ОҚУ ЕСЕПТЕРІН ОРЫНДАУ НЕГІЗІНДЕ АРИФМЕТИКАЛЫҚ АМАЛДАР ҚАСИЕТТЕРІ

Спабекова Лайла Раймбековна - №56 С.Көбеев атындағы жалпы орта мектеп бастауыш сынып мұғалімі, Қазахстан, Шымкент қ.

Бүкіл дүние жүзіндегі сияқты тәуелсіз еліміздегі білім жүйесі ғаламдық өркениеттің барлық талап сұранысына сай келетін парасатты білімі мен біліктілігі барынша жетілген, білгір де іскер мамандар дайындауды талап етеді. Сондықтан да Қазақстан Республикасының президенті Н.Ә.Назарбаев 2014 жылғы17 қаңтардағы жолдауында мәңгілік ел болу үшін жас ұрпақтың өз отанын сүйетін, елін, жұртын құрметтеп, оның әдет-ғұрпы мен салт- дәстүрін мәдениетін қастерлейтін білімді де ғылым мен практиканың жетістіктері негізінде жеке тұлға ретінде қалыптасқан, оны әлемдік өркениет талабына сай дамытатын және кәсіби шыңдалған болып қалыптасуына қажетті жағдайлар жасау керек екендігі айтылған [1].

Сандық өрнектермен істелетін жұмыстар бастауыш сыныптарда 4 жыл бойы үздіксіз жүргізіледі. Әрбір арифметикалық амалды меңгеру барысында оларға сәйкес түрдегі сандық өрнектер қарастырылады, алдымен қарапайым өрнектер, содан соң біртіндеп күрделі өрнектер туралы түсініктер қалыптастырылады. Оқушылар математикалық өрнектерді оқи білуге және жаза білуге, өрнектің мәнін есептеуге, сандармен және басқа сандық өрнектермен салыстырулар жасауға үйренеді Бұл аталған жұмыстар оқушыларды есеп шығаруға үйрету жұмыстарымен тығыз байланыста құрылып жүргізілуі мүмкін.

Бірінші рет өрнекпен танысу — екі санның қосындысын Жазумен бірінші сыныпта он көлеміндегі сандар нумерациясын, Қосу мен азайтуды өткенде кездеседі: 3 санын үйренуде оқушылар 2+1, 3-1 жазуларымен танысады Бұл жазулар сандық өрнектер болып табылады. Ондық нумерацияны одан әрі оқып-үйренуде балалар 4+1, 4-1, 5+1, 5-1, т.с.с. өрнектермен танысады, оларды оқи білуге және жаза білуге, мәнін есептеуге үйренеді. Бірақ, бұл жұмыстардың барлығында да өрнектермен танысу нәрселердің жиындарымен практикалық іс-әрекеттер жасау арқылы іске асырылады. Жиындарға қолданылатын амалдарды орындау барысында, балалар алдымен қосынды мен айырманың нақтылы мәндерін игереді, сондықтан 5+1, 6-2 түріндегі амалдардың таңбаларын олар «қосу, азайту» сөздерінің кысқаша белгісі ретінде түсінеді. Бұл кезеңде оқушылар сандық өрнек пен оның мәнінің теңдігі түрінде берілген қарапайым сюжеттік есептердің шешуімен танысады, мысалы 6+1=7 түріндегі. Он көлеміндегі қосу және азайту амалдарын оқығанда осындай өрнектердің мағынасы кеңінен ашыла түседі. Оқушыларды есептер шығара білуге үйрету қосу және азайту амалдары ұғымдарын меңгертумен, осы ұғымдардың кеңейе түсуімен байланыстырылып жүргізіледі. Бұл жұмыстар түрі және формасы жағынан әр түрлі болып келетін жай есептерді шығара білумен үздіксіз байланысты болады. Оқушылар сандық мысалдарды, дерексіз сандар арқылы берілген, кестелік түрде берілген және сюжеттік мәтінді есептерді шығарады, кесінділердің ұзындығын өлшеуде орындалатын қарапайым амалдарды орындайды. Өрнектердің дербес бір түрі ретінде «қосынды» және «айырма» атауларымен танысады, оларды бір-бірімен салыстыра білуге үйренеді. Осы кезенде оқушылар «бірнеше бірлікке артық (кем)» ұғымдарымен танысады, «берілген саннан бірнеше бірлікке артық (кем)» болатын санды табуға берілген есептерді шығаруда бұл ұғымдарды қолдана білуге үйренеді. Сонымен қатар «қаншасы артық (кем)?» сұрақтары бойынша айырманы табуға берілген есептермен де танысады. Мұндай есептерді шығару барысында 8-2, 8+3, т.с.с. түрдегі өрнектер құрылады және осы өрнектердің нақты мәндері кеңінен айқындала түседі[2].

Қосу мен азайту амалындағы белгісіз компонентті табуға берілген есептерде, сондай-ақ берілген саннан бірнеше бірлікке артық (кем) санды табуға берілген есептерде өрнектердің нақты мағынасы одан әрі кеңінен ашыла түседі. Мұндай есептер «Жүз көлеміндегі сандар» тақырыбын өткенде жанама формасында беріледі. Бастауыш сыныптарда сандық өрнектерді оқи және жаза білуге үйретуге берілген есептермен жұмыс жасау әдістемесі Г.И.Қадықалованың ғылыми-әдістемелік журналдарда жарияланған бірнеше мақалаларында ашып көрсетілген. Бұл мақалаларында автор есептер мен өрнектер арасындағы байланыстарды ашып көрсету, сандық өрнектердің нақты мағынасын ұғындыруды көздейтін жаттығулар жүйесін белгілеуге (тағайындауға), есептерді өрнек құру арқылы шығарудың және берілген өрнектер бойынша есеп құрастырудың жолдарын көрсетуге арналған. Алайда, бұл мақалаларда көрсетілген сюжетті есептер бойынша өрнек құру деп айтылатын есептер мен өрнектердің арасындағы байланыстың сипатталуы және жекелеген жағдайларда өрнектер бойынша есептер құру, сандық өрнек ұғымын қалыптастыратын жаттығулар жүйесі, сонымен бірге мәтінді есептермен жұмыс жасау тәсілдері бастауыш сыныптарда есеп шығару барысында сандық өрнектерді оқып-меңгеру әдістемесінің жеткілікті талдамасы (кейде қажетті ) болып табылмайды.

Мұндай әдістеменің талдамасын дайындау үшін қажетті және жеткілікті шарттар деп төмендегі шарттарды атауға болады: біріншіден, сандық өрнек ұғымын кез-келген формада мазмұнды, кестелік, сызбалық және аналитикалық — берілген есептердің математикалық құрылымы деп түсіну. Бұл әдістемелік талдама жасауда нақты амалдарды қарастыратын сандық өрнектердің байланыстарын неғұрлым кең түрде алып қарауға мүмкіндік береді. Екіншіден, сандық өрнектерді нәрселердің жиындары арасында орындалатын практикалық іс-әрекеттердің жазылуын қамтып көрсететін сандар арасындағы бір немесе бірнеше арифметикалық амалдардың жазылуы деп ұғыну керек. Осы аталған екі шарттың негізінде, есептерді шығаруға үйрету әдістемесін арифметикалық амалдарды меңгертудің және сандық өрнектер ұғымын қалыптастырудың әдістемесімен өзара тығыз байланыста құру керек. Мұнда оқушыларды сандық өрнектермен алғаш таныстыруды нәрселер және олардың топтарымен істелетін практикалық іс-әрекеттерден бастаған жөн. Есеп шығаруға үйретуде күшейтілген абстракциялау әдісінің қолданылуы әдістемелік талдама жасаудың үшінші шарты боп табылады, ал бұл есептің мәтіні бойынша ғана емес, оның кез-келген формада берілуі бойынша да өрнектер құруға мүмкіндік береді және керісінше, сандық өрнектер бойынша түрлі формада есептер құрастыра білуге мүмкіндік береді[3]. Ал, мұның өзі оқушылардың сандық өрнектердің мағынасын ұғынуға және берілген сандық өрнектерден әр түрлі есептерде көрсетілетін, бізді қоршаған өмірден алынған және математикалық нақты жағдайларды тани білуге тәрбиелейді. Құрама есептерді шығару барысында күшейтілген абстракциялау әдісін қатынастар санын азайту әдісімен үйлестіріп, ойластырып, бірге қолдана білу керек.

Күрделі сандық өрнектермен танысу «Жүз көлеміндегі сандар» тақырыбын өткенде екінші сыныпта басталады.

Оқушылар мына түрдегі өрнектермен танысады: 3+1 + 1, 4-1-1, 7-4+2, 6+3-7, 10-3+1, 5+3-2, т.с.с. Осындай өрнектердің мағынасын айқындай отырып, мұғалім оларды қалай оқитындығын көрсетеді (мысалы, үшке бірді қосу керек және алынған санға тағы бірді қосу керек). Бұл өрнектердің мәндерін есептеп шығара отырып, оларға тұжырымдама жасамаса да, балалар іс жүзінде жақшасыз берілген өрнектерге амалдар қолдану тәртібін игереді. Бұдан кейін оқушыларды өрнектердің мәнін есептеп шығару үрдісінде оларды түрлендіруге үйретеді, мысалы: 10-7+5=3+5=8. Мұндай жазулар теңбе-тең түрлендіруге жасалған алғашқы қадам болып табылады. Басында бұл өрнектер амалдарды орындау тәртібімен таныстыруда пайдаланылады, кейіннен өз алдына бөлек жаттығулар түрінде беріледі. «Жүз көлеміндегі сандар» тақырыбын оқып-үйренуде оқушылар күрделі өрнектердің мынадай түрлерімен танысады: (7±4)±3, 12±(6±3). Бұл өрнектердің нақты мағынасын көрнекіліктер арқылы көрсетуге болады. Мұғалім қалталы жолаққа 10 дөңгелек қояды да, оқушылардан оның үшеуін алып тастауын сұрайды. Бұл әрекет 10-3 жазуымен қосақталады. Оқушылар мұғалімнің көмегімен жазылған өрнекті оқиды: «10 мен 3-тің айырмасы». Мұғалім «айырманың» көрнекі кескінделуін. көрсетуді оқушылардан сұрайды, содан соң жолаққа тағы екі дөңгелекті әкеп қоюды ұсынады. Бұл әрекеттің жазылуын көрсетеді, яғни 10 мен 3 сандарының айырмасының қасына «+2» жазуын қосып жазады, сонда (10-3)+2 жазуы алынады.

Мұғалім енді оқушыларға алынған жазуды оқуды ұсынады. Оқушылар оқиды: «10 мен 3 сандарының айырмасына 2-ні Қосу». Жақшаның жазылуына ерекше мән беріледі. Мұғалім 2 саны 3 санына емес, 10 мен 3 сандарының айырмасына қосылатындығы көрініп тұруы үшін жақша қойылады деп түсіндіреді. Одан әрі мұғалімнің жетекшілігімен осындай жаттығулар орындалады[4].

ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

1. Назарбаев Н.Ә. «Нұрлы жол – болашаққа бастар жол»//Егемен Қазақстан. 11.11.2014.

2. Қосанов Б.М. Математика курсындағы шығармашылық жаттығулар: орындау технологиясы. 1-сынып. -А., 2005.

3. Кенжебекова Р.И. Бастауыш математика курсында шығармашылық қызықты есептер. –Шымкент, 2015 – 110 бет

4. Кенжебекова Р.И. Медетбаева Н.Математика сабағында қызықты тапсырмалар есептерді қолдану. –Шымкент. 2007-55 б.