к.т.н Гусейнов Т.К., Абдулова Н.А.

Сумгаитский Государственный Университет, Азербайджан

Синтез высокодобротного механического резонатора

с помощью электромеханических аналогий

В настоящее время синтез резонаторов для вибрационных плотномеров осуществляется двумя методами: эвристическим и с использованием электромеханических аналогий /1/. Нами был выбран второй метод.

Согласно алгоритму выбранного нами метода синтеза формы резонатора /2/ первоначально нам необходимо разработать механическую модель резонатора с сосредоточенными параметрами, форму которой необходимо улучшить. В качестве таковой принимаем однотрубный резонатор, выполненный из однородной прямой трубки 1 ( рис.1 ), концы которой жестко закреплены в опорах 2. Резонатор связан с основанием 3 посредством гибких элементов 4, через которые осуществляется подвод и отвод жидкости и упругих пластин 5, фиксирующих его положение. Учитывая двойную симметрию резонатора механическую модель, составляем для одной из его половинок ( рис.2 ). Обозначим массу колеблющейся половинки трубки через , массу опоры , массу основания . Массы находятся между собой в упруго-пластичном взаимодействии. Эти взаимодействия в данной модели замещаются элементами упругости и , механического сопротивления и .

Рис.1 Схема однотрубного резонатора Рис.2 Расчетная схема резонатора

Согласно методу электромеханических аналогий электрическим аналогом модели на рис.2 является система контуров, представленная на рис.3. Механи-ческая сила заменяется в электрическом аналоге эквивалентным источником напряжения. Масса основания намного больше массы трубки и опор, поэ-тому индуктивностью можно пренебречь.

Рис.3 Электрический аналог Рис.4 Результаты моделирования

В данном случае потерям в опорах соответствуют потери энергии на сопротивлении , которые пропорциональны току , протекающему через это сопротивление.

Одним из путей уменьшения величины тока - может быть введение в схему дополнительного контура между контурами и . С целью проверки данного предложения нами было проведено исследование с помощью программы Electronics Workbench. Путем подбора параметров была найдено такое сочетание, при котором величина тока уменьшается. При этом величина сопротивления оставалось неизменным по отношению сопротивлений и , т.к. они характеризуют внутренние потери в материале резонатора, а резонатор изготавливается из одного и того же материала. На рис. 4 представлен результат моделирования. Первая схема является электрическим аналогом механической модели резонатора с сосредоточенными параметрами, а вторая электрическим аналогом синтезируемого резонатора.

Составим согласно схеме на рис.4,б модель резонатора с сосредоточенными параметрами как на рис.5. Данной модели в простейшем случаи соответствует резонатор, выполненный в форме жестко закрепленной на

Рис.5 Модель резонатора повышенной добротности

концах трубки ступенчато переменного сечения (рис.6). Найденная форма

Рис.6 Форма резонатора повышенной добротности

резонатора обеспечивает снижение реактивных усилий, возникающих во время колебаний в местах его заделки, а, следовательно, обладает повышенной добротностью по отношению к исходной форме. Однако для разработки методики расчета подобного резонатора необходимо разработать и исследовать его точную математическую модель.

Литература:

1. Жуков Ю.П. Теоретическое обоснование и применение вибрационных преобразователей для контроля плотности жидкостей: Автореф.дисс.докт.техн. наук. – М.: МИХМ, 1990 г.

2. Abdullayev I.M., Huseynov T.K., Amiraslanov B.K. The synthesis of mechanical system vibrational densimeter // 8th International Machine Design and Production Conference: Conference Proceedings. – Ankara, 1998. – p. 129-135.