Химия и химические технологии/5.Фундаментальные проблемы создания новых материалов и технологий.

проф., д.т.н. Христофорова И.А., Асталюхина А.С., Моисеева Л.В.

Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, Россия

Математическое моделирование композиций для получения керамических материалов

В настоящее время в мировой промышленности получило широкое распространение применение в технологических процессах специальных изделий из пористой проницаемой керамики широкого технического назначения (фильтры, носители катализаторов, диафрагмы, мембраны, модели пористых сред с фиксированными емкостными и фильтрующими свойствами, огнепреградители и др.). Изделия из пористой проницаемой керамики успешно заменяют фильтровальные сетки из цветных металлов, фильтры из бумаги и различных тканей, расход которых в химической, нефтехимической, пищевой, медицинской и других отраслях промышленности ежегодно исчисляется миллионами метров.

Пористые керамические изделия в зависимости от требований производственных процессов могут обладать рядом уникальных свойств: значительными фильтрующей поверхностью и газопроницаемостью, прочностью и термостойкостью, размерами пор и поверхностью, регулируемыми в широких пределах и другими важными свойствами.
[3].

В процессе получения пористых керамические материалов на их качественные характеристики оказывают влияние концентрации глины, отощающего материала (стеклобоя) и порообразователя неорганического происхождения. Для эксперимента применена глина Суворотского месторождения Владимирской области. Образцы изготовлены по прессовой технологии. При стабилизации технологического режимов производства керамических материалов количество изменяемых факторов сводится к трём.

К реализации принимается D-оптимальный план Бокса-Бенкина размерности К=3, позволяющий провести математико-статистическую обработку данных при варьировании трёх компонентов на трёх уровнях. D-оптимальные планы обеспечивают минимальный объем эллипсоида рассеивания оценок параметров, минимизируют максимальную дисперсию в заданной области плана, обладают свойством рототабельности и имеют наименьший определитель ковариационной матрицы. Свойство рототабельности сводится к тому, что матрицы планирования подбираются с обеспечением одинаковой точности предсказания значений функций отклика и независимости от направления исследования [1].

План Бокса-Бенкина представляет собой определённые выборки из полного факторного эксперимента типа 3^к, где К-число факторов, равное трём, а 3 –число уровней (+1, 0, -1), на которых варьируется каждая переменная. План Бокса-Бенкина включает число экспериментов, незначительно превышающее число определяемых констант в уравнении регрессии, и рекомендуется для использования полинома второго порядка при непоследовательном планировании [2].

Были проведены исследования по определению свойств керамических материалов, таких как кажущаяся плотность Y₁ (r, г/см³), водопоглощение Y₂ (В, %), открытая пористость Y₃ (П₀ ,%), диаметр пор Y₄ (d, мкм). Далее по каждому показателю составляли расчетную матрицу плана Бокса-Бенкина размерности К=3 и проводили расчеты коэффициентов регрессии. В ходе экспериментов получены следующие уравнения регрессии:

- Для плотности:

Y₁(r, г/см³) = 1,4328 + 0,10947 + 0,096975

- Для водопоглощения:

Y₂ (В, %) = 14,8

- Для открытой пористости:

Y₃ (П₀, %) = 21,4 + 2 – 2,375+ 2,925 + 5,175

- Для диаметра пор:

Y₄ (d, мкм) = 1,378 – 0,326 – 0,512

r, г/см³

В ходе проведения обработки уравнений регрессий с помощью прикладной программы было определено влияние концентрации компонентов на свойства получаемой пористой керамики. При изменении концентрации стеклобоя от 20 масс.ч. до 30 масс.ч выявлено влияние её на плотность, при фиксированных значениях глины и поробразователя, равных 75 масс. ч. и 12 масс. ч.

[Стеклобой], масс.ч.

Рис.1. Влияние концентрации стеклобоя на плотность.

Согласно полученному графику, плотность получаемого продукта уменьшается при изменении концентрации стеклобоя с 20масс.ч. до 25масс.ч. с 1,53 г/см³ до 1,43 г/см³ и увеличивается при изменении концентрации с 25масс.ч. до 30 масс.ч. с 1,43 г/см³ до 1,53 г/см³.

В %

Далее рассмотрено влияние концентраций глины, входящей в состав шихты на водопоглощение получаемого продукта.

[Глина], масс.ч.

Рис.2. Влияние концентрации глины, входящей в состав шихты на водопоглащение.

Так как уравнение регрессии для водопоглащения равно числу, то для всех концентраций всех компонентов (глины, стеклобоя и порообразователя) его значение будет неизменно и равно численному значению - 14,8%.

П₀, %

При изменении концентрации стеклобоя с 20 масс.ч. до 30 масс.ч. выявлено влияние её на пористость, при фиксированных значениях глины и порообразователя, равных 75 масс. ч. и 12 масс. ч.

[Стеклобой], масс.ч.

Рис.3. Влияние концентрации стеклобоя на пористость.

Согласно полученному графику, пористость получаемого продукта увеличивается с 5% до 47% при изменении концентрации стеклобоя с 20масс.ч. до 30масс.ч.

d, мкм

При изменении концентрации стеклобоя с 20 масс.ч. до 30 масс.ч. выявлено влияние её на диаметр пор, при фиксированных значениях глины и порообразователя, равных 75 масс. ч. и 12 масс. ч.

Стеклобой, масс.ч.

Рис.4. Влияние концентрации стеклобоя на диаметр.

Согласно полученному графику, диаметр получаемого продукта не зависит от концентрации порообразователя на отрезке с 20 масс.ч. до 30 масс.ч. и равен 1,23 мкм.

Для дальнейшего промышленного применения и внедрения керамических изделий выбираем материал с наибольшей пористостью. При максимальном значении этой величины - 47% композиция имеет следующий состав: глина 75 масс.ч., порообразователь 12 масс.ч., стеклобой 30 масс.ч. Плотность при данной композиции составляет 1, 53г/см³, водопоглощение 14,8%, диаметр

1, 23*10^-6м.

Данный материал применим в качестве фильтров для очистки соков, малоалкогольных и алкогольных напитков, фильтрации расплавов металлов, очистки воды для технологических и бытовых нужд.

Литература:

1. Вознесенский В.А. Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях. М.: Финансы и статистика, 1981. - 263с.

2. Христофорова И.А. Проведение активного эксперимента при разработке состава шихты для производства керамических изделий: Метод. Указания к лабораторным занятиям по дисциплине «Статистические методы исследования шихт в стекольной промышленности» / Владим. гос. ун-т; Сост.И.А. Христофорова. Владимир, 2000. - 24с.

3. http://teh-keramika.narod.ru/Files/Filtruyuschaya-perspektiva.html. Сайт «Пористые проницаемые керамические изделия специального технического назначения».