Физика/7. Оптика

К. ф.-м. н. Серебрякова Л.М.

Белорусский государственный университет, Беларусь

Оптические характеристики многослойных полупроводниковых фотовольтаических ячеек.

I Теоретический анализ

С точки зрения массового производства перспективны преобразователи солнечной энергии (фотовольтаические ячейки – ФЯ, или солнечные элементы) на основе полимерных или низкомолекулярных органических полупроводников, обладающих технологичностью, дешевизной и разнообразием электрофизических и оптических свойств. Эффективности таких ФЯ пока не достаточны для массового производства (несколько процентов), однако в перспективе могут быть существенно увеличены посредством оптимизации структуры ячеек [1 - 2].

Такие ФЯ представляют собой многослойные тонкопленочные структуры [2-4] с толщинами слоев в десятки - сотни нанометров (на Рис. 1 схематично изображена ячейка вида glass/ITO/ PEDOT:PSS/CuPc/C₆₀/BCP/Al на основе гетероперехода (выделен жирной линией) фталоцианин меди – фуллерен). Эффективность преобразования солнечной световой энергии в электрическую в

Рис. 1 – ФЯ как многослойная тонкопленочная структура

них определяется плотностью экситонов, генерируемых и диссоциирующих на гетеропереходе (границе донорного и акцепторного полупроводниковых слоев), которая, в свою очередь, пропорциональна световой энергии, поглощаемой в непосредственной близости от гетероперехода. В этой связи, принципиально важное влияние на функционирование и эффективность ФЯ оказывает интерференция светового поля, приводящая к формированию в многослойной структуре ячейки стоячей световой волны в результате многократных переотражений от границ раздела слоев. Тем самым, вместо экспоненциального затухания поля от освещаемого торца ФЯ, имеет место пространственное перераспределение поля по всей ее глубине (Рис. 2), которое зависит от многих

параметров, а потому допускает оптимизацию. Рис. 2 иллюстрирует тот факт,

Рис. 2 – Интерференционные распределения интенсивности поля внутри ФЯ

что значение и положение максимума интенсивности стоячей волны чувствительны к изменению длины волны и угла падения излучения. Так, в интерференционном распределении (штриховая линия) при нормальном падении излучения l=600 нм на конфигурацию слоев ITO(80нм)/ PEDOT:PSS(80нм)/CuPc(20нм)/C₆₀(20нм)/BCP(80нм) имеет место сравнительно большая (в 1.38 раза превышающая исходную) относительная интенсивность поля на гетеропереходе. Уменьшение d_BCP от 80 нм до 65 нм (при прочих равных условиях) приводит к выставлению максимума распределения на гетероперход с еще большим (в 1.47 раз) увеличением интенсивности поля (сплошная линия). Увеличение угла падения света до 30° (при l=600 нм, d_BCP=65 нм) приводит к смещению максимума и снижению интенсивности поля на гетеропереходе (пунктирная линия). Уменьшение l от 600 нм до 500 нм при нормальном падении света на ФЯ дает смещение максимума и снижение интенсивности поля на гетеропереходе (штрих-пунктирная линия). Толщина стеклянной подложки всюду d_glass=1мкм.

В ряде работ были предприняты попытки учета влияния интерференции на эффективность ФЯ [3-5], однако проблема оптимизации пространственного распределения поля остается открытой, что связано, в первую очередь, с большим числом параметров задачи, в качестве которых выступают толщины слоев, показатели преломления и поглощения образующих их материалов, спектральные и угловые зависимости оптических характеристик, а также электрофизические величины, характеризующие процессы генерации, рекомбинации и транспорта экситонов и зарядов.

В данной работе исследуются ФЯ на основе донор-акцепторного гетероперехода фталоцианин меди (CuPc) - фуллерен (С₆₀). В последнее время этот гетеропереход рассматривается как один из наиболее перспективных, что связано со взаимно-дополняющими спектральными свойствами образующей его пары материалов (максимумы коэффициентов поглощения фталоцианина меди и фуллерена - соответственно на 600 и 460 нм) [4-5]. Ячейка (Рис. 1) состоит из стеклянной подложки (glass, среда 0), на которую нанесены прозрачный электрод (сплав оксидов индия и олова ITO, среда 1), буферный зарядо-транспортный слой (PEDOT:PSS (poly(styrenesul fonate)/poly (2,3-dihydrothieno [3,4-b]-1,4-dioxin), среда 2), донорный органический полупроводник (фталоцианин меди CuPc, среда 3), акцепторный органический полупроводник (фуллерен C₆₀, среда 4), экситон-блокирующий зарядо-транспортный слой (BCР (2,3-dime thyl-4,7-diphenil-1,10-phenanthro line), среда 5), отрицательный электрод (алюминий Al).

Для теоретического анализа пространственного распределения поля и поглощенной энергии в многослойной структуре был использован подход, основанный на строгом решении граничной задачи [5, 6]. Так, пусть из воздуха со стороны стеклянной подложки свет в общем случае наклонно падает на слоистую систему. В каждом из слоев (например, в среде с номером j) вектор электрического поля световой волны имеет s- (перпендикулярную плоскости падения) и p- (лежащую в плоскости падения) составляющие E_js и E_jp. Так как они ортогональны, интенсивность поля световой волны I_j(х) и плотность поглощенной энергии W_j(х) в j-ом слое как функции координаты x (0< x <d_j, d_j – толщина j -го слоя, j=1¸5) описываются выражениями

, (1)

, (2)

где c – скорость света в вакууме, - диэлектрическая проницаемость вакуума, k_j,n_j - коэффициент экстинкции и показатель преломления материала слоя. В свою очередь, s- и p-составляющие являются векторными суммами полей волн, распространяющихся в слое от его передней границы к задней и обратно (прямой и обратной волн):

. (3)

С учетом многократных когерентных переотражений внутри слоя результирующие амплитуды этих волн описываются следующими выражениями:

, (4) , (5)

где - набег фазы в слое, - набег фазы в точке слоя с кординатой х. и - коэффициенты пропускания и отражения группы слоев слева и - коэффициент отражения группы слоев справа от j-го слоя, и они, в свою очередь, выражаются через френелевские коэффициенты отражения/прохождения границ раздела слоев r_s,p / t_s,p [6] с учетом набегов фаз и затухания. Таким образом, в слоях ФЯ формируется система интерферирующих s- и p-поляризованных волн, комплексные амплитуды которых определяются параметрами слоев. Учет некогерентных переотражений в стеклянной подложке осуществляется умножением интенсивности поля в слое , суммирующей когерентные переотражения в слоях, на поправочный коэффициент

, (6)

где и - френелевские коэффициенты пропускания границы воздух-стекло и отражения от границы стекло-воздух соответственно, - коэффициент поглощения стекла, а - коэффициент отражения всех слоев справа от подложки. Данный коэффициент учитывает тот факт, что внутри подложки имеет место суммирование парциальных интенсивностей (а не амплитуд) волн, отраженных от ее граней.

Литература:

1 Brabec C., Sariciftci N., Hummelen J. Plastic solar cells // Adv. Funct. Mater. 2001. - Vol.15, No 1. P.11-26.

2 Peumans P., Yakimov A., Forrest R. Small weight organic thin-film photodetectors and solar cells molecular // J. of Appl. Phys.- 2003.- Vol. 93, No7. P. - 3693-3723.

3 Granlund T., Pettersson L. A. A., Anderson M. R., Inganas O. Interference phenomenon determines the color in an organic light emitting diode // J. Appl. Phys. 1997. - Vol. 81, № 12. P. 8097-8103.

4 Persson N.-K., Schubert M., Inganas O. Optical modelling of a layered photovoltaic device with a polyfluorene derivative/fullerene as the active layer // Solar En. Mat. and Sol. Cells.- 2004.- V. 83.- P. 169-186.

5 Филиппов В. В., Серебрякова Л. М. Оптические характиристики многослойной фотовольтаической ячейки при наклонном падении света // ЖПС, 2007. – Т.74, № 6. – С.795-200.

6 Федоров Ф.И., Филиппов В. В. Отражение и преломление света прозрачными кристаллами // Минск: Наука и техника. 1976.