Кухаренко С.И., Прохоров Ю.Ф.

К ВОПРОСУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ СРОКОВ ЭКСПЛУАТАЦИИ ОБОРУДОВАНИЯ

 

Срок службы оборудования на предприятиях принято определять по техническим характеристикам, указанным в паспорте, или же по принадлежности к какой-либо группе основных фондов в соответствии с принятой классификацией. В течение этого срока согласно структуре ремонтного цикла выполняются работы по текущему восстановлению работоспособности оборудования в виде проведения определенных видов ремонтных работ. При этом стоимость ремонтных работ с течением времени растет. Это происходит потому, что сокращается время межремонтных периодов, увеличивается время простоя в ремонте. При этом предприятие несет прямые потери из-за снижения производительности оборудования (за счет экстенсивных факторов). Таким образом, возникает вопрос на сколько целесообразно проведение ремонтных работ в течение установленного срока службы оборудования.

Альтернативным вариантом восстановления производственного потенциала является приобретение нового оборудования. Однако, данный вариант связан с необходимостью в капитальных вложениях и наличием возможных потерь, связанных с неполным использованием (более ранним выводом из эксплуатации) старого оборудования.

Учитывая наличие альтернативных вариантов, возникает задача выбора того, который даст наилучший экономический результат.

Опираясь на ранее сделанные замечания можно дать математическое описание задачи определения оптимального срока эксплуатации оборудования основываясь на наличии двух видов затрат. Первый вид затрат – это собственно затраты на выполнение ремонтных работ и потери, которые несет предприятие в период проведения ремонтных работ. Обе составляющие этих затрат являются функцией времени. Обозначим затраты на ремонт S(t), а потери производительности как W(t). Просуммировав указанные затраты получаем «убыток» предприятия от использования данного оборудования в год t:

.

Следует заметить, что с течением времени эти «убытки» возрастают накопительным итогом. Затраты на ремонт до года n будут равны сумме затрат за предыдущие годы

.

Аналогично и с потерями производительности оборудования

.

В результате общий размер «убытков» будет равен

.

Учитывая, что данные «убытки» предприятие несет в разные моменты времени, целесообразно их дисконтировать:

,

где                             =  · ;

=  · ;

                               E – ставка дисконтирования.

Вторым видом затрат являются расходы, связанные с приобретением нового оборудования. При приобретении нового оборудования предприятие несет затраты, равные его стоимости, а также, если оборудование приобретается до окончания срока использования старого оборудования, остается неамортизированная стоимость. Обозначим данные величины как P – стоимость нового оборудования, и Ан – неамортизированная стоимость. Указанные элементы также необходимо дисконтировать.

Просуммировав оба рассмотренных вида затрат на момент времени t получим непосредственные затраты, которые предприятие понесет в году t на ремонт , покупку нового оборудования, а также упущенную выгоду от потери производительности.

.                     

Найдя минимум данной функции можно определить тот год t, на который экономически оправдано совершить покупку нового оборудования взамен старого.

Практическая  реализация данной модели требует описания входящих в неё составляющих. Как показал анализ литературы, многие авторы, занимающиеся данной проблемой, пришли к выводу, что рассматриваемые функции затрат на ремонт и падения производительности описываются степенной функцией времени.

Функцию затрат на ремонт можно отобразить следующим образом:

 ,

где  –  затраты на ремонт в год t;

α,β – коэффициенты, получаемые в результате анализа работы оборудования.

Аналогично будет выглядеть функция потерь производительности.

       ,                                            

где - падение производительности в год t;

γ,δ – коэффициенты, получаемые в результате анализа работы оборудования.

Что касается затрат, связанных с приобретением нового оборудования, то их функция во времени может быть описана следующим образом:

С(t) = Цн + Цс  ·  ,

где С(t) – затраты предприятия на приобретение нового оборудования;

Цн , Цс – соответственно цена нового и заменяемого оборудования;

Сс – нормативный срок службы заменяемого оборудования.

На рисунке 1 приведены результаты решения рассматриваемой задачи для следующих условий:

– первоначальная стоимость оборудования P=500000 ден.ед.;

– сложность оборудования – 10 ремонтных единиц;

– срок службы – 10 лет;

– фондоотдача Фо=2 руб./руб.;

– ставка дисконтирования E=0,15;

– функция затрат на ремонт  ;

– функция падения производительности .

 

Рисунок 1 – Графическая интерпретация решения задачи

 

Минимальное значение исследуемая функция принимает в 9 году. Следовательно, целесообразно провести замену оборудования в этом году, за два года до окончания установленного срока службы.

Более детальный анализ полученной ранее целевой функции позволяет сделать вывод, что результаты решения задачи будут зависеть от двух факторов: сложность оборудования; фондоемкость производства. Оба фактора будут влиять на «убытки» предприятия, связанные с выполнением ремонтных работ.

На рисунке 2 показаны результаты решения задачи определения рационального срока использования оборудования для разных значений его сложности.

Как видно по данным рисунка 2, при увеличении сложности срок службы оборудования сокращается. Но при этом можно заметить, что сложность не является ключевым фактором при определении экономически оправданного срока использования оборудования. Срок меняется в пределах года, реже – больше года.

f(t), ден.ед.

 
 
 


лет
 

Рисунок 2 – Результаты вариантных расчетов для различной сложности оборудования

На рисунке 3 приведены результаты вариантных расчетов для различных значений фондоемкости производства.

лет
 

f(t), ден.ед.
 

Рисунок 3 – Результаты вариантных расчетов для различных значений фондоемкости производства

 

На основании расчётов можно сделать вывод о том, что при увеличении фондоёмкости производства увеличивается и экономически целесообразный срок эксплуатации оборудования. Это логично, так как при увеличении фондоёмкости производства, уменьшается величина выпуска товарной продукции.

Проведение большего количества вариантных расчетов для указанных факторов позволяет разработать нормативы сроков полезного использования оборудования, которые могут быть оформлены в виде примера, приведенного в таблице 1.

Таблица 1 – Нормативы для определения срока служба

Фондоёмкость

Сложность

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0,4

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

0,45

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

0,5

9

9

9

9

9

9

9

9

9

8

0,55

10

10

10

9

9

9

9

9

9

9

0,6

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

0,65

11

11

11

11

11

10

10

10

10

10

0,7

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

0,75

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

0,8

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

 

Полученные нормативы можно использовать для определения срока службы аналогичного оборудования при планировании технического состояния парка оборудования предприятия. Для других видов оборудования (в зависимости от сложности, стоимости, индивидуальных особенностей ремонта и т.д.) можно получить подобные нормативные таблицы.