеперечисленного, для ДНБЗ (с учетом
реального времени) введем обозначение 
, где t
– время, за которое формируется одно или несколько правил 
. Тогда ДНБЗ с учетом реального времени имеет вид:
.
В
работе разработку автоматизированной системы принятия решений в реальном
времени предлагается рассмотреть двумя способами:
1. «снизу-вверх», т.е. от
ДНБЗ к построению дерева целей и критериев эффективности;
2. «сверху-вниз», т.е. от дерева целей и критериев эффективности
к формированию ДНБЗ.
Для
представления первого способа («снизу-вверх») разработки системы принятия
решений в реальном времени рассмотрим построение фрагмента гипотетического
дерева целей типа «если-то» на основе ДНБЗ с двумя входными 
, и одной выходной 
лингвистическими
переменными с тремя термами в каждой и с тремя нечеткими логическими правилами:
(3)
В
рамках разрабатываемой автоматизированной системы принятия решений процесс построения
дерева целей и критериев эффективности исследуемой системы, полученного вследствие
преобразования ее иерархической структуры, разобьем на три уровня. Вершинами первого уровня являются критерии
эффективности, представляющие собой систему входных нечетких лингвистических
переменных и соответствующих термов с
функциями принадлежности (X-уровень, количественные
оценки), а вершинами последующих уровней (Z-уровни) – подцели
(качественные оценки), ведущие к глобальной цели (Y-уровень). Связями
представленного дерева являются части ДНЛП, на основе которых и осуществляется
количественный вывод результата.
Фрагмент
дерева целей и критериев «если-то», построенный первым способом «снизу-вверх» в
соответствии ДНБЗ (3), представлен на рис.2.
Рисунок 2 - структура фрагмента преобразованного
дерева целей «если-то» (способ «снизу-вверх»)
Y – Y-уровень (глобальная цель); Z – Z-уровни (подцели, качественные оценки);
X – первый уровень (критерии эффективности, количественные
оценки)
Преобразованное
дерево целей «если-то» можно построить также по второму способу «сверху-вниз»
без составления ДНБЗ, если изначально иметь мнения экспертов о многосторонней
связи глобальной цели (Y-уровень) с критериями
эффективности (X-уровень) через
качественное описание их взаимосвязей внутри дерева (Z-уровни)
в целом.
Автоматизированная
система принятия решений
В
рамках предложенной в работе автоматизированной системы принятия решений работу ДНБЗ можно реализовать двумя
способами:
1. Вручную (ручной учет
изменения правил «если-то»).
2. Автоматически (учет и
адаптация правил «если-то» без участия человека).
На
данном этапе разработки рассмотрен ручной способ реализации ДНБЗ, так как учет
и адаптация НЛП типа «если-то» без участия человека требуют наличие алгоритмов автоматического
извлечения данных (лингвистических переменных, нечетких термов с функциями
принадлежности) из внешней среды, которые обусловливаются разработкой сложных математических методов и их реализации.
Для
реализации способа ручного учета изменения НЛП «если-то» в работе использован
программный комплекс Matlab (матричная лаборатория),
содержащий модуль нечеткой логики Fuzzy Logic
Toolbox, и
среду программирования Delphi версии 7.0. Данный
модуль содержит несколько специфических особенностей (нестандартный запуск
пакета по команде из среды MATLAB, англоязычный интерфейс
и т.д.) и этим неудобен для неспециалиста-информационщика.
Для
разрешения указанной проблемы авторами разработан собственный программный
продукт «Автоматизированная система анализа и моделирования дерева критериев» с двумя модулями: модуль сопряжения среды Delphi
со средой MATLAB и модуль взаимодействия среды Delphi со средой MATLAB,
обеспечивающий ручной способ реализации ДНБЗ и осуществляющий доступ
неспециалиста-пользователя к программному комплексу Matlab.
Заключение
Автоматизированная
система обеспечивает выполнение таких функций, как запись, удаление и просмотр
лингвистических переменных, функций принадлежности и нечетких логических правил,
создание шаблонов в которых хранятся данные о созданной нечёткой модели управления объектом исследования, сохранение
и загрузку данных из существующих шаблонов и т.д.
В
перспективе планируется разработка методов и алгоритмов, обеспечивающих
автоматический учет и адаптацию правил «если-то» (без участия человека).
Литература:
1.
Симанков В. С., Шпехт И. А. Исследование
сложных систем с опорой на неклассические информационные технологии с учетом
размытости и неполноты исходной информации//Здоровье населения – основа
процветания России: Материалы V Всероссийской научно-практической конференции с
международным участием – Анапа: Изд-е филиала РГСУ в г. Анапе, 2011. С. 299-302
2.
Симанков В.С. Автоматизация системных исследований: Монография (научное
издание). К.: КубГТУ, 2002. – 376 с.
4.
Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его
применение к принятию приближенных решений. – М.: «Мир», 1976. – 165 с.
