Технические науки 2. Механика

К.т.н. Лисин С.К.

СПб НМСУ «Горный», Россия

МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ИЗДЕЛИЙ И ОБРАЗЦОВ

Повышение качества промышленной продукции зависит от достоверного знания ряда механических характеристик применяемых материалов (в том числе, их твердости) и от уровня обеспечения единства и правильности физико-технических измерений как в статическом, так и в динамическом режимах.

В практике описания физико-механических свойств промышленных изделий, одной из основных характеристик является твердость. При этом термин "твердость" не рассматривается как физическая величина, непосредственно характеризующая свойства материала, а считается условной величиной, зависящей от используемых технических средств и методов ее измерений. Поэтому твердость материала, измеренная различными методами, особенно статическими, имеет различную размерность и по этой причине на шкалах твердомеров, как правило, не указывается.

Измерение твердости по Бринеллю, Роквеллу или Виккерсу осуществляется с помощью твердомера – прибора, содержащего индентор определенной геометрической формы (шарик из твердого сплава, алмазная призма), внедряющийся под определенной нагрузкой в поверхность контролируемого изделия; величина твердости вычисляется по результатам измерения размеров отпечатка по таблицам, прилагаемым к твердомеру каждого вида.Статические методы измерения твердости по Бринеллю, Виккерсу, Роквеллу, предусматривают использование наборов сменных инденторов.

Твердость, определяемая методом отскока, зависит от локальной податливости и локальной жесткости испытуемого материала. В связи с этим, при проведении испытаний упомянутым методом рекомендуется проводить сопоставление твердостей материалов, отличающихся по модулю упругости не более, чем на 20%.

Приведенный анализ свидетельствует о целесообразности проведения исследований, направленных на повышение эффективности моделей и конструктивных решений устройств и способов измерения твердости.

При измерении твердости вязких материалов может оказаться, что кинетическая энергия падающего ударника полностью перейдет в работу упруго-вязкого деформирования. Такие материалы относятся к материалам со значительным затуханием собственных колебаний и считаются «глухими» для контроля их свойств акустическими и ультразвуковыми методами.

В большинстве случаев используются низкочастотные акустические методы в режимах свободных и вынужденных колебаний, аттестуемых по установленным значениям мер и стандартных образцов частот. Именно частота собственных колебаний является основной расчетной величиной при проведении аналитической оценки модуля нормальной упругости Eсравнительно однородных и композиционных материалов. Связь частоты fсобственных колебаний конкретного изделия (образца) с модулем нормальной упругости устанавливается волновым уравнением

, (1)

где F – коэффициент формы, зависящий от коэффициента Пуассона и размерных параметров исследуемого тела; - плотность материала.

Скорость распространения акустической волны C_l связана с модулем нормальной упругости соотношением

. (2)

Каждое твердое тело имеет свой спектр частот, каждая из которых соответствует своей форме (моде) возбуждаемых колебаний. Поэтому в задачу расшифровки спектра частот входит выбор наиболее характерной для исследуемого тела моды собственных колебаний и использование ее для оценки соответствующих упругих констант.

Неразрушающие методы акустического контроля применяются в промышленности, в основном для определения технических характеристик и параметров качества сравнительно твердых изделий и материалов (например, металлов или сплавов). Вместе с тем неразрушающие методы контроля твердости различных материалов, основанные на связи твердости с модулями упругости и скоростями распространения акустических волн, находят весьма ограниченное применение для контроля твердости металлов в силу того, что для каждой разновидности металлов и сплавов требуется определение соответствующих поправок. Изменение величин указанных упругих параметров при изменении твердости большинства металлов является незначительным.

Рассмотрим процедуру определения твердости, используя для этого эффект соударения твердого тела (ударника) с поверхностью изделия. Модель движения механической системы, соответствующая моменту входа ударника с некоторой начальной (доударной) скоростью в контакт с поверхностью исследуемого объектав безразмерных переменных и t

имеет вид

. (3)

Здесь приняты следующие обозначения:

_;k²=cm^-1;k²=cm^-1; 2n=bm^-1;

x – текущая упругая деформация испытуемого материала тела в точке удара; c, b – локальные коэффициенты жесткости и демпфирования в точке удара.

Общее решение (3) (при соблюдении условия ) имеет вид

(4)

(5)

где a и α – константы интегрирования, определяемые из начальных условий , , :

; (6)

. (7)

За время контактирования ударника с поверхностью изделия его скорость V изменяется в первой фазе удара соответственно в пределах , а во второй фазе в пределах . Здесь скорость V₀ соответствует начальной скорости ударника, для определения которой могут быть использованы выражения (4), (5).

Момент времени Т мы будем считать моментом выхода ударника из контакта с изделием. Определим послеударную безразмерную скорость как скорость ударника в момент обращения в нуль реакции поверхности изделия:

или, с учетом уравнения (4), имеем:

(8)

Тогда выражение для коэффициента восстановления,используемого в качестве характеристики твердости исследуемого материала, запишется в виде:

(9)

Литература.

1. Лисин С.К. Теория и средства измерений /С.К. Лисин, А.И. Федотов. СПб.: Изд-во Политех. ун-та, 2010, 260 с.