Технические науки / 4. Транспорт

Смолин А.А.

Омский филиал военной академии тыла и транспорта

Определение изменения температуры топлива при его продвижении в системе топливоподачи

Из теории теплопередачи известно, что при конвективном теплообмене коэффициент теплопередачи является сложной функцией, зависящей от ряда различных факторов (физико-химических свойств теплоносителей, формы и размеров поверхности теплообмена) и может быть выражен в общем виде [1, 2]:

(1)

Это уравнение устанавливает приближенную модель механизма процесса, так как определяет не точные численные зависимости, а только логический выбор переменных, влияющих на коэффициент теплопередачи. Найти функцию в общем виде аналитическим путем такого сложного процесса как теплопередача в топливопроводе топливоподающей системы и смазочной системе сводится к составлению и решению дифференциальных уравнений математической физики совместно с уравнениями однозначности. Составление такой системы уравнений связано с решением проблем гидродинамики, физической химии и пр.

Критериальные формулы для описания теплообмена во внутренней задаче (вынужденное течение)

Теплообмен в канале определяется режимом течения и теплофизическими характеристиками движущейся среды, но независимо от них распределение интенсивности теплообмена по длине трубы имеет вид, приведенный на рисунке 1.

Рисунок 1 – Распределение интенсивности теплообмена

Вследствие этого при ламинарном режиме течения сила инерции становится пренебрежимо малой по сравнению с силой вязкостного трения, а мера их отношения – критерий Рейнольдса – вырождается и выпадает из числа аргументов для описания интенсивности теплообмена [2].

При турбулентном режиме течения даже при стабилизировавшемся профиле скорости вследствие турбулентных пульсаций в потоке существенными являются и инерционные силы и силы вязкостного трения, так что мера их отношения – критерий Re – должна быть включена в качестве аргумента для числа Nu. Турбулентные пульсации температуры на участке стабилизировавшейся теплоотдачи приводят к тому, что существенным для интенсивности теплопереноса в потоке остается и критерий Pe.

Теплообмен при ламинарном вязкостном режиме течения

В этом случае на ламинарное течение (0<Re<2320) не накладывается влияние свободной конвекции, формирующейся из-за значительной разности температур в потоке и на омываемой им теплообменной поверхности [2]. При этом для круглой трубы длина участка тепловой стабилизации оказывается равной

(2)

где – - критерий Пекле.

У самого входа в теплообменный участок (L/d £ 0,0005Pe) интенсивность теплообмена при постоянной температуре поверхности круглой трубы определяется по формуле Левека [2]:

(3)

где и – средние значения числа Нуссельта и коэффициента теплоотдачи на участке трубы длиной L.

Если 0,0005Pe˂L/˂(L/)_стаб, то используется формула (4) с заменой в ней коэффициента 1,615 на 1,55, так что с учетом температурного фактора получаем

(5)

Интенсивность стабилизированного теплообмена (когда L/d≥(L/d)_стаб) при ламинарном течении определяется в круглой трубе по формуле:

(6)

Отсутствие критерия Pe в качестве аргумента для числа Nu в правой части последних двух формул объясняется тем, что в области стабилизировавшегося теплообмена количество тепла, переносимого конвекцией в направлении течения, пренебрежимо мало по сравнению с количеством тепла, переносимого механизмом теплопроводности по направлению к обтекаемой поверхности. Вследствие этого мера их отношения (критерий Pe) вырождается, т.е. также, наряду с критерием Рейнольдса, перестает быть аргументом для числа Nu [2].

Теплообмен при ламинарном гравитационно-вязкостном течении

Критериальные формулы для описания теплообмена в этом режиме течения (0 < Re < 2320) учитывают наложение на ламинарное течение топлива термической свободной конвекции, которая возникает при значительных разностях температур потока и омываемой поверхности [3].

Учет влияния свободной конвекции на вынужденное ламинарное движение и теплообмен в канале производят в том случае, когда величина критерия Рэлея, вычисленная с использованием в качестве характерного размера внутреннего диаметра трубы, соответствует неравенству Ra≥Ra₀=5∙10⁵ [3].

Предложено большое количество экспериментальных зависимостей для описания теплообмена при ламинарном гравитационно-вязкостном течении. Наш опыт их использования позволяет предложить следующую критериальную зависимость для горизонтально расположенной круглой трубы с постоянной температурой омываемой поверхности T_w=const.

(7)

где и – средние значения числа Нуссельта и коэффициента теплоотдачи на участке трубы длиною L, рассчитанные по формулам для ламинарного вязкостного режима течения; – критерий Рэлея.

Если труба расположена вертикально, то полученные по формуле (7) значения Nu и уменьшаются на 15 % при совпадении направлений вынужденного и свободного движения, и увеличиваются на 15 % – в противном случае [3].

Теплообмен при турбулентном режиме течения

При турбулентном режиме течения в канале (Re > 10⁴) длина участка тепловой стабилизации в настоящее время принимается равной [3]

(8)

и для описания теплообмена рекомендуется формула Крауссольда–Михеева, полученная на основании обработки большого количества экспериментальных данных:

(9)

Функция C_L=f(L/), учитывающая влияние на теплообмен расстояния от входа в канал, экспериментально установлена И.Т. Аладьевым и табулирована им [3]. Для проведения расчетов нам представилось полезным аппроксимировать ее в виде

(10)

где

при

(11)

При больших значениях имеем C_L=1

Теплообмен при переходном режиме течения

В переходном режиме (2320 < Re < 10⁴) неустойчивость течения приводит и к неустойчивости теплообмена. Вследствие этого опытные данные различных исследователей заметно отличаются друг от друга [2].

Наш опыт проведения расчетов теплообмена в этой области течения позволяет рекомендовать следующую простую зависимость:

(12)

где Nu₁ и Nu₂ – значения чисел Нуссельта для ламинарного (вязкостного или гравитационно-вязкостного) режима течения при Re=Re_кр=2320 и для турбулентного режима течения при Re=10⁴, вычисленные по приведенным выше формулам.

Литература:

1 Гидравлика, гидромашины и гидропневмопривод [Текст]: Учеб. пособие для студентов ВУЗов / Т.В. Артемьева, Т.М. Лысенко, А.Н. Румянцева, С.П. Стесин. - М.: «Академия», 2005. – 336 с.

2 Глуханов, Н.П. Физические основы высокочастотного нагрева [Текст]/ Н.П. Глуханов - Л.: Машиностроение, 1989. - 56 с.

3 Гмурман, В.С. Теория вероятности и математическая статистика [Текст] / В.С. Гмурман. - М.: Высшая школа, 1972. - 324 с.