Физические науки
К. ф.-м. н. Низомов З.,
аспирант Гулов Б.Н., к. т. н. Саидов Р.Х.
Таджикский
национальный университет, Таджикистан
ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СПЛАВА AКlМ2, ЛЕГИРОВАННЫМИ РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫМИ
МЕТАЛЛАМИ
Экспериментально исследованы удельные теплоемкости сплава АКl+2%
Cu легированные РЗМ, скандием и иттрием в широком интервале температур. Вычислены значения
энтальпии, энтропии и энергии Гиббса в зависимости от температуры. Выявлено,
что с увеличением концентрации
легированного металла энтальпия и энтропия уменьшаются, а энергия Гиббса
увеличивается.
Измерения теплоемкости и ее
температурного хода играют большую роль в исследованиях твердых тел и сплавов. В
данной работе приведены результаты экспериментального исследования
температурной зависимости термодинамических свойств сплава АК1+2 масс.% Cu,
на основе особо чистого алюминия, легированными РЗМ, скандием и иттрием.
Теплоемкость измерили методом охлаждения [1]. В настоящей работе для измерения
температуры использовано измеритель Digital Multimeter UT71B, который позволял
прямой фиксации результатов измерений на компьютере в виде таблицы. Точность
измерения температуры 0,10С.
Экспериментально полученные временные
зависимости температуры образцов с достаточно хорошей точностью описываются
уравнением вида
, (1)
где a, b, p, k –константы, ф - время
охлаждения. Дифференцируя уравнение (1) по ф, получаем уравнение для скорости охлаждения образцов:
.
По этой формуле нами были вычислены
скорости охлаждения образцов. В таблице
приведены значения a, b, p, k,ab, pk 
для исследованных сплавов.
Таблица
|
Система |
a,K |
b,c-1 |
p,K |
k,c-1 |
(a*b),K/c-1 |
(p*k).K/c-1 |
|
Al(ОСЧ) |
520,641 |
0,0025 |
358,4859 |
0,000073 |
1,302 |
0,0262 |
|
Cu |
506,633 |
0,0052 |
373,6563 |
0,0001 |
2,634 |
0,0374 |
|
AK1 |
462,831 |
0,0031 |
407,4268 |
0,0002 |
1,435 |
0,0815 |
|
AK1+Cu2%(1) |
534,793 |
0,0032 |
373,5966 |
0,0001 |
1,711 |
0,0374 |
|
(1)+Nd 0,005 |
568,684 |
0,0029 |
350,8176 |
9,26E-05 |
1,649 |
0,0325 |
|
(1)+Nd 0,05 |
618,693 |
0,0027 |
331,1196 |
6,19E-05 |
1,670 |
0,0205 |
|
(1)+Nd 0,1 |
607,138 |
0,0029 |
344,215 |
8,22E-05 |
1,761 |
0,0283 |
|
(1)+Nd 0,5 |
581,375 |
0,0028 |
340,6075 |
8,18E-05 |
1,628 |
0,0279 |
|
(1)+Pr 0,005 |
600,124 |
0,0029 |
352,1813 |
9,80E-05 |
1,740 |
0,0345 |
|
(1)+Pr 0,05 |
599,582 |
0,0026 |
323,6819 |
5,00E-05 |
1,559 |
0,0162 |
|
(1)+Pr 0,1 |
594,918 |
0,0026 |
325,2654 |
4,58E-05 |
1,547 |
0,0149 |
|
(1)+Pr 0,5 |
569,392 |
0,0028 |
343,6284 |
7,65E-05 |
1,594 |
0,0263 |
|
(1)+Sc 0,005 |
569,849 |
0,0026 |
346,136 |
7,58E-05 |
1,482 |
0,0262 |
|
(1)+Sc 0,05 |
571,671 |
0,0026 |
347,6669 |
7,75E-05 |
1,486 |
0,0269 |
|
(1)+Sc 0,1 |
566,580 |
0,0026 |
350,6165 |
8,01E-05 |
1,473 |
0,0281 |
|
(1)+Sc 0,5 |
537,782 |
0,0027 |
367,7403 |
0,0001 |
1,452 |
0,0368 |
|
(1)+Y 0,005 |
560,761 |
0,0029 |
346,203 |
9,09E-05 |
1,626 |
0,0315 |
|
(1)+Y 0,05 |
602,299 |
0,0027 |
322,3571 |
4,98E-05 |
1,626 |
0,0160 |
|
(1)+Y 0,1 |
557,438 |
0,0028 |
347,9058 |
9,14E-05 |
1,561 |
0,0318 |
|
(1)+Y 0,5 |
575,131 |
0,0028 |
343,6705 |
8,80E-05 |
1,610 |
0,0303 |
Ранее в нашей работе [2], было
показано, что величины коэффициента теплоотдачи
для меди, алюминия и цинка сильно отличаются. Для
исследованной группы легированных сплавов
использовали 
для сплава Al+2%Cu:
, считая что, оно не зависит от концентрации
легированного металла. Далее нами вычислена величина удельной теплоемкости
легированных сплавов по формуле
здесь m и S -
соответственно масса и площадь поверхности образца, 
и 
– температура образца и окружающей среды. В работе [3]
приведена зависимость удельной теплоемкости сплавов Al+2%Cu
легированный празеодим, скандий, иттрий и неодим от температуры.
Для
расчета температурной зависимости энтальпии, энтропии и энергии Гиббса мы
использовали интегралы от молярной теплоемкости. На рис.1-12 приведены
зависимости энтальпии, энтропии и
энергии Гиббса от температуры для сплава АК1М2, легированные РЗМ. Обозначение в
всех рисунках 1-0, 2- 0,005, 3- 0,05, 4- 0,1 и 5- 0,5 мас. % легированного металла.
H(T)1=17,3938
T+5,047 10-3 T2 +1,3 10-5 T3 -8,125
10-9 T4
H(T)2=10,0325 T+4,885 10-3 T2 +3,457
10-5 T3 -2,2212 10-8 T4
H(T)3=14,0119
T-2,975 10-3 T2 +3,73 10-5 T3
-2,2307 10-8 T4
H(T)4=7,549
T+7,6235 10-3 T2 +3,0933 10-5 T3
-2,0354 10-8 T4
H(T)5=17,672
T-5,665 10-3 T2 +3,73 10-5 T3
-2,1455 10-8 T4
Рис.1 Температурная зависимость энтальпии для
сплава АК1М2,
легированной празеодимом различной концентрации мол.%
S(T)1=17,3938
lnT+10,094 10-3 T+1,95 10-5 T2-1,0833 10-8
T3
S(T)2=10,0325
lnT +9,77 10-3 T +5,185 10-5 T2-2,9617 10-8
T3
S(T)3=14,019
lnT -5,95 10-3 T +5,595 10-5 T2-2,974310-8
T3
S(T)4=7,549
lnT +1,5247 10-3 T +4,64 10-5 T2-2,7139 10-8
T3
S(T)5=17,672
lnT -1,133 10-2 T +5,595 10-5 T2-2,861 10-8 T3
Рис.2 Температурная зависимость энтропии сплава
АК1М2, легированного празеодимом различной концентрации мол.%
G(T)1=-17,3938
T(lnT-1) -5,047 10-3 T2 -6,5 10-6 T3+2,708 10-9 T4
G(T)2=-10,0325
T(lnT-1) -4,885 10-3 T2 -1,728 10-5 T3+7,40510-9 T4
G(T)3=-14,019
T(lnT-1) +2,975 10-3 T2 -1,865 10-5 T3+7,436 10-9 T4
G(T)4=-7,549
T(lnT-1) -7,6235 10-3 T2 -1,5467 10-5
T3+6,785 10-9 T4
G(T)5=-17,672
T(lnT-1) +7,635 10-3 T2 -1,865 10-5 T3+7,155
10-9 T4
Рис.3
Температурная зависимость энергии Гиббса для сплава АК1М2, легированного
празеодимом различной концентрации
мол.%
H(T)1=17,3938
T+5,047 10-3 T2 +1,3 10-5 T3 -8,125
10-9 T4
H(T)2=2,871
T+3,1296 10-2 T2 -0,546 10-5 T3
-2,648 10-9 T4
H(T)3=10,6915
T+5,663 10-3 T2 +3 10-5 T3 -1,9317
10-8 T4
H(T)4=9,4366
T+1,1216 10-2 T2 +1,6333 10-5 T3
-9,935 10-9 T4
H(T)5=4,8055
T+2,335610-2 T2 +0,637 10-5 T3
-8,188 10-9 T4
Рис.4 Температурная зависимость энтальпии для
сплава АК1М2, легированного иттрием различной концентрации мол.%
S(T)1=17,3938
lnT +1,0094 10-2 T+1,95 10-5 T2-1,0833 10-8
T3
S(T)2=2,871
lnT +6,2593 10-2 T -0,819 10-5 T2-0,353 10-8
T3
S(T)3=10,6915
lnT +1,1327 10-2 T +4,5 10-5 T2-2,57573 10-8
T3
S(T)4=9,4366
lnT +2,2432 10-2 T +2,45 10-5 T2-1,32473 10-8
T3
S(T)5=4,805
lnT +4,6713 10-2 T +0,9555 10-5 T2-1,0918 10-8Т3
Рис.5 Температурная зависимость энтропии сплава
АК1М2, легированного иттрием различной концентрации мол.%
G(T)1=-17,3938
T (lnT-1) -5,047 10-3
T2 -6,5 10-6 T3 +2,708 10-9 T4
G(T)2=-2,871
T (lnT-1) -3,1296 10-2
T2 +2,73 10-6 T3 +0,882 10-9 T4
G(T)3=-10,6915
T (lnT-1) -0,5663 10-2
T2 -1,5 10-5 T3 +6,44 10-9 T4
G(T)4=-9,4366
T (lnT-1) -1,1216 10-2
T2 -8,167 10-6 T3 +3,312 10-9 T4
G(T)5=-4,8055
T (lnT-1) -2,3356 10-2 T2 -3,185 10-6 T3 +2,73
10-9 T4
Рис.6
Температурная зависимость энергии Гиббса для сплава АК1М2, легированного
иттрием различной концентрации мол.%
H(T)1=17,3938
T+5,047 10-3 T2+1,3 10-5 T3-8,125
10-9 T4
H(T)2=6,41
T+2,695 10-2 T2-3,67 10-6 T3-3,08
10-9 T4
H(T)3=3,5675
T+2,928 10-2 T2-4,55 10-6 T3-1,9875
10-10 T4
H(T)4=11,783
T-1,9725 10-3 T2+ 4 10-5 T3-2,4057
10-8 T4
H(T)5=(11,44*T+1,031
10-2 T2+1,453 10-5 T3-9,635 10-9
T4
Рис.7
Температурная зависимость энтальпии для сплава АК1М2, легированного неодимом
различной концентрации мол.%
S(T)1=17,3938
lnT+1,0094 10-2 T+1,95 10-5 T2-10,833 10-9
T3
S(T)2=6,41
lnT +5,39 10-2 T -5,5 10-6 T2-4,11 10-9
T3
S(T)3=3,5675
lnT +5,856 10-2 T -6,825 10-6 T2-2,65 10-9
T3
S(T)4=11,914
lnT -3,945 10-3 T +6 10-5 T2-3,208 10-8
T3
S(T)5=11,44
lnT +2,062 10-2 T +2,18 10-5 T2-1,285 10-8
T3
Рис.
8 Температурная зависимость энтропии сплава АК1М2, легированного неодимом
различной концентрации мол.%
G(T)1=-17,3938
T (lnT-1) -5,047 10-3
T2 -6,5 10-6 T3 +2,708 10-9 T4
G(T)2=-6,41
T (lnT-1) -2,695 10-2
T2 +1,83 10-6 T3 +1,03 10-9 T4
G(T)3=-3,567
T (lnT-1) -2,928 10-2
T2 +2,275 10-6 T3 +6,625 10-10
T4
G(T)4=-11,914
T (lnT-1) +1,9725 10-3
T2 -2 10-5 T3 +8 10-9 T4
G(T)5=-11,44
T (lnT-1) -1,03110-2 T2 -7,2710-6 T3
+3,215 10-9 T4
Рис.9 Температурная зависимость энергии Гиббса для
сплава АК1М2, легированного неодимом различной концентрации мол.%
H(T)1=17,3938
T+5,047 10-3 T2 +1,3 10-5 T3 -8,125
10-9 T4
H(T)2=15,34
T+8,3945 10-4 T2 +3,457 10-5 T3 -2,106
10-8 T4
H(T)3=19,1595
T-3,0165 10-4 T2 +10-5 T3 -2,8945
10-9 T4
H(T)4=17,472
T+4,6285 10-3 T2 +4,533 10-6 T3 -0,8725
10-10 T4
H(T)5=15,529
T+1,406 10-2 T2 -1 10-5 T3 +6,25 10-9
T4
Рис.
10 Температурная зависимость энтальпии для сплава АК1М2, легированного скандием
различной концентрации мол.%
S(T)1=17,3938
lnT +10,094 10-3 T +1,95 10-5 T2 -10,833 10-9
T3
S(T)2=15,34
lnT +16,789 10-4 T +5,185 10-5 T2 -2,808 10-8
T3
S(T)3=19,1595
lnT -6,033 10-4 T +1,5 10-5 T2 -3,859 10-9
T3
S(T)4=17,472
lnT +9,257 10-3 T +6,810-6 T2 -1,1633 10-10
T3
S(T)5=15,529 lnT +2,812 10-2 T
-1,5 10-5 T2 +8,33 10-9 Т3
Рис.11
Температурная зависимость энтропии сплава АК1М2, легированного скандием
различной концентрации мол.%
G(T)1=-17,3938
T (lnT-1) -5,047 10-3
T2 -6,5 10-6 T3+2,708 10-9 T4
G(T)2=-15,34
T (lnT-1) -8,394510-4
T2 -1,72810-5 T3+7,02 10-9 T4
G(T)3=-19,1595
T (lnT-1) +3,016510-4
T2 -510-6 T3+0,965 10-9 T4
G(T)4=-17,472
T (lnT-1) -1)-4,628510-3
T2 -2,26710-6 T3+0,29 10-10 T4
G(T)5=-15,529
T (lnT-1) -1,40610-2
T2 +5 10-6 T3+2,08 10-9 T4
Рис.12
Температурная зависимость энергии Гиббса для сплава АК1М2, легированного
скандием различной концентрации мол.%
Исследование показало, что с увеличением
концентрации легированного металла
энтальпия и энтропия уменьшаются, а энергия Гиббса увеличивается.
Литература
1.
Низомов З., Гулов Б.Н., Саидов Р.Х.,
Авезов З. Измерение удельной теплоемкости твердых тел методом охлаждения.-
Вестник национального университета, 2010. Вып. 3(59).- С. 136-141.
2.
Низомов З., Саидов Р.Х., Гулов Б.Н.,
Авезов З. Исследование температурной зависимости коэффициента теплоотдачи меди,
алюминия А7 и цинка. – Мат. междунар. конф. «Современные проблемы физики
конденсированных сред и астрофизики».- Душанбе: Бахт LTD, 2010, с.
38-41.
3.
Низомов З., Гулов Б., Ганиев И.Н.,
Саидов Р.Х., Бердиев А.Э.
Температурная
зависимость теплоемкости сплава AКlМ2 легированного редкоземельными
металлами.- Докл. АН РТ, 2011, №8.-С. 153-158.