Математика/5.Математическое моделирование.

К.ф.-м.н.Искакова А.С.,Токсанова С.С.

Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева , Астана , Казахстан

Изучение критериев построения прогнозов социальных выплат по уходу за ребенком до одного года

Как известно, значения эмпирических формул, в основном, в какой-то степени расходятся с фактическими данными. Например, в таблице 1 показаны расхождения значений эмпирической функций от данных консалтинговых отчетов социальных по уходу за ребенком до одного года.

Таблица 1. Значения эмпирической функций и данных консалтинговых отчетов социальных выплат по уходу за ребенком до одного года.

Годы	Консалтин отчет	Значение.эмпирическрой функциии	Погрешность
2005	0	-638894201	638894201
2006	0	-638936837	638936837
2007	0	-638979452	638979452
2008	13349	-639022045	639035394
2009	20117	-639064617	639084734
2010	25730	-639107168	639132898
2011	30786	-639149698	639180484
2012	36623	-639192207	639228829
2013	38007	-18925775	639272702

Как видно, мало вероятно построение идеального прогноза социальных выплат. Отметим, что значения эмпирической функции представляют собой средняя ожидаемая выплата или эффективность операции. Тогда риском r_i операции является модуль разности ожидаемых выплат q_i и значения эмпирической функции y_i, то есть r_i =|q_i -y_i|.

По правилу Вальда или по правилу крайнего пессимизма за рекомендуемый прогноз выплат следует принять прогноз со значением

.

Так, например, при рассмотрении прогноза выплат по уходу за ребенком до одного года. r₁ =7,603, r₂ = 7,604, r₃ = 7,604,…, r₉₌ 38000 и . Значит, правило Вальда рекомендует принять прогноз выплат в виде . Ниже в таблице 4 приведены значения рекомендуемых прогнозов по правилу Вальда.

Таблица 2. Крайне пессимистические прогнозы выплат по уходу за ребенком до одного года.

Годы	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Крайне пессимистические прогнозы выплат	-37999,8	-37999,8	-37999,8	-24650,7	-17883,3	-12270,3	-7213,79	-1377,79	7,607381

Аналогично правилу Вальда можно определить крайние оптимистические погнозы как. Так, например, при рассмотрении прогноза выплат по уходу за ребенком до одного года.имеем r₁ =7,603, r₂ = 7,604, r₃ =7,604 ,…, r₉₌ 38000 , . Значит, крайне оптимистические прогнозы получаемые значения как , приведены в таблице 3.

Таблица 3. Крайне оптимистические прогнозы выплат по уходу за ребенком до одного года.

Годы	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Крайне оптимистические прогнозы выплат	37999,8	37999,8	37999,8	51348,9	58116,3	63729,3	68785,8	74621,8	76007,2

Таким образом, по результатам данных в таблиц 2 и 3 имеем следующие графики, описывающие эмпирические функции, функции крайних пессимистических и оптимистических прогнозов выплат.

Эмпирическая функция, функции крайних пессимистических и оптимистических прогнозов выплат по уходу за ребенком до одного года изображены на рисунке 1, где Ряд 1- функция крайних пессимистических прогнозов, Ряд 2- эмпирическая функция , Ряд 3-функция крайних оптимистических прогнозов.

Рисунок 1. Эмпирическая функция, функции крайних пессимистических и оптимистических прогнозов выплат по уходу за ребенком до одного года..

Очевидно, что значение прогноза выплат, принимающие значения больше крайних пессимистических и меньше крайних оптимистических прогнозов, удовлетворяет следующему условию или

.

Таким образом, значение прогноза выплат по уходу за ребенком до одного года., принимающие значения больше крайних пессимистических и меньше крайних оптимистических прогнозов, удовлетворяет следующему условию.

Список литературы

1. Данилина Н.И. и др. Численные методы.

2. Малыхин В.И. Финансовая математика. –М.:Юнити, 2003. -237 с.

3. Волков И., Загоруйко Е. Исследование операций. М-2002.

4. Ледерман Э., Справочник по прикладной статистике т.2, – М., Финансы и статистика. 1990