Д.т.н. проф. Б.Д. Христофоров

Институт динамики геосфер РАН. Москва. Е-mail: khrist@idg.chph.ras.ru

Исследование влияния солнечных ветра и вспышек на формирование газопылевого облака и планет
Введение

C современной точки зрения, два наиболее распространенных химических элемента во Вселенной: водород (~90%) и гелий (~9%), образовались на до звездной стадии ее эволюции. Все остальные элементы возникли в результате синтеза в звездах, откуда выбрасывались при взрывах сверхновых [1]. Мощные взрывы и ударные волны (УВ) регулярно регистрируются наземными и космическими средствами в атмосфере Солнца и звезд. Множество планет, обнаруженных в последнее время, показывает, что их образование является обычным процессом в галактиках [1-3]. В [2] по данным рентгеновских измерений в молодых звездах зарегистрированы релятивистские протоны, которые могут возникать в сильных УВ, распространяющихся по газу с убывающей плотностью с ускорением [4]. Причинами возбуждения УВ на Солнце могли быть удары космических тел, сейсмические волны, которые на Земле затухают из-за большой вязкости горных пород, а в фотосфере могут усилиться при малой вязкости и убывающей плотности и т.д. [2-4]. Сильные УВ в плотной плазме могут возбуждать интенсивные магнитные и электрические поля, регистрируемые у поверхности Солнца [4,5]. Замыкания магнитных силовых трубок с током в хромосфере вызывавшие УВ наблюдались спутниками GOES при мониторинге солнечных вспышек в рентгеновских диапазонах [3,8].

Проведено моделирование параметров УВ с энергией характерной для солнечных вспышек показавшие, что за ударным фронтом температуры могут значительно превышать характерные для солнечного ядра, где происходит синтез гелия при температуре около 15×10⁶К. Предположено, что в этих условиях в УВ мог происходить синтез тяжелых элементов, уносимых солнечным ветром при вспышках, что могло влиять наряду с аккрецией (захват одних космических тел другими) на условия образования планетарных солнечных систем. Такой механизм может быть общим для Вселенной при начальной массе солнца достаточной для синтеза гелия из водорода.

Постановка задачи

Для моделирования УВ при солнечных вспышках проведены расчеты взрывов у поверхности Солнца при мгновенном и постепенном выделении энергии E₀ точечных взрывов с учетом и без учета радиационно-газодинамических (РГД) процессов. Применялась формулы для сильного сферического взрыва [4].

R = z(E/ρ₀)^1/5t^2/; D = (2/5) z(E/ρ₀)^1/5t^-3/5; U = 2D/(k+1)
R = z(Wt/ρ₀)^1/5t^2/5 = z (W/ρ₀)^1/5t^3/5; D = (3/5)z(W/ρ₀)^1/5/t^2/5 (1)

где R, D и U расстояние, скорости фронта и вещества УВ, z = 1,1 и 0,97; k = С_p/С_v = 1,67 и 1,33 соответственно без учета ионизации и излучения и с их учетом. При сильных взрывах, когда отношение давления на фронте УВ к атмосферному P₁/P₀ >>1, справедливы соотношения, где параметры фронта УВ отмечены индексом 1, а перед фронтом и начальная энергия индексом 0.
ρ_1/ρ₀ = (k + 1)/(k - 1); P₁ = 2ρ₀D²/(k + 1) (2)

Расчеты температуры на фронте УВ проводились без учета излучения по формуле P₁ = ρ₁R_gT₁ = 2ρ₀D²/(k+1) и по формуле P₁ = 2ρ₁R_gT_1r + (4σ/3C)T_1r⁴ = 2ρ₀D²/(k+1) с учетом давления излучения черного излучателя P_r = (4σ/3C)T_1r⁴, R_g= 8,314 Дж/моль K. Диапазон начальных плотностей ρ₀ = 10^-4, 10^-5, 10^-6 кг/м^З, характерных для фотосферы с температурой поверхности T₀ = 6 кК был расширен на 2 порядка. Значения энергии взрывов E₀ = 4.19×10²⁴ Дж при длительности τ = 419 и 180 сек и E₀ = 4,19×10²² Дж при τ = 4,19 сек и τ = 0 были приняты по аналогии с [3]. При расчетах давлении излучения P_r , температур T_r, плотности энергии Е_r, среднего пробега излучения L₁ и времени выравнивания ионной и электронной температур τ_ie в УВ применялись формулы [4], где постоянная Стефана – Больцмана - σ = 5,67 ×10^-8 Дж/м²сек К⁴; скорость света- С = 3× 10⁸ м/с; N = ρ₀/m_p (m_p = 1,66 10^-27 кг - масса протона). E_r= 4σT⁴/C; Pr = E_r /3; L₁ = 1,53×10³⁵ T^7/5/N²; τ_ie = 2,5× 10⁸ T_e^1,5/N(Ln ), где Кулоновский логарифм - Ln

Дополнительно проведено моделирование зависимости параметров плоских УВ от концентрации энергии взрывом взрывчатых веществ в трубах, которые на больших расстояниях могут моделировать точечные взрывы [6]. РГД характеристики при больших энергиях взрывов моделировались в [7].

Результаты

В таблицах 1,2 и на рисунках 1-3 приведены некоторые результаты расчетов параметров УВ при мгновенных взрывах и взрывах с постоянной мощностью.

Таблица 1. Параметры УВ мгновенных взрывов с учетом РГД параметров при E₀= 4,19×10²² Дж; τ = 0 сек; k = 1,333; z= 0,97; ρ₀ = 10^-4 кг/м³.

t, c	М, кг	D, км/с	P1, МПа	T1, K	T1r, K
0,0001	5,72E+07	20600	3,64E+04	6,25E+09	3,47E+06
0.001	9,07E+08	5174	2,29E+03	3,95E+08	1,73E+06
0.01	1,44E+10	1300	1,45E+02	2,49E+07	8,56E+05
0,1	2,28E+11	326	9,13E+00	1,57E+06	3,72E+05
1	3,61E+12	82	5,76E-01	9,91E+04	4,94E+04
t, c	R, км	T1, K	L1, км	τ ie, сек	R/L1
0,0001	5,15	6,25E+09	8,15E+18	2,05E-01	6,31E-19
0,001	12,93	3,95E+08	5,15E+14	3,25E-03	2,51E-14
0,01	32,49	2,49E+07	3,25E+10	5,2E-05	1,00E-09
0,1	81,61	1,57E+06	2,05E+06	8,2E-07	3,98E-05
1	205	9,91E+04	1,29E+02	1,29E-08	1,59E+00

Таблица 2. Параметры УВ при взрывах с постоянной мощностью без учета РГД процессов при E₀ = 4,19×10²² Дж; τ = 4,19 сек; W = 10²² Вт; ρ₀ = 10^-4, кг/м³;
k = 1,67; z = 1,1.

t, c	R, км	М, кг	D, км/с	P1, МПа	T1, K
0,001	2,76	8,84E+06	1658	206	6,18E+07
0,01	11,00	5,58E+08	660	32,7	9,79E+06
0,1	43,79	3,52E+10	263	5,18	1,55E+06
1	174,3	2,22E+12	105	0,82	2,46E+05
4,19	411,8	2,93E+13	59,0	0,26	7,82E+04

На рис.1 показаны зависимости температуры T₁ от массы М за фронтом УВ рассчитанные без учета РГД процессов при взрывах с энергией E₀ = 4,19×10²² Дж, выделенной за время τ = 4,19 сек (сплошные линии) и мгновенных взрывах τ = 0 (пунктир) при разных плотностях ρ₀. При мгновенном взрыве в ближней зоне температура много выше, чем при постепенном выделении энергии. Она не зависит от плотности ρ₀ и определяется лишь удельной энергией E₀/M вложенной в УВ. Такие параметры УВ могут реализовываться, когда влияние излучения на параметры УВ мало.

На рис. 2 приведены расчеты без учета РГД процессов параметров за фронтом УВ при мгновенном точечном взрыве при ρ₀ = 10^-6кг/м³. В центре взрыва давление близко к 0,3Р₁, температура Т/Т₁ >> 1, а плотность ρ/ρ₁ << 1.

Рис.1. Зависимости температуры T₁ на фронте УВ от массы M газа за УВ при взрывах с энергией E₀ = 4,19×10²² Дж за время τ = 4,19 сек при W = 10²² Вт (сплошные линии), и τ = 0 сек (пунктир) при разной начальной плотности ρ₀ = 10^-4, 10^-5, 10^-6 кг/м³ – кресты, треугольники, квадраты. к = 1,67; z=1,1. РГД процессы не учитываются.

На рис.3 приведены зависимости Т₁(М) для разных начальных плотностей ионизированного газа при z = 0,97, к = 1,33, для которых ρ₁/ρ₀ = 7 на фронте сильной УВ без учета (верхняя кривая) и с учетом давления излучения для черного излучателя (остальные 4 кривых).

При определении температуры по формуле P₁ = 2ρ₁R_gT_1r + (4σ/3C)T_1r⁴ = 2ρ₀D²/(k+1), учитывающей давление черного излучателя P_r = (4σ/3C)T_1r⁴ температуры на фронте УВ в ближней зоне взрыва много ниже рассчитанной (верхняя кривая) по формуле T₁= P₁/ρ₁R_g без учета давления излучения. При малых давлениях излучения Т₁ ~ P₁~ D², при больших давлениях излучения Т₁ = T_1r~ D^1/2.

Рис.2. Параметры газа за фронтом сильной УВ при мгновенном точечном взрыве с k = 1,67; z = 1,1; ρ₀ = 10^-6 кг/м³; r – расстояние за фронтом. Расчет без учета РГД процессов.

Рис. 3. Зависимости температуры T₁ на фронте от массы M газа за фронтом УВ при мгновенных взрывах при E₀ = 4,19×10²² Дж, τ = 0, z= 0,97, k = 1,33 без учета давления излучения (верхняя кривая) с учетом (нижние кривые) для черного излучателя при разных плотностях ρ₀. Обозначения точек, как на рис.1. Ромб и звезда - ρ₀ = 10^-2 и 1 кг/м³ дополнительные расчеты.

Обсуждение результатов

Расчеты взрывов при энергиях E₀ ~ 10²⁴ - 10²² Дж и плотностях водорода ρ₀ ~ 1 – 10^-6 кг/м³ показали, что температуры фронта УВ могут достигать T₁ = 10⁶ - 10⁹К, которые достаточны для нуклеосинтеза. После установления между электронами и ионами термодинамического равновесия за время τ_ie, для черного излучателя температура значительно падает и может быть не достаточна для ядерного синтеза. Однако, в условиях расчетов при R/L₁ <<1 УВ оптически прозрачна и давление излучения можно не учитывать при малой концентрации пыли. При этом температура УВ определяется либо верхней кривой рис.3, либо кривыми рис.1, на котором масса газа c температурой за фронтом УВ около 10⁶ К при взрыве с энергией E₀ = 4,19×10²² Дж, достигает 10¹² кг. Во всех случаях оптимальный нуклеосинтез в УВ мог проходить за время меньшее ион – электронной релаксации τ_ie. При этом перед УВ возникал плазменный предвестник из - за диффузии электронов с температурой больше, чем у ионов. На фронте наоборот - превышение ионной температуры над электронной росло с амплитудой УВ, соответственно росло и время релаксации τ_ie. При учете РГД процессов температура УВ со временем снижалась, а размер нагретой области возрастал. В УВ в чистом водороде в исследованном диапазоне параметров средний пробег излучения L₁>>R. Поэтому энергия и давление излучения много ниже оцененных по формулам для черного излучателя. Давление на фронте УВ с учетом потерь квантов на излучение P₁ = 2ρ₁R_gT_1r + (R/L₁)³ (4σ/3C)T_1r⁴, энергия в единице объема за фронтом E_r = (R/L₁)³ (4σ/C)T_1r⁴. Поэтому, в условиях задачи кинетическое давление может превосходить радиационное, а температура УВ соответствовать приведенной на рис.1, где Т₁ = Т_1r. При более высоких плотностях и запыленности газа пробеги излучения уменьшаются, давление излучения растет, а температура снижается [4,5].

При рассмотрении вариантов, когда на солнечных системах тяжелые продукты ядерного синтеза в УВ уносятся к планетам солнечным ветром, применялись параметры нашей солнечной системы. Однако, при теперешнем соотношении тяжелых и легких элементов 1 к 1000 в солнечном ветре и уносимой им массы M_int/t = 10⁹ кг/с размер планет земного типа за время их формирования 500×10⁶ лет должен был быть меньше, чем в настоящее время [1,2]. Предполагалось, что солнечный ветер уносит массу за УВ при скорости фронта D равной второй космической скорости U₂ = 617,7 км/с при солнечных вспышках без учета аккреции. Пусть М₁ - масса захваченная УВ при ее скорости D₁ = U₂ = 617,7 км/с равной второй космической скорости Солнца. Найдем скорость D₂ в УВ, при которой захваченная УВ масса М₂ = 1000М₁.

D₂/D₁ = (M₁/M₂)^1/4,5; D₂ = D₁(0,001)^0,222 = 617,7×0,216 = 133,3 км/с. Масса M_¤2 и радиус R_¤2 молодого Солнца получены из их теперешних значений M_¤1 = 2×10³⁰ кг и R_¤1 = 700000 км. Полагая равенство плотностей из закона всемирного тяготения U₂ = (2GM_¤/R_¤)^0,5, где G = 6,67×10^-11 м³/кг сек² - гравитационная постоянная, U_{¤2 2} = 133,3; U_¤21 = 617, 7 км/с получим R_¤2 = R_¤1U_¤22/ U_¤21= 700000×133,3/617,7 =151060 км, M_¤2 = M_¤1(R_¤2/R_¤1)³ = 2×10³⁰(151060/700000)³ = 2 ×10²⁸ кг.

В этих оценках M_¤2/ M_¤1~ 0,01, что почти на порядок меньше солнечной массы необходимой для начала горения водорода и превращения в солнце протозвезды массой M_¤2 = 2×10²⁸, которая светит за счет энергии гравитационного сжатия. Минимальная масса, необходимая для начала синтеза составляет 0,08 M_¤ при температуре свыше 3× 10⁶ К [10]. Такие представления об эволюции нашей солнечной системы, не согласуются с выводами, основанными на современных исследованиях. Однако, они могут реализовываться как при большей начальной массе Солнца в других солнечных системах, так и совместном поступлении тяжелых элементов от взрывов сверхновых и солнечного ветра.

Рассмотрены особенности нуклеосинтеза в УВ. При характерной температуре Т₁ в УВ порядка 10⁷ - 10⁸K средняя энергия ядер E_midl = (3/2) kT ~
1 - 10 кэВ на три порядка меньше высоты кулоновского барьера E_сul = Z₁Z₂e²/r ~ 10³ -10⁴ кэВ. Для протонов E_сul = 358 кэВ = 4.33× 10⁹ К. Однако, согласно распределению Максвелла, в УВ всегда есть ядра с энергий E_сul много большей E_midl и синтез может состояться. Нуклеосинтез в УВ определяет эффект квантово - механического туннелирования, который позволяет проходить синтезу при температурах значительно ниже кулоновского барьера для основной части ядер. В УВ при температурах 15×10⁶ К, характерных для ядра Солнца сначала может проходить синтез дейтерия, а потом гелия. Нуклеосинтез может проходить и при прямом воздействии протонов на примеси тяжелых элементов в фотосфере без промежуточных реакций. При температурах около 10⁸К в реакциях типа ¹²C + ¹²C = ²³Mg + n свободные нейтроны могут участвовать в синтезе тяжёлых элементов в не имеющих энергетического барьера реакциях захвата нейтронов ядрами. При Т₁ ~ 4×10⁹К возможны все реакции вплоть до синтеза ядер железа. Некоторые пылевые добавки, включая мюонный катализ, могут служить катализатором реакций синтеза [1,9].

Заключение

Проведены исследования влияния солнечных ветра и вспышек на формирование газопылевого облака и планет путем численного моделирования параметров ударных волн взрывом с энергией характерной для солнечных вспышек показавшие, что за ударным фронтом температуры могут значительно превышать характерные для солнечного ядра. где происходит синтез гелия. Предположено, что в этих условиях в УВ мог происходить синтез тяжелых элементов, уносимых солнечным ветром при вспышках к планетам.

Полученные данные подтверждают возможность образования планет земного типа не только из-за приноса тяжелых элементов взрывом сверхновых из-за аккренции, но и солнечным ветром при солнечных вспышках . Наиболее вероятен механизм, когда происходит совместное поступление тяжелых элементов от взрывов сверхновых и солнечного ветра. Такой механизм может быть общим для Вселенной при начальной массе солнца достаточной для синтеза гелия из водорода.

Литература

1. Хван М.П. Неистовая Вселенная. М.: Изд-во ЛКИ. 2008. 408 с.
2. Feigelson E.D., Garmire G.P., Pravdo S.H. Magnetic flaring in the
pre-mainseguence sun and implications for the early solar sistem //Astrophysical Journal. 2002. Vol. 572. P. 335 - 349.
3. Спектор А.В. Численное моделирование импульсных явлений в солнечных вспышках // Известия академии наук Латвийской ССР. 1983. в. 429. С. 78 - 92.
4. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высоко температурных гидродинамических явлений. М.: НАУКА. 2008. 686 с.
5. Рухадзе А.А. О структуре сильных ионизирующих ударных волн в газах высокого давления // Инженерная физика. 2014. № 4. С.14 - 15.
6. Khristoforov B. Investigation of shock wave parameters at explosives blasts in the tubes with air // Universal Journal of Engineering Science. 2013. No 2. P. 28-33.
7. Христофоров Б.Д. Параметры радиационно - газодинамических процессов в воздухе при наземных, приземных и воздушных взрывах зарядов ВВ массой до 1000 тонн // Физика горения и взрыва. 2014. Том 50. № 1. С.107-114.
8. Boss, A.P., Keiser S.A. Triggering collapse of the presolar dense cloud core and injecting short-lived radioisotopes with a shock wave. III. rotating three dimensional cloud cores // The Astrophysical Journal. 2014. Vol. 788. P. 20 - 31.
9. Ишханов Б.С., Капитонов И.М., Тутынь И.А. Нуклеосинтез во вселенной. М.: Изд-во МГУ. 1998.