к.т.н. Новиков А.Н., Новикова Е.Е.

Военная академия РВСН имени Петра Великого

ОБРАБОТКА ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ В

КОЛЬЦЕВЫХ АДАПТИВНЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТКАХ

Кольцевые антенные решетки нашли большое применение в радиолокации. Благодаря круговой симметрии, такие решетки могут использоваться для получения ненаправленных (в плоскости решетки) амплитудных диаграмм направленности (ДН), а также для создания направленных амплитудных диаграмм, слабо меняющихся при сканировании в пределах .

На рисунке 1 антенна расположена в плоскости сферической системы координат, начало которой совмещено с центром кольца. Плоскость является азимутальной, а любая плоскость — меридиональной. Координатами элементов решетки тогда являются ( – радиус кольца).

Цель доклада ‑ исследование закономерностей формирования «нуля» диаграммы направленности кольцевых антенных решеток (КАР) при пространственной обработке широкополосных сигналов.

Рассмотрим -элементную КАР с кольцевой геометрией излучающего раскрыва (рисунок 1), обеспечивающую прием полезного сигнала в присутствии широкополосных помех. Направление прихода и спектр полезного сигнала являются известными, аналогичные параметры помеховых сигналов ‑ неизвестными. Требуется определить совокупность весовых коэффициентов в каналах КАР, обеспечивающих в заданной полосе частот оптимальное подавление помеховых сигналов в соответствии с критерием максимума отношения сигнал/(помеха+шум) (ОСПШ).

Рис.1. Кольцевая антенная решетка

На основе формулировки критерия оптимальной обработки узкополосного сигнала по максимуму ОСПШ [1] сформулируем аналогичный критерий для широкополосного сигнала в следующем виде [6]:

, (1)

где – частотно-зависимая ковариационная матрица полезного сигнала; – частотно-зависимая ковариационная матрица сигналов помех; ‑ частотно-зависимый вектор весовых коэффициентов; , – определяют полосу частот, в которой обрабатывается полезный сигнал; , – символы операций транспонирования и комплексного сопряжения соответственно.

Интеграл (1) принимает максимальное значение, когда подынтегральное выражение является максимальным для каждой частоты. Это позволяет представить оптимальную частотную зависимость весовых коэффициентов в виде [6]:

, (2)

где – вектор-столбец, элементы которого определяют формирование ДН заданной формы в отсутствии помех; , () ‑ вектор-столбец, элементами которого являются комплексные амплитуды -го помехового на выходе излучателей КАР; ‑ единичная матрица; ‑ мощность тепловых шумов; ‑ частотно-зависимый коэффициент, определяемый из свойств ковариационной матрицы помех [5].

Из соотношения (2) можно сделать вывод, что на частотах, где формирование «нуля» ДН не должно происходить.

Исследование возникающих закономерностей проведем на примере кольцевой антенной решетки радиусом м, состоящей из излучателей, расположенных с шагом по окружности ( ‑ длина волны, соответствующая средней частоте диапазона полезного сигнала). Рассматриваются следующие параметры полезного и помехового сигналов: полезный сигнал приходит с направления и имеет равномерный спектр в полосе частот , ; для помехового сигнала, приходящего с направления , рассматриваются два случая различных видов спектра:

(3)

(4)

Соответствующие данным сигнально-помеховым ситуациям диаграммы направленности КАР приведены на рисунках 2 и 3. Во всех случаях на рисунках с индексом «а» показаны ДН на частоте , на рисунках с индексом «б» – ДН на центральной частоте и на рисунках с индексом «в» – ДН на частоте .

Проведенное моделирование показывает (рисунок 2), что для первого случая сигнально-помеховой ситуации формирование «нулей» ДН происходит только в полосе частот , а для второго случая сигнально-помеховой обстановки – только в полосах частот и (рисунок 3). Таким образом, результаты моделирования подтверждают, что при оптимальной пространственной обработке широкополосных сигналов формирование «нулей» ДН происходит только на тех частотах, где спектральная плотность помехи не равна нулю.

а)

б)

в)

Рис.2. ДН КАР для первого случая сигнально-помеховой обстановки

а)

б)

в)

Рис.3. ДН КАР для второго случая сигнально-помеховой обстановки

Из приведенных графиков также видно, что при увеличении частоты происходит сужение главного максимума ДН КАР. Это связано с тем, что с увеличением частоты происходит уменьшение длины волны , что пропорционально уменьшению расстояния между излучателями. Особенностью моделирования и построения КАР является прямая зависимость числа излучателей от радиуса решетки.

В докладе рассмотрены особенности формирования ДН при пространственной обработке широкополосных полезного и помеховых сигналов. Показано, что при оптимальной обработке формирование «нулей» ДН в направлении помехового сигнала происходит только на частотах, где спектральная плотность помехи не равна нулю. Приведенные соотношения позволяют определять оптимальную частотную зависимость весовых коэффициентов в ААР, что может быть использовано на этапе разработки антенного устройства и обоснования его параметров.

Литература

1. Р.А. Монзинго, Т.У. Миллер. Адаптивные антенные решётки. – М.: Радио и связь, 1986, 448с.

2. А.А. Пистолькорс, О.С. Литвинов. Введение в теорию адаптивных антенн. – М.: Наука, 1991, 200с.

3. А.К. Журавлёв, А.П. Лукошин, С.С. Поддубный. Обработка сигналов в адаптивных антенных решётках. – Л: Изд-во ЛГУ, 1983.

4. Г.В. Серебряков. Обработка широкополосных сигналов в антенных решетках в частотно-селективном канале распространения. ‑ Н. Новгород: Актуальные проблемы статистической радиофизики. Том 3, 2004. с. 97 – 103.

5. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. ‑ М.: Наука, 1984. с. 320.

6. Д.Д. Габриэльян, А.Н. Новиков, И.Г. Цыпорина. Опримальное подавление широкополосных помех в адаптивных антенных решетках // Электромагнитные волны и электронные системы. М.: Радиотехника – 2011. – с. 20-23.