Д.т.н., профессор Воронин С.М., аспирант Закиров И.В., аспирант Закиров Ф.В.

Азово-Черноморский инженерный институт ФГБОУ ВПО «Донской государственный аграрный университет» в г. Зернограде, Россия

Обоснование рабочей скорости ветра для автономных ветроэлектростанций

Особенностью работы автономной ветроэлектростанции является необходимость резервирования основного источника электроэнергии – ветрогенератора. Это обусловлено неуправляемостью ветра и чередованием рабочих (энергетических) и нерабочих (аккумуляторных) периодов. В случае применения ветроустановки крыльчатого (пропеллерного) типа энергетическими периодами будут все периоды со скоростью ветра не меньше рабочей скорости ветра, а аккумуляторными периодами – все периоды, когда скорость ветра оказывается меньше рабочей.

Обозначим рабочую скорость ветра vР. Тогда при скорости ветра v ≥ vР ветрогенератор будет способен выдавать электроэнергию требуемого качества, а при скорости ветра v < vР ветрогенератор следует отключать и подключать другой источник электроснабжения, топливную электростанцию или аккумуляторную батарею. Рассмотрим оба варианта электроснабжения.

Ветроэлектростанция и топливная электростанция

Такой вариант автономного электроснабжения предполагает полную готовность к включению, так как источник энергии топливной электростанции (углеводородное топливо) не зависит от наличия ветра нужной скорости. Так как топливо является абсолютно управляемым источником энергии, то топливная электростанция является основным источником электроэнергии, а ветроэлектростанция является разгрузочным источником. В этом случае от ветроэлектростанции требуется максимально возможного замещения топливной электростанции и максимально возможной экономии углеводородного топлива. Это возможно при максимальной выработке электроэнергии ветроэлектростанцией за год (при круглогодичном использовании объекта электроснабжения) или за сезон (при сезонном использовании объекта электроснабжения).

Годовая выработка электроэнергии для крыльчатых ветроустановок зависит от рабочей скорости ветра и определяется по формуле [1]:

                                        (1)

где Е0 – удельная годовая электроэнергия, вырабатываемая ветроэлектростанцией, Вт.ч/м2;

ρ – плотность воздуха, кг/м3;

CN – коэффициент использования мощности ветра ветроустановкой;

ηВУ – КПД ветроустановки с генератором;

ТГ – число часов в году, час;

р(v≥vР) – вероятность того, что скорость ветра будет не меньше рабочей.

Таким образом, годовая выработка электроэнергии для конкретного типа ветроустановки является функцией рабочей скорости ветра. На рисунке 1 показан график функции вырабатываемой электроэнергии от рабочей скорости ветра для условий Ростовской области. При этом приняты следующие параметры: ρ=1,3кг/м3, CN=0,45, ηВУ=0,8, ТГ=8760часов. Вероятность того, что скорость ветра будет не меньше рабочей, принималась по [1].

Рисунок 1. График функции вырабатываемой ВЭС электроэнергии от рабочей скорости ветра за год

Как следует из графика, наибольшее количество электроэнергии на территории Ростовской области будет выработано ветроэлектростанцией, рассчитанной на рабочую скорость ветра 10 – 12 м/с.

Ветроэлектростанция с аккумуляторным резервом

В этом варианте автономного электроснабжения основным источником электроэнергии является ветроэлектростанция. При рабочей скорости ветра и больше (энергетический период) ветроэлектростанция должна выдавать электроэнергию, достаточную для электроснабжения потребителей и зарядки аккумуляторов. При последующем аккумуляторном периоде электроснабжение должно производиться от заряженных аккумуляторов. Энергетические и аккумуляторные периоды строго чередуются друг с другом, а их продолжительность является случайной величиной. Кроме того, продолжительности этих периодов являются функциями рабочей скорости, так как именно ее значение и определяет условия работы ветроустановки. Так, чем выше выбрана рабочая скорость ветра, тем меньше продолжительность непрерывного энергетического периода, и тем больше продолжительность аккумуляторного периода. Учитывая эту зависимость, и зависимость мощности ветроустановки от рабочей скорости, можно сформулировать также следующие положения: чем выше выбрана рабочая скорость ветра, тем меньше размеры ветроустановки, а, следовательно, и ее стоимость; чем выше выбрана рабочая скорость ветра, тем продолжительнее аккумуляторные периоды, требуется большая емкость аккумуляторных батарей и, следовательно, их стоимость будет увеличиваться с ростом рабочей скорости ветра.

Стоимость всей системы автономного электроснабжения складывается из стоимости ветроэлектростанции и стоимости аккумуляторной батареи, и является функцией рабочей скорости ветра.

Для исследования такой функции нами были на основе статистического материала установлены графики математических ожиданий продолжительности энергетических и аккумуляторных периодов для условий Ростовской области. Статистический материал был взят из доступных и достоверных источников [2], и получение аналогичных графиков для других регионов России не представляет труда. Полученные графики приведены на рисунках 2 и 3.

1 – экспериментальная зависимость; 2 – полиномиальная аппроксимация

Рисунок 2. Зависимость продолжительности (математического ожидания) аккумуляторного периода

1 – экспериментальная зависимость; 2 – полиномиальная аппроксимация

Рисунок 3. Зависимость продолжительности (математического ожидания) энергетического периода

Полученные графики были аппроксимированы полиномами:

- для аккумуляторного периода

tA = – 47,717 – 0,0444v4 + 1,4513v3 – 12,213v2 + 47,459v          (2)

- для энергетического периода

tЭ = 65,454 – 0,0004v5 + 0,0232v4 –0,5197v3 + 5,5091v2 –28,088v     (3)

Здесь tA, tЭ – математическое ожидание аккумуляторного и энергетического периода соответственно.

Коэффициент аппроксимации для обоих уравнений не ниже 0,999.

В общем случае вероятности того, что продолжительность энергетического или штилевого периодов будут находиться внутри заданного интервала, зависят от закона распределения этих величин. В частности, если эти продолжительности распределены по нормальному закону, можно записать:

                               (4)

                          (5)

где: ТР – количество часов в году со скоростью ветра не ниже рабочей, час;

σЭ, σА – стандартное отклонение соответствующего параметра (tЭ, tА) , час;

Ф(Х) – функция Лапласа.

Вероятность энергообеспечения на основе ветроэнергетической установки определяется вероятностью того, что в течение периода не меньше tЭ будет иметь место ветер со скоростью не меньше рабочей, а скорость ветра ниже рабочей будет наблюдаться в течение периода не больше tA. Математически это можно записать следующим образом:

P(t) = P(tЭ < t < T) P(0 < t < tA)                                        (6)

Здесь Р(t) – вероятность электроснабжения на основе ветроэнергетической установки.

Задавшись вероятностью электроснабжения и зная статистические параметры распределения энергетических и штилевых периодов, можно определить граничные значения этих характеристик, удовлетворяющих (6).

Используя полученные уравнения (2) и (3), можно написать целевую функцию для поиска оптимального значения рабочей скорости ветра:

                         (7)

где      NP – потребляемая мощность, Вт;

           kВ – удельная стоимость ВУ, руб/м2;

           tЭ , tA – время работы ветроэнергетической установки и

 аккумулятора соответственно, ч;

           ηА – КПД аккумулятора, о.е.;

           ηВЭС – КПД ветроэнергетической установки, о.е.;

           kА – удельная стоимость аккумулятора, руб/А.ч;

           UН – номинальное для потребителя напряжение, В.

Функция (7) определяет стоимость системы автономного электроснабжения на основе ветроустановки в зависимости от ее параметров и от мощности электроприемников. График целевой функции приведен на рисунке 4. При этом приняты следующие параметры: NP = 1000Вт, kВ = 6796,5 руб/м2, ηА = 0,85, ηВЭС = 0,4, kА =85,2 руб/А.ч, UН = 220В.

Анализируя формулу целевой функции, можно заметить, что стоимость автономной системы электроснабжения на базе ветроэнергетической установки пропорциональна среднесуточной мощности электрической нагрузки, но при этом оптимальная рабочая скорость ветроэнергетической установки не зависит от мощности нагрузки.

Рисунок 4. График целевой функции

Путем подстановки в целевую функцию (7) уравнений регрессии tЭ и tА было определено оптимальное значение рабочей скорости ветра, которое для условий Ростовской области составило 6 м/с.

 

Литература:

1.     Воронин С.М. Формирование автономных систем электроснабжения сельскохозяйственных объектов на возобновляемых источниках энергии: монография [Текст] / С.М. Воронин. – Зерноград: ФГОУ ВПО АЧГАА, 2010. – 304с.

2.     Архив погоды в Ростове-на-Дону с 1999 года [Электронный ресурс] // RostovMeteo.ru [Сайт]. – Режим доступа: http://www.rostovmeteo.ru/archive.php.