Пиль Э.А.

Академик РАЕ, д.т.н., профессор.

представление ввп с использованием 3d графиков

В статье рассматривается влияние пяти переменных на область существования ВВП, т.е. DVeul (GDPeul), где DVeul это разница между максимальным и минимальным объемами экономических оболочек. В представленной ниже статье рассматривается вопрос расчета ВВП, т.е. DVeul (GDPeul) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5). 3D зависимости являются более информативными, чем 2D графики, т.к. показывают влияние сразу двух переменных на рассчитываемую величину, в нашем случае DVeul (GDPeul).

На рис. 1 представлена зависимость DVeul при Х1 = Х2 = Х3 = Х4 = 1, Х5 = 0,1…0,99. Из данного рисунка видно, как 3D зависимость DVeul (GDPeul) изменяется от двух переменных Х1 и Х4.

Рис. 1. DVeul (GDPeul) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = Х2 = Х3 = Х4 = 1, Х5 = 0,1…0,99	Рис. 2. DVeul (GDPeul) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = Х2 = Х3 = 1…10, Х4 = 1, Х5 = 0,99
Рис. 3. DVeul (GDPeul) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = Х2 = Х3 = Х4 = 1…10, Х5 = 0,99	Рис. 4. DVeul (GDPeul) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = Х4 = 1, Х2 = Х3 = 1…10, Х5 = 0,99

Следующий рис. 2 дает наглядное представление, что при увеличении трех переменных Х1, Х2 и Х3 в 10 раз и при двух постоянных Х4 и Х5, значения DVeul увеличиваются в 999,49 раз и принимают следующий вид, представленный на рисунке.

На следующих двух рисунках 3 и 4 показаны две зависимости DVeul (GDPeul) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5), когда переменные были: Х1 = Х2 = Х3 = Х4 = 1…10, Х5 = 0,99 и Х1 = Х4 = 1, Х2 = Х3 = 1…10, Х5 = 0,99 соответственно. Как видно из рис. 3 здесь, при данных значениях переменных, 3D зависимость DVeul постепенно падает с 4,8 до 1,76, т.е. в 2,73 раза. Представленная же 3D зависимость на рис. 4 для переменных Х1 и Х2 вырастает с 4,80 до 151,69 т.е. в 31,61 раза.

Рис. 5. DVeul (GDPeul) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = Х3 = 1…10, Х2 = Х4 = 1, Х5 = 0,1…0,99		Рис. 6. DVeul (GDPeul) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = Х3 = 1…10, Х2 = Х4 = 1, Х5 = 0,1…0,99
Рис. 7. DVeul (GDPeul) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = Х2 = Х3 = Х4 = 1, Х5 = 0,99…0,1	Рис. 8. DVeul (GDPeul) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = 1, Х2 = Х3 = Х4 = 1..0.1, Х5 = 0,99…0,1

Следующие два рисунка 5 и 6 были построены при следующих значениях переменных Х1 = Х3 = 1…10, Х2 = Х4 = 1, Х5 = 0,1…0,99 и Х1 = Х3 = 1…10, Х2 = Х4 = 1, Х5 = 0,1…0,99. Здесь видно, что 3D зависимость растет незначительно с 1,76 до 4,8. т.е. 2,73 раза (рис. 5). Построенная же зависимость 3D на рис. 6 увеличивается очень значительно в 9,99E+05 раз, начиная с 4,8 и заканчиваясь значением 4,80E+06.

Для построения двух 3D зависимостей на рис. 7 и 8 были использованы следующие значениях переменных Х1 = Х2 = Х3 = Х4 = 1, Х5 = 0,99…0,1 и Х1 = 1, Х2 = Х3 = Х4 = 1..0.1, Х5 = 0,99…0,1. Здесь на рис. 7 построенная 3D зависимость имеют минимум 1,738 в точке 5. Трехмерная же зависимость DVeul (GDPeul) на рис. 8 увеличивается со значения 4,8 до 151,69, т.е. в 31,61 раза.

Представленные зависимости DVeul (GDPeul) на рис. 9 и рис. 10 построены при следующих значениях: Х1 = 1..10, Х2 = 1..0.1, Х3 = Х4 = 1, Х5 = 0,99 и Х1 = 1…10, Х2 = Х3 = 1…0.1, Х4 = 1, Х5 = 0,99. Значение DVeul на рис. 9 здесь имеет максимум 13,16 в точке 4, а для рис. 10 максимум приходится на точку 5, где его значение равно 24,93.

Рис. 9. DVeul (GDPeul) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = 1..10, Х2 = 1..0.1, Х3 = Х4 = 1, Х5 = 0,99	Рис. 10. DVeul (GDPeul) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = 1..10, Х2 = Х3 = 1...0.1, Х4 = 1, Х5 = 0,99
Рис. 11. DVeul (GDPeul) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = 1…10, Х2 = Х3 = Х4 = 1…0.1, Х5 = 0,99	Рис. 12. DVeul (GDPeul) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5) Х1 = Х2 = Х3 = 1, Х4 = 1…0.1,Х5 = 0,1…0,99

Из последних двух рисунков 11 и 12 видно, что обе зависимости развиваются практически одинаково, т.е. достигают своего максимума в точках 3 и 6 соответственно, после чего их значения падают до нуля. При этом их значения DVeul (GDPeul) увеличивались в 23,61 и в 49,78 раза соответственно.

Эти рисунки были построены, когда значения переменных были следующими: Х1 = 1…10, Х2 = Х3 = Х4 = 1…0.1, Х5 = 0,99 и Х1 = Х2 = Х3 = 1, Х4 = 1…0.1,Х5 = 0,1…0,99.