Сичікова Я.О.

Бердянський державний педагогічний університет

Квантовые когерентные явления в наноструктурированных полупроводниках

Результаты исследования когерентных явлений в стохастических системах представляют интерес с точки зрения применения их в различных физических областях. При определенных условиях в стохастических системах явления когерентности характеризуются образованием кластеров [1]. Кластеризация возникает в рамках различных моделей. Одной из проблем, связанных с образованием кластеров, является модель формирования наноструктурированного пространства в различных полупроводниковых кристаллах. Порообразование наблюдается на поверхности кремния, германия, а также полупроводников типа А3В5.

Исследование порообразования в полупроводниковых кристаллах является объектом многих исследований. Количество работ, проводимых в данном направлении, с каждым годом растет. Это объясняется перспективностью использования пористых полупроводников в микроэлектронике и оптоэлектронике. Основной задачей исследователей является создание модели процесса электрохимического растворения кристалла с последующим образованием пор на его поверхности и в объеме. Физические процессы происходят в сложных средах. Параметры среды можно рассматривать как некоторые реализации хаотических полей в пространстве и во времени [2]. Очевидным является невозможность решения динамических задач для различных параметров среды. Поэтому основным приоритетом становится разработка и создание модели порообазования, которая базируется на математическом аппарате случайных процессов и полей для реализации отдельных исследуемых процессов при рассмотрении статистических средних по всему спектру возможных реализаций.

Статистическое усреднение по всем реализациях делает поле средней концентрации пассивной примеси в случайном поле скоростей все более насыщенным, в то время как каждая его отдельная реализация за счет перемешивания областей с различной концентрацией стремится стать все более изрезанной в пространстве [3].

Таким образом, усреднение по параметрам позволяет характеризовать глобальные пространственно-временные масштабы областей [4]. Однако подобные приближения не могут дать представления о процессах, происходящих локально внутри области.

Примем образование кластера в точке области за единицу. Однако при этом имеет место расхождение частиц в пространстве и времени.

Процессы, происходящие с вероятностью единица, являются когерентными. В данном случае имеет место самоорганизация сложной динамической системы. Поэтому становится возможным выделение статистически устойчивых характеристик процессов системы, проявляющих синергизм во взаимодействии и поведении ее элементов.

Перед учеными встает задача описания полной статистики, содержащей всю информацию о динамической системе. Однако на практике удается описать лишь некоторые простейшие статистические характеристики.

Для анализа когерентных явлений в простейших динамических системах используются основные идеи статистической топографии случайных процессов и полей [5].

Однако лишь для небольшого числа конкретных динамических систем удается получить конечные результаты в общем виде. Более продуктивным оказывается использование асимптотического метода, основанного на разложении статистических характеристик решений динамических задач по малому параметру [6]. Такой параметр можно понимать как отношение времени корреляции случайного воздействия ко времени наблюдения или другим характерным временным масштабам задачи. При этом в ряде случаев масштабы можно выбирать не временные, а пространственные [7].

Очевидным является необходимость использования функционального систематического подхода для описания синергетических процессов, происходящих на поверхности полупроводника во время зарождении на его поверхности наноструктур и нанокластеров.

Литература

1. Новиков Е. А. Функционалы и метод случайных сил в теории турбулентности / Е. А. Новиков // ЖЭТФ. – 1964. Т. 47, № 5. – С. 1919 –1926.

2. Кляцкин В. И. Стохастические уравнения глазами физика. Основные положения,точные результаты и асимптотические приближения. / В. И. Кляцкин. – М.: Физматлит, 2001.

3. Кляцкин В. И., Когерентные явления в стохастических динамическихсистемах / В. И. Кляцкин, Д. Гурарий // УФН. – 1999. Т. 169, № 2. – С. 171 – 207.

4. Nicolis G., Prigogin I. Exploring Complexity, an Introduction — N. Y.: W. H. Freeman and Company, 1989.

5. Isichenko M. B. Percolation, statistical topography, and transport in random media / M. B. Isichenko // Rev. Modern Phys. – 1992. V. 64, № 4. – P. 961 – 1043

6. Ареф Х. Развитие хаотической адвекции / Х. Ареф // Нелинейная динамика. – 2006. Т. 2, № 1. – С. 111 – 133.

7. Михайлов А. С., Упоров И. В. Критические явления в средах с разложением, распадом и диффузией / А. С. Михайлов, И. В. Упоров // УФН. – 1984. Т. 144, № 3. – С. 79 – 112.