СЕЛЬСКОЕ  ХОЗЯЙСТВО 4.Технологии хранения и

переработки сельско­хо­зяйственной продукции.

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗЕРНА ПШЕНИЦЫ ПРИ СЖАТИИ

 

Спандияров Е., Боранкулова А.С., Умирбаева Ш.Ж.

Таразский государственный университет  им. М.Х.Дулати,    

Республика Казахстан        

 

Плющение зерна пшеницы происходит в результате сжатия между рабочими органами технологического оборудования. От воздействия внешних сил в зерне возникает  напряженно-деформационное  состояние, зависящее от физико-механических свойств материала [1].                                          

Реальные пищевые материалы обладают мгновенными упругими, запаздывающими упругими и остаточными деформациями [2]. Поэтому моделью, с помощью которой можно описать поведение зерна пшеницы при плющении является модель, состоящая из последовательного соединения моделей  Максвелла и  Кельвина – Фойгта (рисунок 1,а).

При мгновенном приложении напряжении  при  возникает мгновенная упругая деформация  (рисунок 1, б отрезок ОА). Дальнейшее развитие деформации идет по кривой АВ. На этом участке одновременно развиваются запаздывающая упругая деформация  и деформация вязкого течения .

 Через определенное время устанавливается прямолинейная зависимость (рисунок 1,б участок ВС), отвечающая установившемуся стационарному процессу необратимого вязкого течения при постоянном значении упругой деформации.

На участке ВС деформация материала нарастает с постоянной скоростью, которая характеризуется тангенсом угла наклона прямой ВС к оси абсцисс.

Скорость течения пропорциональная  напряжению  и обратно пропорциональна вязкости . При  напряжение снимают, при этом исчезает мгновенная упругая деформация  (отрезок СД=ОА), а затем монотонно убывает запаздывающая упругая деформация .

С  увеличением времени  кривая ДЕ асимптотически приближается к конечному значению деформации, которая равна остаточной деформации вязкого течения .

Таким образом, в период действия постоянного напряжения  при   общая деформация определяется следующим выражением, в которое входят четыре физико-механические характеристики

а)                                                                

 

 

б)

                                                                                                                                                                                                              

  Рисунок 1 – Механическая модель зерна пшеницы (а) и кривая ползучести  (б).

 

 

,                                                                      (1)

где  - модуль мгновенной упругой деформации, МПа; - модуль запаздывающей упругой деформации, МПа;- вязкость материала, МПа·с;            - вязкость упругого последействия, МПа·с  [3].

За период нагружения  общая деформация  согласно рисунку 1, б соответствует отрезку  ОN, упругая деформация – отрезку ОА, деформация вязкого течения  , где  точка М получается при пересечении отрезка ВС с осью , деформация  отрезку МА.

Так как зерно пшеницы имеет сложную геометрическую форму, в первом приближении рассмотрим поведение пшеничной крупы. Для обоснованного выбора реологической модели необходимо было обратиться к результатам экспериментальных исследований по изучению ползучести пшеничной крупы в замкнутом объеме.

С целью повышения точности определения физико-механических характеристик получали несколько кривых ползучести при различных напряжениях.

На рисунке 2 приведена ползучесть пшеничной крупы в условиях сжатия в замкнутом объема. Как видно, деформируемость пшеничной крупы влажностью 12,1 % самая низкая. Поэтому для получения данных для дальнейших расчетов будем производить по этой влажности материала.

Мгновенную упругую деформацию   , равновесную деформацию ,  деформацию вязкого течения   определяли по кривым ползучести.

Характеристики  ,  ,  и   определяли по методике, приведенной в работе [3]

Результаты проведенных экспериментальных исследований показали, что модули  упругости пшеничной крупы повышаются с увеличением напряжения, то есть возрастает сопротивление материала сжатию. Такая же  картина имеет место для вязкостных характеристик. Это объясняется повышением плотности прессуемого продукта.

С увеличением температуры испытуемого продукта запаздывающая упругая деформация  и объемная вязкость упругого последействия  η2  снижаются.

Это  объясняется тем, что с уменьшением внутримолекулярного и межмолекулярного взаимодействия частиц под влиянием температуры, значения мгновенной упругой  деформации   снижаются, что приводит к уменьшению объемной вязкости  η1.

Кроме того, под влиянием температуры продукт пластифицируется, происходит клейстеризация крахмала, содержащегося в продукте.

Изменение величин указанных реологических параметров объясняется также уменьшением свободного пространства и увеличением сил межмолекулярного взаимодействия частиц, так как приложенное давление прессования ведет к образованию компактного тела с одновременным упругим и пластическим деформированием материала.

Сравнение экспериментальных данных с рассчитанными по теоретическому уравнению (1) выбранной механической модели показало, что в интервале времени от 0 до 180 с расхождение между ними не превышает  5 % (рисунок 3). 

 

     Рисунок 2 – Ползучесть пшеничной крупы

1 – 12,1; 2 – 12,9; 3 – 13,2  и

 4 – 14,0 % 

.              

Рисунок 3 – Кривые ползучести пшеничной  крупы

1-теоретическая;

2- экспериментальная.    

                                                                                                                                                            

Литература:

1.     Мачихин Ю.А., Берман Г.К., Клаповский Ю.В. Формование   пищевых  масс.  М, Колос, 1992, 272 с.

2.     Мачихин Ю.А.,    Мачихин С.А.,  Инженерная реология пищевых материа­лов. М, Легкая и пищевая пром-стъ, 1981, 215 с.

3.     Берман Г.К., Максимов А.С., Мачихин Ю.А. Методическое указание к выполнению лабораторных работ по курсу «Инженерная реология». –М.: МГАПП. – 88 с.