К.т.н. Калмыков Б.Ю., асп. Овчинников Н.А.

Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса,

г. Шахты, Россия

Особенности расчета общей энергии удара автобуса при опрокидывании

Согласно закону сохранения механической энергии корпус кузова автобуса при опрокидывании переходит из недеформированного состояния в деформированное состояние, суммарная работа, произведенная в этом процессе внешними и внутренними силами, равна нулю:

А + А_i = 0, (1)

где А – работа внешних сил (положительная при нагружении);

А_i – работа внутренних сил (отрицательная при нагружении).

Учитывая, что А_i = - U, уравнение (1) можно заменить равенством:

А = U, (2)

где U – потенциальная энергия деформации.

Расчет потенциальной энергии деформации удара автобуса при опрокидывании или общей энергии удара автобуса при опрокидывании Е^*, Дж, регламентирован Правилами № 66 - приложение 5, добавление 1 [1].

При проведении расчетов следует учитывать следующие допущения:

- поперечное сечение кузова четырехугольное;

- система подвески жестко закреплена;

- движение секции кузова представляет собой чистое вращение вокруг оси опрокидывания.

Если высота падения центра тяжести h, м, определяется графическим методом, то энергия удара Е^*, Дж, рассчитывается по следующей формуле:

E^* = 0,75 M×g×h, (3)

где М – порожняя масса транспортного средства в снаряженном состоянии, кг;

g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения.

Кроме того, энергия удара может быть определена по формуле:

(4)

где W – общая ширина транспортного средства, м;

Н₃ – высота центра тяжести порожнего транспортного средства, м;

Н – высота транспортного средства, м;

0,8 – минимальное значение высоты опрокидывающей платформы, м;

0,75 – коэффициент, учитывающий массу автобуса, влияющую на энергию удара.

В случае, если высота опрокидывающей платформы больше 0,8 м, то необходимо вывести формулу для расчета высоты падения центра тяжести h, м, при высоте опрокидывающей платформы равной h₀, м.

На рис. 1 представлена схема для определения высоты падения центра тяжести.

Из рис. 2 видно, что высоту падения центра тяжести h, можно определить из равенства:

r + h₀ = h + x, (5)

где r – расстояние от общего центра тяжести до внешней стороны колеса, отрезок BG (рис. 1), мм;

h₀ – высота опрокидывающей платформы, отрезок GF (рис. 1), мм;

х – расстояние от центра тяжести в момент удара до поверхности, отрезок ВС (рис. 1), мм.

Из равенства (5) определим искомую величину h:

h = r + h₀ - x, (6)

Определив составляющие r и x и подставив их в выражение (6) получим искомую величину h:

h = Ö (W/2)² +Н_з² + h₀ - Ö (W/2)² + (Н – Н_з)² ×sin[arcsin(h₀/Н) +

+ arcsin(W / {2 × Ö (W/2)² + (Н – Н_з)²)}]. (7)

Рис. 1 – Схема для определения высоты падения центра тяжести

После определения высоты падения центра тяжести по формуле (7) подставим полученное значение h в формулу (3) и определим общую энергию удара автобуса при опрокидывании:

E^* = 0,75 M×g×+ h₀ -×sinarcsin+

+ arcsin. (8)

Общую энергию удара автобуса при опрокидывании удобно разделить на три части: переднюю, среднюю и заднюю:

Е^* = Е_п + Е_ср + Е_з, (9)

где Е_п, Е_ср, Е_з – соответственно энергии, приходящиеся на переднюю, среднюю и заднюю части автобуса, Дж.

Значения энергий Е_п, Е_ср, Е_з пропорциональны соответствующим массам автобуса и определяются по формулам:

Е_п = Е^* * М_п / М; (10)

Е_ср = Е^* * М_ср / М; (11)

Е_з = Е^* * М_з / М, (12)

где М_п, М_ср, М_з – соответственно массы, приходящиеся на переднюю, среднюю и заднюю части автобуса, кг. К передней части относится часть автобуса расположенная от передней оси до передка автобуса, к средней – часть автобуса, расположенного между его осями, исключая последние, к задней – часть автобуса от задней оси до задка автобуса. Данные о массах представляются заводами – изготовителями.

Введем допущение о том, что общая энергия удара автобуса рассеивается по пластическим шарнирам, которые располагаются на нагружаемой стороне шпангоутной рамы ниже максимальной верхней границы остаточного пространства. В оставшихся шарнирах общая энергия концентрироваться не будет.

На рис. 2 показано расположение пластических шарниров в поперечном сечении кузова.

- пластический шарнир с учетом энергии удара автобуса

- пластический шарнир без учета энергии удара автобуса

Рис. 2 – Схема расположения пластических шарниров

в поперечном сечении кузова

Энергия деформации j-той шпангоутной рамы Е_j из суммы энергий, сконцентрированных в пластических шарнирах, расположенных до верхней границы остаточного пространства пассажирского салона автобуса:

_n

Е_j = åЕ_i, (13)

ⁱ⁼¹

где Е_i – значение энергии, накопленное i-тым шарниром.

Согласно теореме Бетти о взаимности работ и перемещений распределение энергий Е_i по шарнирам j-той рамы пропорционально возникающих в них напряжениях, т. е.

_{k n}

Е1_i = E_ч * s1_ij / (ås1_ij + ås2_ij) (14)

^{i=1 i=k+1}

_{k n}

Е2_i = E_ч * s2_ij / (ås1_ij + ås2_ij) (15)

^{i=1 i=k+1}

где Е1_i, Е2_i – энергии, сконцентрированные в шарнирах j-той рамы соответственно выше и ниже значения Н_п + 0,05 м, Дж;

E_ч – энергия, приходящиеся на ту часть автобуса, которой принадлежит j-тая шпангоутная рама, Дж;

k – количество пластических шарниров j-той рамы, располагаемых в интервале от Н_п + 0,05 м до Н_п + 1,25 м;

n – количество пластических шарниров j-той рамы, располагаемых в интервале от Н_п до Н_п + 0,05 м.

Литература:

1) ГОСТ Р 41.36-2004 (Правила ЕЭК ООН № 36) Единообразные предписания, касающиеся сертификации пассажирских транспортных средств большой вместимости в отношении общей конструкции. – Введ. 9 марта 2004 № 125-ст. – М.: ИПК Изд-во стандартов, 2004. – 42 с.: ил.

2) Калмыков, Б.Ю. Автобусы. Пассивная безопасность: монография / Б.Ю. Калмыков, В.В. Дерюшев, Н.А. Овчинников. – Ростов н/Д.: Ростовская академия сервиса ЮРГУЭС, 2007. – 152 с.