Педагогические науки/5. Современные методы преподавания

К.п.н. Жмурова И.Ю.

Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия

Воспитательный потенциал курса теории чисел в профессиональной подготовке учителя математики

В статье обсуждаются возможности курса теории чисел в формировании аксиологических ценностей будущего учителя математики

Развитие мирового сообщества в последние десятилетия все более явно ставит в центр системы образования и воспитания приоритет человеческой личности. В этих условиях ключевой фигурой становится учитель как носитель общечеловеческих ценностей, как созидатель творческой личности. Сложность и неоднозначность происходящих и в нашем обществе перемен ставят учителя перед необходимостью ценностного самоопределения, требуют от него реализации демократических и гуманистических принципов в педагогической деятельности, что обусловливает серьезные перемены в системе подготовки учителя-воспитателя. Модернизация отечественного образования направлена как на учет общих тенденций мирового развития, так и на отражение общенациональных интересов и образовательных традиций. Эти изменения находят свое отражение в основных документах последнего времени.

В Концепции развития математического образования в Российской федерации отмечается, что успехи страны «… зависят от уровня математической науки, математического образования и математической грамотности всего населения…» [3. C.1]. Поэтому одной из основных задач учителя математики становится воспитание личности школьника, обеспечение каждому обучающемуся возможности достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе. Эта задача, безусловно, актуализирует поиск новых методов повышения эффективности обучения в педагогико-математическом образовании.

Система профессиональной подготовки должна быть направлена на формирование личности будущего учителя. Обучает не столько содержание, озвученное преподавателем, а, прежде всего, его личность. Система знаний, которые излагает учитель, воспитательные воздействия, которые он осуществляет, воспринимаются в преломлении его индивидуальности. Именно в педагогическом университете должна зарождаться педагогическая этика, должны формироваться ценностные ориентации будущего учителя. Формированию аксиологической культуры педагога существенно способствуют историко-культурные знания, особенно персоналистические. Обращаясь к образам математиков прошлого, мы не только усиливаем интерес к предмету, но и формируем систему ценностей будущего педагога. В частности, рассмотрение вклада отечественных ученых в теорию чисел позволяет осуществить и формирование аксиологических ориентаций будущего учителя математики на общенациональные ценности, поскольку, как отмечал известный российский математик А.Я. Хинчин, «…история русской и советской математики богата фактами, знакомство с которыми … способно возбуждать в нас законную гордость» [8. C. 54]. Такими фактами, в частности, являются отечественные традиции патроната математики как науки над математическим образованием. [7. C.85–91]. Многие отечественные математики, чьи имена были названы в курсе теории чисел, активно занимались вопросами образования; об этом мы упоминаем при чтении лекций. В частности, известный русский математик В.Я. Буняковский, о котором мы упоминаем при рассмотрении решета Эратосфена, оказывал большую поддержку П.Ф. Чебышеву. Именно Буняковский привлек молодого Чебышева к подготовке издания «Собрания арифметических сочинений» Эйлера, что, видимо, повлияло на интерес Чебышева к занятиям теорией чисел. Кроме того, по совету В.Я. Буняковского, П.Л. Чебышев представил свою докторскую диссертацию «Теория сравнений» на конкурс, объявленный Академией наук. 1 июня 1849 г. эта работа была отмечена Демидовской премией. [4. C. 107].

Кроме того, по мнению Е.В. Бондаревской, помимо общенациональных ценностей, культурное ядро содержания воспитания должно включать и ценности региональные [1. C. 33]. Достижения ростовских ученых в области теории чисел позволяют включить в аксиологические ориентации и региональный компонент. Например, при изучении алгебраических и трансцендентных чисел обязательно упоминается имя В.П. Вельмина – одного из первых заведующих кафедрой алгебры и теории чисел в Ростовском университете. Владимир Петрович Вельмин с 1909 г. работал в Варшавском Императорском университете, эвакуированном в 1915 г. в Ростов-на-Дону. В 1922–24 гг. Вельмин был выборным ректором университета, затем заведующим кафедрой алгебры и теории чисел. Не сумевший эвакуироваться вместе с университетом в 1942 г., оставшийся в оккупированном городе, Владимир Петрович добился охраны зданий и имущества университета, уберег оставшихся сотрудников университета от отправки на работы в Германию. После Великой Отечественной войны Вельмин продолжал (до 1950 г.) работать в Ростовском университете, руководил Ассоциацией НИИ Северо-Кавказского края. Его перу принадлежат более 50 научных публикаций, в том числе – «Введение в теорию алгебраических чисел», практически первое учебное руководство по теории чисел на русском языке.

Т.С. Полякова считает, что для формирования аксиологических ориентаций и создания условий для эффективных воспитательных влияний на будущих учителей математики необходимо не столько овладение соответствующим знанием, сколько придание эмоциональной окраски процессу овладения этим знанием, вовлечение в процесс обучения и воспитания кроме когнитивной еще и аффективной, эмоционально-ценностной сферы личности [5. C.132]. Исследователь описывает специальные приемы создания соответствующего эмоционального настроя студентов в процессе чтения курса истории отечественного школьного математического образования. На наш взгляд, некоторые из этих приемов могут быть адаптированы и при изучении курса теории чисел. Так, например, при изучении свойств делимости в кольце целых чисел рассматривается последовательность чисел Фибоначчи. При этом упоминается задача о кроликах из книги Леонардо Фибоначчи "Liber Abaci". Неожиданными фактами для студентов являются многочисленные проявления чисел Фибоначчи в самых разнообразных областях: искусстве, биологии, медицине и т.д. В курсе теории чисел упоминаются и другие задачи из этой книги, например, задача, весьма интересная в историческом отношении – так называемая «задача о семи старухах». Эта задача интересна тем, что во-первых, она тождественна с задачей, которая встречалась в папирусе Райнда (Египет), а, во-вторых, с задачей-шуткой, имеющейся в русских арифметических рукописях ХVII века [6. C59].

При изучении теории чисел мы стараемся использовать любые возможности использования связей с литературой, музыкой, живописью. Некоторые из них совершенно очевидны, например, многочисленные проявления золотого сечения в искусстве, литературе, музыке – о них мы подробно рассказываем при изучении свойств чисел Фибоначчи.

Другая возможность – использование в курсе отрывков из художественных произведений, упоминание литературных героев, иллюстрация репродукций и фотографий и пр. При этом, во-первых, облегчается восприятие учебного материала, во-вторых, повышается интерес к собственно математическим вопросам, в-третьих, студенты видят возможность использования этих приемов в их будущей профессиональной деятельности, и, наконец, повышается интерес студентов и к самим художественным произведениям, что также может быть использовано в будущей деятельности. Например, при изучении диофантовых уравнений мы цитируем рассказ А.П. Чехова «Репетитор», незадачливый герой которого решает неопределенное уравнение первого порядка. Исходя из специфики профессиональной деятельности будущего учителя, мы сознательно используем примеры из произведений детской литературы, задачи в стихотворной форме и т.п.

Таким образом, реализуя воспитательный потенциал теории чисел, мы пытаемся создать среду, в которой будущий учитель математики формируется в качестве человека как профессиональной, так и отечественной, и мировой культуры. Поэтому использование интеграционных связей математических дисциплин [2. C. 8–12] может стать и фактором патриотического воспитания, формирования личности, т.е. может быть органически встроено не только в процесс личностно-ориентированного образования, но и личностно-ориентированного воспитания.

Литература

1. Е.В. Бондаревская. Ценностные основания личностно ориентированного воспитания//Педагогика.–1995.–№ 4.

2. Жмурова И.Ю. Реализация интеграционных связей теоретико-числовой подготовки бакалавров педагогико-математического образования в системе их профессионального обучения //Методический поиск: проблемы и решения. – 2015. № 2. С. 8-12.

3. Концепция развития математического образования в Российской Федерации // (утв. распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. N 2506-р)

4. Ожигова Е.П. Развитие теории чисел в России. – М.: Едиториал УРСС, 2003.

5. Полякова Т.С. Влияние историко-математической подготовки на формирование духовных ценностей // Формирование духовной культуры личности в процессе обучения математике в школе и вузе: Тезисы докладов XX Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов. – Вологда: Легия, 2001.

6. Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования. Два века. Кн. I: век восемнадцатый. – Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 1997.

7. Пырков В.Е., Полякова Т.С. Развитие патерналистских традиций отечественного математического образования в творческой деятельности д.д. Мордухай-Болтовского // Математическое образование и наука в педвузах на современном этапе. – Пермь, изд-во Пермского государственного университета, 2006.

8. Хинчин А.Я.. О воспитательном эффекте уроков математики. // А.Я. Хинчин. Педагогические статьи. – М.: Изд–во АПН РСФСР, 1963.