Щетинина Е. К., д.ф.- м.н., профессор, Селезнёв А.И.

Донецкий национальный университет экономики и торговли имени Михаила Туган-Барановского, г. Донецк

ОСОБЕННОСТИ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Проведение любого эксперимента сопровождается сбором и систематизацией статистических данных для последующей их обработки с целью получения интересующих исследователя научных и практических выводов. Во многих случаях необходимо оценить надежность и точность этих выводов на основе ограниченного статистического материала.

Целью работы является изучение основных понятий, приемов и математических методов и моделей, предназначенных для организации сбора, систематизации и обработки статистических данных с целью их удобного представления, интерпретации и получения научных и практических выводов.

Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определённому варьирующему признаку. Он характеризует состав изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности.

Выделяют два вида рядов: атрибутивный (строится по качественному признаку, не имеющему числового выражения) и вариационный (строится по количественному признаку в порядке возрастания или убывания значений признака).

На примере изучения наблюдений за эксплуатацией неремонтируемых однотипных устройств зафиксированы 12 отказов. После двенадцатого отказа наблюдения прекращаются. Рассматривается количественный признак – время наработки до отказа (в часах).

Рисунок 1 – График зависимости для верхней и нижней границ средней наработки до отказа

Суммарная наработка всех устройств проводится по плану, что означает проведение испытаний до го отказа, где ; ч, вычисляется во формуле:

(1)

В нашем случае формула (1) преобразуется к виду:

Точечная оценка средней наработки до отказа характеризуется величиной:

ч.

При достаточной для данного исследования доверительной вероятности (очевидно, при этом уровень значимости составляет ) проведем одностороннюю оценку. Нижнюю доверительную границу вычисляют по формуле:

ч.

Таким образом, можно с 95%-й уверенностью утверждать, что истинное значение средней наработки до отказа не ниже 4750 ч, и по этой оценке можно определять и другие показатели надежности, например:

Итак, выполнение определенных приемов проведения анализа экспериментальных данных при помощи математических методов, предназначенных для организации сбора, систематизации и обработки статистических данных повышает эффективность статистического анализа за счет расширения факторов, обоснования принимаемых технических, технологических и управленческих решений, выбора оптимального варианта использования производственных ресурсов, выявления и мобилизации резервов повышения эффективности производства.