Физика /1.Теоретическая физика
К.п.н. Мищик С.А.
Государственный морской университет имени
адмирала Ф.Ф.Ушакова ,
Россия
Системные термодинамические задачи прикладной физики
морского флота
Системные термодинамические задачи
прикладной физики морского флота отражают целостно-системное моделирование
основных элементов транспортных объектов. При этом возникает ориентация на
единство базисных характеристик предметных и исполнительных условий
относительно предмета содержания и способа его реализации. Рассматриваются: физические
свойства смеси идеальных газов, первый закон термодинамики, основные термодинамические
процессы, второй закон термодинамики, круговые процессы, истечение газов и паров, особенности дросселирования на морском флоте.
В процессе решения системных задач термодинамической
прикладной физики морского флота необходимо применять основные положения теории
деятельности, системного анализа и теории формирования интеллекта.
Системный анализ предполагает
выполнение последовательности системных аналитических действий: выделить объект
анализа – термодинамическую задачу прикладной физики морского флота (ТЗПФМФ)
как систему; установить порождающую среду ТЗПФМФ; определить уровни анализа ТЗПФМФ;
представить целостные свойства ТЗПФМФ относительно пространственных, и временных
характеристик и их комбинаций; выделить структуру уровня анализа ТЗПФМФ;
установить структурные элементы уровня анализа ТЗПФМФ; определить
системообразующие связи данного уровня анализа ТЗПФМФ; представить межуровневые
связи анализа ТЗПФМФ; выделить форму организации ТЗПФМФ; установить системные
свойства и поведение ТЗПФМФ.
Задача 1
В камере судовой газотурбинной установки сжигается
газ, имеющий следующий объемный состав: метан (СН4) – 94 %, этан (С2Н6)
– 1,2 %, пропан (С3Н8) – 0,7 %, бутан (С4Н10)
– 0,4%, пентан (С5Н12) – 0,2 %, углекислота (СО2)
– 0,2 %, азот (Ν2) – 3,3 %. Определить кажущуюся молярную
массу, удельную газовую постоянную и плотность газа при нормальных физических
условиях. Рассчитать диаметр газопровода при часовом расходе газа, равном 1000
м3, если температура газа равна 47 °С, давление 850 мм рт. ст., а скорость газа в
газопроводе равна 10 м⁄с.
Ответ: μ = 17,1 кг⁄кмоль; R' = 286,2 Дж⁄(кг·К); ρ0 = 0,762 кг⁄м3; d = 19,3 см.
Задача 2
Газ, получаемый в судовом газогенераторе при
высокотемпературной перегонке горючих сланцев, имеет следующий температурный
состав: Водород (Н2) – 38 %,
окись углерода (СО) – 15 %, метан (СН4) – 18 %, бутан (С4Н10)
– 4 %, углекислота (СО2) – 15 %, азот (Ν2) – 9 %,
кислород (О2) – 1 %. Газ находится при температуре 27 °С и давлении
7 бар в резервуаре объемом 500 м3. Какое количество газа было израсходовано,
если давление уменьшилось до 4 бар, а температура – до 17 °С.
Ответ: Δm =
1124 кг.
Задача 3
В судовой газотурбинной установке используется осевой
компрессор, подающий в камеру сгорания за одну минуту 600 м3 воздуха
при давлении 7 бар. В компрессор воздух поступает при температуре 7 °С и
давлении 1,4 бар. Определить число ступеней (α) компрессора, температуру и
давление воздуха после каждой ступени, если показатель политропы n = 1,25.
Ответ: α =
5; N = 43,6 кВт; Р2 = 1,93 бар; Т2 = 311,7 К; Р3 = 2,67 бар; Т3 =
347 К; Р4= 3,68 бар; Т4 = 386,3 К; Р5 = 5,08 бар; Т5 = 430,4 К; Р6 =
7,01 бар; Т6 = 478,8 К.
Задача 4
Судовая тепловая машина, работающая по циклу Карно, за
цикл получает от нагревателя количество теплоты Q1=2,512 кДж.
Температура нагревателя Т1=400 К, температура внешней среды Т2=300
К. Найти работу А, совершаемую машиной за один цикл, и количество теплоты Q2,
отдаваемое во внешнюю среду за один цикл,
Ответ: А = 630Дж; Q2 =
1,88 кДж.
Задача 5
Судовая тепловая машина, работающая по циклу Карно,
совершает за один цикл работу А =2,94 кДж и отдает за один цикл во внешнюю
среду количество теплоты Q2 =13,4 кДж. Найти к. п. д. η цикла.
Ответ: η = 18%.
Задача 6
Судовая тепловая машина; работающая по циклу Карно,
совершает за один цикл работу А=73,5 кДж. Температура нагревателя t01 =100 °С, температура внешней среды t02 =0 °С. Найти к. п. д. η цикла, количество теплоты
Q1 получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество
теплоты Q2, отдаваемое за один цикл во внешнюю среду.
Ответ: η = 26,8%; Q1
= 274кДж; Q2=200кДж.
Задача 7
Судовая тепловая машина работает по циклу Карно. При
этом 80% количества теплоты, получаемого от нагревателя, передается во внешнюю
среду. Машина получает от нагревателя количество теплоты Q1=6,28.
кДж. Найти к. п. д. η цикла и работу А, совершаемую за один цикл.
Ответ: η = 20%; А=1,26кДж.
Задача 8
Судовая тепловая машина работает по циклу Карно.
Воздух при давлении Р1=708 кПа и температуре t01=127°С занимает объем V1=2 л.
После изотермического расширения воздух занял объем V2=5 л;
после адиабати- ческого расширения объем стал равным V3=8 л.
Найти: а) координаты пересечения изотерм и адиабат; б) работу A, совершаемую на
каждом участке цикла; в) полную работу А, совершаемую за весь цикл; г) к. п. д.
η цикла; д) количество теплоты Q1, полученное от нагревателя за
один цикл; е) количество теплоты Q2, отданное во внешнюю среду за
один цикл.
Ответ: а) V1 = 2л, Р1
= 708кПа; V2 = 5л, Р2 = 284кПа; V3 = 8л, Р3
= 146кПа; V4 = 3,22л, Р4 = 365кПа. б) работа при
изотермическом процессе АВ А1
= 1300 Дж; работа при адиабатическом процессе ВС А2 = 620 Дж; работа
при изотермическом процессе CD А3 =
- 1070 Дж; работа при адиабатическом
процессе DA А4 = - 620 Дж; в) работа за весь цикл А = 230 Дж.
г) к.п.д. цикла η = 0,175. д) количество
теплоты, полученное от нагревателя за один цикл Q1=1300Дж; е)
Количество теплоты, отданное во внешнюю среду за один цикл Q2=1070Дж.
Задача 9
В цилиндрах судового карбюраторного двигателя внутреннего
сгорания газ сжимается политропически до V2 = V1/6.
Начальное давление Р1=90кПа, начальная температура t01= 127°С.
Найти давление Р2 и температуру t02 газа в цилиндрах после сжатия. Показатель политропы n=1,3.
Ответ: Р2
= 930 кПа; Т2 = 686 К .
Задача 10
Судовая холодильная машина, работающая по обратному
циклу Карно, совершает за один цикл работу А =37 кДж. При этом она берет тепло
от тела с температурой t02 = - 10°С
и передает тепло телу с температурой t01 =17°С.
Найти к. п. д. η цикла, количество теплоты Q2, отнятое у
холодного тела за один цикл, и количество теплоты Q1, переданное
более горячему телу за один цикл.
Ответ: η =
0,093; Q2 = 360 кДж; Q1 = 397 кДж.
Задача 11
Определить давление на нижнее днище контейнера ракеты,
установленной на подводной лодке, если указанное днище находится на глубине
15,5 м, а давление атмосферы, измеренное ртутным барометром при температуре 20°
С, составляет 755 мм рт. ст.
Ответ: Р = 0,253 Мпа.
Задача 12
Судовая паросиловая установка мощностью 4200 кВт имеет
КПД, равный 0,2. Определить часовой расход топлива, если его теплота сгорания
равна 25000 кДж/кг.
Ответ: 3024 кг/ч.
Задача 13
Мощность судового турбогенератора 12000 кВт, КПД
генератора 0,97. Какое количество воздуха нужно пропустить через генератор для
его охлаждения, если конечная температура воздуха не должна превышать 550С?
Температура в машинном отделении равна 200С; среднюю теплоемкость
воздуха принять равной 1,0 кДж/(кг·К).
Ответ: G = 10,3 кг/с.
Задача 14
Айсберг массой 109 кг при температуре 00С
дрейфует в Гольфстриме, температура воды в котором 200С. Через
некоторое время айсберг растаял и осталась вода при температуре 200С.
Определить изменение энтропии океанской воды, связанное с таянием айсберга.
Ответ: ∆ S = 1500000 МДж/К.
Задача 15
В судовом одноступенчатом компрессоре массовой производительностью
G=180 кг/ч сжимается воздух до давления 4,9 бар. Определить теоретически
необходимую мощность электродвигателя компрессора, отведенное в рубашку
цилиндра компрессора тепло и расход охлаждающей воды, если сжатие происходит
политропно (n=1,3), а охлаждающая вода нагревается на 250С.
Начальное давление воздуха Р1=0,98 бар и температура t01=0°С.
Ответ: N = 7,63 кВт; Q
= - 1,46 кДж/с; Gводы =
139·10 – 4 кг/с .
Задача 16
К соплам судовой газовой турбины подводятся продукты
сгорания топлива при давлении 10 бар и температуре 6000C. Давление
за соплами 1,2 бар. Расход газа, отнесенный к одному соплу, G = 1440 кг/ч.
Определить размеры сопла. Истечение считать адиабатным. Угол конусности принять
равным 100. Принять, что продукты сгорания обладают свойствами
воздуха.
Ответ: d min = 19,4 мм; d = 25 мм; l = 32 мм.
Задача 17
В судовую паровую турбину подается пар со следующими параметрами:
P1 = 60 бар, t01 = 4000C. В клапанах
турбины пар дросселируется до 55 бар и поступает в расширяющиеся сопла,
давление за которыми Р2 = 10 бар. Расход пара через одно сопло 8000
кг/ч. Скоростной коэффициент 0,94. Определить площади минимального и выходного
сечений.
Ответ: S min = 355 мм2; S max = 546 мм2.
Задача 18
Паровая судовая машина мощностью Р=14,7 кВт имеет площадь
поршня S=0,02 м2; ход поршня
h=45 см. Изобарический процесс ВС происходит при
движении поршня на одну треть его хода. Объемом Vo no сравнению с объемами
V1 и V2 пренебречь. Давление пара в котле P1 =
1,6 МПа, давление пара в холодильнике P2 = 0,1 МПа. Сколько циклов
за время t = l мин делает машина, если показатель адиабаты n = 1,3 .
Задача
18 Задача 19
Ответ: 104 цикла.
Задача 19
Цикл судового четырехтактного двигателя Дизеля представлен
на схеме. Ветвь АВ — в цилиндры засасывается воздух (Р0=0,1 МПа).
Ветвь ВС— воздух адиабатически сжимается до давления Р1. В конце
такта сжатия в цилиндры впрыскивается топливо, которое воспламеняется в горячем
воздухе и сгорает, при этом поршень движется вправо, сначала изобарически
(ветвь CD), а затем адиабатически (ветвь DE). В конце адиабатического
расширения открывается выпускной клапан, давление падает до Р0
(ветвь ЕВ). При движении поршня влево смесь удаляется из цилиндров (ветвь ВА). Найти
к. п. д. η двигателя Дизеля.
Ответ: 
Задача 20
Цикл судового карбюраторного и газового четырехтактного
двигателя внутреннего сгорания представлен на схеме. При первом ходе поршня в
цилиндр всасывается горючее (в карбюраторных двигателях горючая смесь
представляет собой смесь паров бензина с воздухом, приготовляемую в
карбюраторах, в газовых двигателях рабочая смесь газ — воздух поступает из
газогенераторной установки), при этом Po—const и объем увеличивается
от V2 до V1
(ветвь АВ). При втором ходе поршня горючее адиабатически сжимается от V1
до V2, при этом, температура повышается от То до Т1
и давление — от Po до P1 (ветвь ВС). Далее происходит
зажигание (взрыв) горючего от искры; при этом давление возрастает от P1
до P2 при V2=const и температура возрастает от Т1 до Т2
(ветвь СD). Третий ход поршня — адиабатическое расширение горючего от V2
до V1 температура падает до Т3 (ветвь DE — рабочий ход).
При крайнем положении поршня (точка Е) открывается выпускной клапан, давление
падает при V1=const до Po (ветвь ЕВ). Четвертый ход
поршня — изобарическое сжатие (ветвь ВА — выталкивание отработанного газа).
Найти к. п. д. η цикла, если степень сжатия V1/ V2=5
и показатель адиабаты n = 1,33.
Ответ: η
= 41,2 % .
Задача 21
В трубу судового парового котла поступает 1000 кг/ч
воды при температуре насыщения. Найти плотность выходящей из трубы пароводяной
смеси, если давление в котле Рабс=40 aт, теплопоглощение трубы 40000
ккал/ч; изменением давления по высоте трубы можно пренебречь. Ответ:
ρ =164 кг/м3 .
Задача 22
Судовой двигатель внутреннего сгорания Дизеля имеет
степень адиабатического сжатия ε = 16 и степень адиабатического расширения
δ=6,4. Какую минимальную массу m нефти
потребляет двигатель мощностью Р=36,8 кВт за время t=1 ч? Показатель адиабаты n = 1,3. Удельная теплота сгорания нефти
q=46 МДж/кг.
Ответ: m = 5,9кг.
Задача 23
В цилиндрах судового карбюраторного двигателя внутреннего
сгорания газ сжимается политропически так, что после, сжатия температура газа
становится равной t02=427°С.
Начальная температура газа t01=140°C.
Степень сжатия V2/ V1=5,8. Найти показатель политропы n.
Ответ:
n = l,3.
Задача 24
Диаметр цилиндра судового карбюраторного двигателя
внутреннего сгорания D = 10 см, ход поршня h = 11 см. Какой объем V должна
иметь камера сжатия, если известно, что начальное давление газа P1=0,1
МПа, начальная тем- пература газа t01 = 127°С
и давление в камере после сжатия P2=1 МПа? Какова будет температура t02 газа в камере после сжатия? Найти работу А,
совершенную при сжатии. Показатель политропы n =1,3.
Ответ: T2 = 680 К; А = 243 Дж.
Задача 25
Найти к. п. д. η судового карбюраторного
двигателя внутреннего сгорания, если показатель политропы n =1,33 и
степень сжатия: a) V1/V2=4; б) V1/V2
=6; в) V1/V2=8.
Ответ: а) η = 36,7%; б) η = 44,6%; в) η = 49,6%.
Задача 26
Судовой карбюраторный двигатель малого флота мощностью
Р=735,5 Вт потребляет за время t=1 ч минимальную массу m=265 г бензина. Найти потери бензина на трение и теплопроводность.
Степень сжатия V1/V2=6,2. Удельная теплота сгорания
бензина q=46 МДж/кг. Показатель политропы n =1,2.
Ответ: 8 % .
Задача 27
Рабочий цикл cудовой паровой машины изображен на схеме.
В начале доступа пара из котла в цилиндр давление в нем возрастает при V0=const
от P1 до P2 (ветвь АВ). При дальнейшем поступлении пара
до объема V1 поршень движется слева направо при P1=const
(ветвь ВС). При дальнейшем движении поршня вправо доступ пара из котла в цилиндр
прекращается, происходит адиабатическое расширение пара до объема V2
(ветвь CD). При крайнем правом положении поршня пар из цилиндра выходит в
холодильник — давление падает при V2=const до давления P0
(ветвь DE). При обратном движении поршень выталкивает оставшийся пар при P0=const;
объем при этом уменьшается от V2 до V1 (ветвь ЕА). Найти
работу А этой машины, совершаемую за каждый цикл, если V0 = 0,5 л, V1
=l,5 л, V2 =3,0 л, Р0=0,1 МПа Р1=1,2 МПа
и показатель адиабаты n=Ср/Cv=1, 33.
Ответ: A = 1,92 кДж .
Задача 28
Судовая холодильная машина, работающая по обратному
циклу Карно, передает тепло от холодильника с водой при температуре t02=0°C
кипятильнику с водой при температуре t01=100°C. Какую
массу m2 воды нужно заморозить в холодильнике, чтобы превратить в
пар массу m1=l кг воды в кипятильнике?
Ответ: m2 = 4,94 кг.
Задача 29
При работе судового двигателя изменение энтропии на
участке между двумя адиабатами в цикле Карно ΔS=4,19 кДж/К. Разность
температур между двумя изотермами ΔT=1000К. Какое количество
теплоты Q превращается в работу в этом цикле?
Ответ: Q = 420 кДж.
Задача 30
Горючая смесь в судовом двигателе Дизеля
воспламеняется при температуре Т2= 1100 К. Начальная температура
смеси Т1=350 К. Во сколько раз нужно уменьшить объем смеси при сжатии,
чтобы она воспламенилась? Сжатие считать адиабатным. Показатель адиабаты у для
смеси принять равным 1,4.
Ответ: 17,6 раза
Задача 31
В судовом двигателе внутреннего сгорания газ совершает
цикл Карно. Температура Т1 нагревателя в четыре раза выше температуры
Т2 охладителя. Какую долю w
количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает
охладителю?
Ответ: w= 0,25.
Литература
О.М.Рабинович.
Сборник задач по технической термодинамике. М.: 1973. – С.344