БАСТАУЫШ МЕКТЕПТЕ ОҚУ ЕСЕПТЕРІ НЕГІЗІНДЕ АРИФМЕТИКАЛЫҚ АМАЛДАР ҚАСИЕТТЕРІН МЕҢГЕРТУ

Сартбаева Катира Унгарбековна, Спабекова Лайла Раймбековна

№56 С.Көбеев атындағы жалпы орта мектеп бастауыш сынып мұғалімі, Қазахстан, Шымкент қ.

Бастауыш сынып оқушыларын арифметикалық амалдар қасиеттерімен таныстырып, есептеу тәсілдерін қалыптастыруды біз әрбір амалға кейбір объектілер арасындағы қандай да болмасын бір қатынастың сәйкес келетінін алғы шарт етіп алдық. Амалдың мәнін ашып көрсететін бұл қатынас екі түрлі болып келуі мүмкін, атап айтқанда:

а) амалды анықтау бұрын өтілген, оқушылар меңгерген қарапайым амалдар арқылы жүзеге асырылуы мүмкін, қарапайым амалдардың тізбектеле бірінен кейін бірі орындалуы талап етіліп отырған амалды анықтайды (кейбір амалды қарапайым амалдардың жүйесіне келтіру нәтижесінде біз бұл амалдың «логикалық» моделін аламыз);

ә) амалдың нақтылы мәнін ашып көрсететін объектілер арасындағы байланыстарды бөліп алып қарастыру жолы арқылы анықталуы мүмкін, бұл жағдайда объектілер арасындағы осы байланыстардың жалпылау деңгейін оқушыларға түсінікті болып, меңгере алатындай болғанға дейін төмендетуге болады. Бұл жерде амалдың «психологиялық» моделі қарастырылып отыр. Мұндай модельді айырмашылықтары объектілер арасындағы байланыстардың жалпылау деңгейлерінде болатын бірнеше модельдердің тізбегі ретінде ұсынуға болады.

Амалдарды модельдеу оқушылардың математикалық амалдар туралы түсініктерін қалыптастыруды әдістемелік әдісі болып табылады. Егер оқушы амалдарды орындауда қиналып қалатын болса, оған көмек көрсетіледі, яғни оқушыларға амалдың «логикалық» немесе «психологиялық» моделі ұсынылады.

Өз бетімен есеп шығара алмайтын оқушыларды есеп шығаруға үйретудің әдістемелік әдістері ретінде жеделдету және ақпараттық көмектері пайдаланылады.

Сюжетті есептердің мазмұны күнделікті өмірде өзіміз қолданып жүрген сөздер арқылы беріледі. Бұл есептердің баяндалуында оның кейбір жеке элементтері тілдің қандай ерекшеліктері арқылы анықталып тұрғанын, сондай-ақ сөздердің құрылысына талдау жасау арқылы кейбір жеке шамалардың мәндерін, олардың арасындағы арақатынастарды және т.с.с. анықтау қажет. Мұндай талдауды көптеген әдебеиеттерде семантикалық талдау деп атайды.

Сюжетті есепке жасалатын семантикалық талдаудың екі әдісі бар. Бірінші әдісте есепте сөзбен берілген проблемалық жағдайдың іс жүзіндегі, нақтылы моделі ойша қайтадан жасалады. Екінші әдісі кейбір шамалардың дербес мәндерінің сөзбен берілу ерекшеліктерін, оның ішінде кейбір қатынастардың жеке түрлерінің сөзбен берілуінің белгілерін анықтауға бағытталған.

Семантикалық талдаудың бірінші әдісін қолдануда есеп шығаруды үйретуге арналған әдістемелік әдебиеттерде есептің іс жүзіндегі мазмұнын тағайындап, осы есептің моделі болатын нақты жағдайды қайта жасау қажет деп саналады. Ол үшін әр түрлі әдістемелік әдіс-тәсілдер қолданылады: мәтінде баяндалған өмірде кездесетін жағдайды көрнекі құралдарды (нақты заттың иллюстрациясы) пайдалану арқылы қайталап түсіндіруге ұмтылады.

Семантикалық талдау жасаудың екінші әдісі көбіне біріншіге байланысты қарастырылады және оған тәуелді деп саналады.

Есептің бөліктерінің құрылысын анықтау, жеке бір шамаларды, олардың дербес мәндерінің арасындағы қатынасты тағайындау сол есепте баяндалған өмірде кездесетін нақты жағдайға талдау жасау негізінде болуы тиіс.

Арифметикалық амалдар мен олардың қасиеттерін жалпылауда оқу есептерінің атқаратын рөлі өте зор. Бірақ көпшілік жағдайларда оқу есептері бұл мақсаттар үшін де қолданылмай қалады. Мысалы, «Электр желісін жөндеушінің ұзындығы 40 м және 60 м болатын екі бөлек сымы бар еді, оның 90 м бір күнде жұмсады. Сонда неше метр сым қалды?» және «Колхозда 8 трактор бар еді, тағы 2 жаңа трактор сатып алды. Бір тракторды мектепке берді. Сонда колхозда неше трактор қалды?» есептері «қосындыдан санды алуды» жалпылауға берілген есептер. Ал, көпшілік мұғалімдер оқу есептерінің бұл беріліп отырған мақсатын ескермей, ол есептерді шығармай тастап кетеді немесе шығарса да, оның шығару жолына талдау жасап, «қосындыдан санды алудың» қандай жағдайлары болатындығын анықтамайды. Сондай-ақ, көбейтудің ауыстырымдылық қасиетін меңгеруге арналған:

І.Әкесі әрқайсысы 3 кг болатын 2 пакет алма сатып алды. Әкесі қанша килограмм алма сатып алды?

2. Мамам әр қайсысы 2 кг болатын 3 пакет ұн сатып алды. Мамам қанша кг ұн сатып алды? есептері көпшілік жағдайда қарастырылмай қалады.

Үшінші сыныпта қарастырылатын амалдарды орындау тәртібімен таныстырудың әдістемесін санды көбейтіндіге көбейту қасиетіне мысал келтіру арқылы баяндап көрсетелік. Мұғалім жаңа материалды түсіндіруді әңгіме формасында, оқушыларға практикалық жұмыс жасата отырып жүргізеді:

Өрнекті оқыңдар: 2*(5*4) (Балалар оқиды: «2 санын 5 пен 4 сандарының көбейтіндісіне көбейту».

5*4 өрнегінде 5 саны бірінші көбейткіш, ал 4 саны екінші көбейткіш болатындығы анықталған соң, мұғалім оқушылардан өрнектің мәнін есептеуді сұрайды.Өрнектің мәнін есептеуде амалдарды қандай тәртіппен орындадыңдар? (Алдымен 5 пен 4 сандарының көбейтіндісін есептедік, содан соң 2 санын алынған көбейтіндіге көбейтуді орындадық).

-Енді, балалар, осы өрнекте алдымен 2 санын бірінші көбейткіш 5-ке көбейтіңіздер, содан соң шыққан көбейтіндіні екінші көбейткіш 4-ке көбейтуді орындаңдар. (Оқушылар (2*5)*4= 10*4=40 деп жазады да, нәтижесінің өзгермегендігін айтады).—Ал, енді 2 санын алдымен екінші көбейткіш 4 санына көбейтіңіздер, шыққан көбейтіндіні бірінші көбейткіш

5-ке кобейтіңдер.

Оқушылар (2*4)*5=8*5=40 деп жазады, жауабында тағы да сондай сан шықанын айтады. —Біз 2*(4*5) өрнегінің мәнін үш түрлі тәсілмен есептедік, үш жағдайда да бірдей жауап алынды (40 саны). Сондықтан, мына жазулар дұрыс болады: 2*(5*4)=2*20=40 2*(5*4)=(2*5)*4=10*4=40 2*(5*4)=(2*4)*5=8*5=40.

Бұдан біз мынаны айта аламыз: Біз санды көбейтіндіге көбейтуге берілген бір ғана 2*(5*4) мысалын үш түрлі тәсілмен есептеуді орындадық. Айтып беріңдерші, біз қандай үш тәсілді пайдаландық? (2 санын 5 пен 4 сандарының көбейтіндісіне үш тәсілмен көбейтуге болады:

1) 5 пен 4 сандарының көбейтіндісін тауып алып, 2 санын алынған көбейтіндіге көбейту;

2) 2 санын бірінші көбейткіш 5-ке көбейтіп, шыққан көбейтіндіні екінші көбейткіш 4-ке көбейту;

3) 2 санын екінші көбейткіш 4 санына көбейтіп, алынған көбейтіндіні бірінші көбейткіш 5-ке көбейту). —Осындай үш түрлі тәсілмен санды көбейтіндіге көбейтуге берілген кез-келген мысалды есептеуге болады,— деп қорытынды жасайды.

ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

1. Назарбаев Н.Ә. «Нұрлы жол – болашаққа бастар жол»//Егемен Қазақстан. 11.11.2014.

2. Қосанов Б.М. Математика курсындағы шығармашылық жаттығулар: орындау технологиясы. 1-сынып. -А., 2005.

3. Кенжебекова Р.И. Бастауыш математика курсында шығармашылық қызықты есептер. –Шымкент, 2015 – 110 бет

4. Кенжебекова Р.И. Медетбаева Н.Математика сабағында қызықты тапсырмалар есептерді қолдану. –Шымкент. 2007-55 б.